그래프 관련 알고리듬(?) 문제

자료 처리를 하다가 풀리지 않아서 질문 올립니다.

아래처럼 비대칭적인 관계로 이루어진 짝의 목록이 있습니다.

a -> b
b -> c
a -> c
c -> d
a -> d
b -> d

이것을 dot를 이용해 그래프로 그리려고 합니다.
그런데 a -> b -> c -> d 경로만 그래프로 나타내고
a -> c, a -> d, b -> d 등의 경로는 그리지 않으려고 합니다.

그러니까, a -> x1, x1 -> x2, ... , xn -> b 라는 경로들이
존재하면 a -> b는 목록에서 제거하려는 것입니다.

이런 관계 쌍의 목록이 수십, 수백 개에서 수천 개까지 될 수 있는데요.
해결할 수 있는 아이디어나 슈도코드나.. 아니면 혹시 이런 거
해주는 프로그램이 이미 있는지 알려주세요... 감사합니다.