그래프 관련 알고리듬(?) 문제

slomo의 이미지

자료 처리를 하다가 풀리지 않아서 질문 올립니다.

아래처럼 비대칭적인 관계로 이루어진 짝의 목록이 있습니다.

a -> b
b -> c
a -> c
c -> d
a -> d
b -> d

이것을 dot를 이용해 그래프로 그리려고 합니다.
그런데 a -> b -> c -> d 경로만 그래프로 나타내고
a -> c, a -> d, b -> d 등의 경로는 그리지 않으려고 합니다.

그러니까, a -> x1, x1 -> x2, ... , xn -> b 라는 경로들이
존재하면 a -> b는 목록에서 제거하려는 것입니다.

이런 관계 쌍의 목록이 수십, 수백 개에서 수천 개까지 될 수 있는데요.
해결할 수 있는 아이디어나 슈도코드나.. 아니면 혹시 이런 거
해주는 프로그램이 이미 있는지 알려주세요... 감사합니다.

winner의 이미지

비대칭이라는 것은 순환고리가 만들어지지 않는다는 소리같군요.

lynn_kor의 이미지

먼저 Cycle이 있는지 없는지 부터 알고싶군요.
a->b b->c c->a는 없는 간선이라고 볼 수 있지 않나요?
a->a 요렇게

slomo의 이미지

비대칭적이라고 한 것은 a->b 가 있으면 b->a는 성립하지
않는다는 의미로 쓴 것인데요..

a->b->c->a 같은 cycle은 존재하지 않는다면 어떻게 풀 수 있을까요?

그런데, 혹시 사이클이 있을 경우에는 어떻게 풀 수 있는지도
궁금하긴 하네요... a->b->c->d->a 같은 경로가 존재하면
a->c, a->d, 등등은 제외하는 식으로요...

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No one asks you for change or directions.
-- Slo-Mo, J. Krokidas

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winner의 이미지

O(n^2)인지 O(n^3)인지 정확히 감은 안 떠오르지만 그리 어려운 문제로 보이지는 않습니다.
조금만 고민하시면 괜찮은 방법이 떠오를테고요.

최단경로 알고리즘을 생각해보시면 될 것 같네요.

그런데 주어진 정보만 가지고 순환고리가 있을시에는 풀 수 없을 것 같습니다.
이동거리가 주어져서 짧은 이동경로를 원한다면 모르겠습니다만...
왜냐하면 어떤 것이 단위경로(중간 노드가 없어 분리될 수 없는 직통 경로)인지 파악할 수 없기 때문이죠.

helloneo의 이미지

WHAT'S UP

slomo의 이미지

네. 똑같지는 않지만 같은 아이디어로 해결되네요. 고맙습니다. ^^;

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-- Slo-Mo, J. Krokidas

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cinsk의 이미지

winner의 이미지

문제를 푸는 방법은 아니지만...
언제나 도움이 많이 되는 글을 써주셔서 감사합니다.

slomo의 이미지

제 질문이 dot로 그릴 건데, 그 전에 그래프에 실제로
선으로 나타날 경로를 정리하려는 것인데요. 그게 혹시
dot에서 자동으로 정리가 되는 기능이 있다는 말씀인가요?

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-- Slo-Mo, J. Krokidas

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