공업수학

Bini의 이미지

이런질문을 올려도 될지...
혼자서 공업수학을 공부해보고자 합니다.
제가 대학문턱을 가본적이 없는지라, 뭘 어떻게 공부해야 할지 방향을 못잡겠네요.
또 어떻게 대학에서 가르치는지도 모르고...
공대생들은 어떤과정으로 필요한 수학을 배우는지요?
공업수학이라는 분야 하나만 배우는지 아니면 다른 필요한 여러 전문 수학분야를 따로 배우는지요?
질문이 좀 어이없더라도 이해해주시길...
지금 고등학교과정의 수학은 아주 잘 알고있읍니다.
공업수학의 입문서쯤되는 책을 소개해 주실수는 없는지요.
서점에서 기초공업수학이라는 책을 몇권봤는데 어떤책들은 거의 고등학교에서 배우는걸
그대로 옮겨놓은것도 있던데...
감사합니다.

mycluster의 이미지

공업수학 강사를 1년동안 해본 경험을 바탕으로 말씀을 드리자면...
고등학교 정석과 가장 유사하고 혼자 공부하기 좋은 책은 Kregzig의
공수라고 말하고 싶군요. 그다지 치밀하지 않은 증명... 하다가 보면
'이럴때는 그러려니 하고 넘어가라'라는 그런 내용을 보면 문제를 푸는데는
아주 적당합니다. 한글판도 있는데 한글이 훨씬 어렵습니다. 영어가 더 쉽다고
판단됩니다.

일단 이책을 처음부터 주욱보는 것은 권해드리지 않습니다. 이책의 머리말에
보면 전체 책의 구조가 Part A, B, C, D, E 이런식으로 나뉘어 있다는 것을
알수 있으며, 그 각각은 따로 봐도 무방합니다.
A는 아마 Ordinary Differential Equation에 관한 내용으로 Ch.1,2,3,4로
구성되어 있는데, 4의 내용이 좀 어려우므로 skip해도 무방하리라 보입니다.
chapter 6은 주로 행렬에 관한 내용으로 chapter 3을 보고 chapter 6을
보면 행렬을 통한 연립미방을 푸는데 도움이 됩니다.
chapter 9,10,11은 아마 partial differential equation에 관한 내용으로
이것은 주로 공수3이라는 형태로 많이 가르칩니다.
chapter 12~16은 복소해석에 관한 내용으로 이부분만 따로 떼내어서 공수
2에서 가르칩니다.
Chapter 17 이후는 2개의 파트로 나누어서 전반부는 Numerical
Methods를 다루고 있고, 21부터인가는 Graph Theory등 통계나 확률과 관련된 내용이
있으니다.

정확하지는 않을지 몰라도 어쨌던 대충의 구성이 크게 6개의 파트로 나뉘어
있고, 각각은 독립적으로 공부해도 크게 무리가 없으므로 이에 맞춰서 공부를
하시면 될 것 같읍니다. 그리고, 독학을 할때는 주로 본문을 보고 Example을
풀어본후, 연습문제를 5개 정도 간격으로 풀어보시면 시간이 절약됩니다.

일단, 상미방-행렬(선형대수)를 먼저 보시고, 관심사에 따라서 편미방이나 복소수, 선형대수를 하시면 될겁니다.

* 통상 공대에서는 다음의 과정으로 수학을 강의합니다.
미적분학(1학년)-공수1-공수2-공수3(선택)으로 가르치는데,
굳이 미적분학을 안배워도 공수를 바로 배워도 크게 상관이
없읍니다. 그리고, 자연대에서는 미적분학-선형대수-미분방정식
뭐 이런식으로 많이 들 배우더군요. 거의 비슷합니다.
공수1에서 주로 상미방,행렬, 공수2에서는 주로 복소수,
공수3에서는편미방을 기계공학전공에서는 가르칩니다.

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윈도위의 리눅스 윈도위의 윈도우 리눅스위의 익스플로러

앙마의 이미지

수학 공부의 목적에 따라 다를 듯 합니다.
프로그래밍 응용이나 하드웨어 설계에 응용이 목적이라는 전제하에 말씀드리면 저희 학교에서는 확률 및 통계, 공업 수학, 선형 대수, 이산 수학을 가르쳐 주더군요. 위 과목들이 아마 Base가 될 것입니다. 피보나치님인가요? 그 분이 수학 강사셨던것으로 기억합니다. 서적은 피보나치님이 저보다 더 잘 아실것 같습니다.

autography

인간에게는 자신의 운명을 거부할 권리가 있다.

ed.netdiver의 이미지

MyCluster wrote:
Kregzig

자주색 책 맞나요?^^;

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\(´∇`)ノ \(´∇`)ノ \(´∇`)ノ \(´∇`)ノ
def ed():neTdiVeR in range(thEeArTh)

mycluster의 이미지

Quote:
Kreyszig
입니다... 또 철자를 틀렸네요...
전에는 보라색이었는데 요즘은 흰색이더군요...

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윈도위의 리눅스 윈도위의 윈도우 리눅스위의 익스플로러

이경한의 이미지

MyCluster wrote:
Quote:
Kreyszig
입니다... 또 철자를 틀렸네요...
전에는 보라색이었는데 요즘은 흰색이더군요...

강추입니다.
거의 모든 대학의 공업수학 교제입니다. :D
yglee의 이미지

제 책이름을 보니 Erwin Kreyszig's Advanced Engineering Mathematics 8th ED 군요.

표지에 전파망원경 그림 그려져 있고 책 옆부분이 빨간색 계통이라는... -_-;

문제를 풀다보면 책이 약간은 구렁이 담넘어가듯이 슬그머니 넘어간 부분들이 있기는 한데 혼자서 독학해도 큰 어려움은 없는 책입니다. (제 경험상...)

그리고 원서의 특성상 연습문제 해답이 없습니다. 홀수번 답만 있습니다. 그런면에서는 우리나라 중고등학교 참고서는 정말 대단합니다.

솔루션은 대학 주변 복사집 가시면 쉽게 구하실 수 있으실 겁니다.

Quote:
Part A : Ch1~5 Ordinary differential equations
Ch1~3 : Basic material -> Ch4 : Series solutions, Special functions, Ch5 : Laplace transforms

Part B : Ch6~9 Linear algebra, Vector calculus
Ch6~7 : Vectors, Matrices, Eigenvalues -> Ch8 : Vector differential calculus -> Ch9 : Vector integral calculus

Part C : Ch10~11 Fourier analysis, Partial differential equations
Ch10 : Fourier analysis -> Partial differential equations

Part D : Ch12~16 Complex analysis
Ch12~15 : Basic material -> Ch16 : Potential theory

Part E : Ch17~19 Numerical methods
Ch17 : General numerical methods
Ch18 : Methods for linear algebra
Ch19 : Methods for differential equations

Part F : Ch20~21 Optimization, Graphs
Ch20 : Linear programming
Ch21 : Graphs, Combinatorial optimization

Part G : Ch22~23 Probability, Statistics
Ch22 : Probability theory -> Ch23 : Mathematical statistics

이렇게 구성되어 있습니다.

이 책을 마스터 하시면 공업수학 이외에도 전자기학, 이산수학을 초중급 정도는 마스터 하셨다고 보면 됩니다.

Bini의 이미지

고등학교 시절에는 수학을 끔찍히 싫어했는데.....
혼자서 공부해보니 점점 재미가 붙네요!
제가 요즘 관심을 가지는 프로그래밍쪽이 전부 수학이라,
필요성을 절감합니다.
답변주신 모든분들께 감사드립니다. :-)

신승한의 이미지

저는 수학에대해선 잘모르지만..
제가 공부하면서 느낀점 적어보면요..

프로그래밍에 쓰시려면..구지 공업수학을 안하셔도될것 같은데..
일예로..저희학교 Computer science department 에서는

Linear algebra, Discrete Mathmatics, Calculus 정도만 필수입니다.
선형대수, 이산수학, 미적분학

Engineering 에 특별히 쓸일이 없으시다면..구지 공업수학을 붙잡고 늘어질 필요가없다고 생각되네요..

Number Theory 가 재미있긴한데, 실제을용될만한곳이 한정되있어서..
그래픽 프로그램에 사용하시려면, 미적분학, 선형대수 정도만 확실히 해도셔도될듯..

제네럴하게는..이산수학에 시간투자를 많이 하시는것이 프로그래밍에 적용하는데 도움이 많이 될듯 합니다.

ssoo76의 이미지

MyCluster wrote:
Quote:
Kreyszig
입니다... 또 철자를 틀렸네요...
전에는 보라색이었는데 요즘은 흰색이더군요...

그냥 미^^친책 이라고 불리웠죠...

세상은 하나..........

mach의 이미지

미분방정식 해결의 다양한 방법론 중에 이제 기억에 남는것은 ...
몇몇 제목뿐.... :oops:
좋은 결실 있으시길......

------------------ P.S. --------------
지식은 오픈해서 검증받아야 산지식이된다고 동네 아저씨가 그러더라.

fibonacci의 이미지

MyCluster wrote:
공업수학 강사를 1년동안 해본 경험을 바탕으로 말씀을 드리자면...
고등학교 정석과 가장 유사하고 혼자 공부하기 좋은 책은 Kregzig의
공수라고 말하고 싶군요. 그다지 치밀하지 않은 증명... 하다가 보면
'이럴때는 그러려니 하고 넘어가라'라는 그런 내용을 보면 문제를 푸는데는
아주 적당합니다. 한글판도 있는데 한글이 훨씬 어렵습니다. 영어가 더 쉽다고
판단됩니다.

제가 저번학기에 Kreyszig 한글판으로 강의했는데, 한글판 번역이 직역수준이라 정말로 더 어렵습니다. "norm"을 "정규"라고 번역하는 어색함도 볼수 있습니다. -_-; 그래도 그 출판사에서 "Fundamentals of physics" 번역은 나쁘지 않게 한것 같아서(학부때 교양물리 교재) 믿고 이번강의교재로 삼았는데, 담번에는 원본으로 강의해야 할것 같습니다.

PS. "Fundamentals of physics"는 책이 좋아 나중에 원서로도 한권 샀었습니다. 후배가 빌려간후 군대로 날랐던 나쁜 기억이 있습니다.

No Pain, No Gain.

mycluster의 이미지

Quote:
"Fundamentals of physics"는 책이 좋아 나중에 원서로도 한권 샀었습니다.

이책의 저자가 '휴일(holyday?)'이 맞던가요? Principles of Chemistry의 저자가 '휴일'이었던가... 가물가물...

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윈도위의 리눅스 윈도위의 윈도우 리눅스위의 익스플로러

cocas의 이미지

MyCluster wrote:
Quote:
"Fundamentals of physics"는 책이 좋아 나중에 원서로도 한권 샀었습니다.

이책의 저자가 '휴일(holyday?)'이 맞던가요? Principles of Chemistry의 저자가 '휴일'이었던가... 가물가물...

이 책의 저자가 휴일 맞습니다. 실은 저도 가물가물 하긴 한데 화학책은 아닙니다. :)

@ 전 이책이 일반물리 수준이라고 생각했는데 교양물리로 하기도 하는군요. 전 University Physics 10판으로 일반물리 들었습니다.

warpdory의 이미지

fibonacci wrote:
PS. "Fundamentals of physics"는 책이 좋아 나중에 원서로도 한권 샀었습니다. 후배가 빌려간후 군대로 날랐던 나쁜 기억이 있습니다.

책은 그 자리에서 잠깐 보는 것 빼고는 절대로 안 빌려줍니다. 영챔프 같은 만화책은 빼고요.

어떻게 되어서 돌아올지, 돌아오지 않을지 모르니까요.


---------
귓가에 햇살을 받으며 석양까지 행복한 여행을...
웃으며 떠나갔던 것처럼 미소를 띠고 돌아와 마침내 평안하기를...
- 엘프의 인사, 드래곤 라자, 이영도

즐겁게 놀아보자.

warpdory의 이미지

gnoyel wrote:
제 책이름을 보니 Erwin Kreyszig's Advanced Engineering Mathematics 8th ED 군요.

표지에 전파망원경 그림 그려져 있고 책 옆부분이 빨간색 계통이라는... -_-;

문제를 풀다보면 책이 약간은 구렁이 담넘어가듯이 슬그머니 넘어간 부분들이 있기는 한데 혼자서 독학해도 큰 어려움은 없는 책입니다. (제 경험상...)

그리고 원서의 특성상 연습문제 해답이 없습니다. 홀수번 답만 있습니다. 그런면에서는 우리나라 중고등학교 참고서는 정말 대단합니다.

솔루션은 대학 주변 복사집 가시면 쉽게 구하실 수 있으실 겁니다.

Quote:
Part A : Ch1~5 Ordinary differential equations
Ch1~3 : Basic material -> Ch4 : Series solutions, Special functions, Ch5 : Laplace transforms

Part B : Ch6~9 Linear algebra, Vector calculus
Ch6~7 : Vectors, Matrices, Eigenvalues -> Ch8 : Vector differential calculus -> Ch9 : Vector integral calculus

Part C : Ch10~11 Fourier analysis, Partial differential equations
Ch10 : Fourier analysis -> Partial differential equations

Part D : Ch12~16 Complex analysis
Ch12~15 : Basic material -> Ch16 : Potential theory

Part E : Ch17~19 Numerical methods
Ch17 : General numerical methods
Ch18 : Methods for linear algebra
Ch19 : Methods for differential equations

Part F : Ch20~21 Optimization, Graphs
Ch20 : Linear programming
Ch21 : Graphs, Combinatorial optimization

Part G : Ch22~23 Probability, Statistics
Ch22 : Probability theory -> Ch23 : Mathematical statistics

이렇게 구성되어 있습니다.

이 책을 마스터 하시면 공업수학 이외에도 전자기학, 이산수학을 초중급 정도는 마스터 하셨다고 보면 됩니다.

전지기학 중급은 무리가 있습니다. 초급 약간 넘는다고 보시면 됩니다. 전지가학을 푸는데 필요한 수학실력은 중급에 도달할 수 있겠고요.

물리학에 4 기둥이라고 하는 고전역학(뉴튼역학), 전자기학, 양자역학, 열통계... 중에 책 한두권 봤다고 중급 될 수 있는 건 하나도 없습니다. 학부 과정의 중급쯤은 될 수 있겠네요. - 학부과정에서 배우는 전자기학 내용은 전체 전자기학 내용의 맛 뵈기입니다.


---------
귓가에 햇살을 받으며 석양까지 행복한 여행을...
웃으며 떠나갔던 것처럼 미소를 띠고 돌아와 마침내 평안하기를...
- 엘프의 인사, 드래곤 라자, 이영도

즐겁게 놀아보자.

kjw2048의 이미지

Kreyszig

이거 어떻게 읽는거에요? 크레이찌그? :oops:

(-_-)/

eminency의 이미지

gnoyel wrote:
제 책이름을 보니 Erwin Kreyszig's Advanced Engineering Mathematics 8th ED 군요.

표지에 전파망원경 그림 그려져 있고 책 옆부분이 빨간색 계통이라는... -_-;

문제를 풀다보면 책이 약간은 구렁이 담넘어가듯이 슬그머니 넘어간 부분들이 있기는 한데 혼자서 독학해도 큰 어려움은 없는 책입니다. (제 경험상...)

그리고 원서의 특성상 연습문제 해답이 없습니다. 홀수번 답만 있습니다. 그런면에서는 우리나라 중고등학교 참고서는 정말 대단합니다.

솔루션은 대학 주변 복사집 가시면 쉽게 구하실 수 있으실 겁니다.

Quote:
Part A : Ch1~5 Ordinary differential equations
Ch1~3 : Basic material -> Ch4 : Series solutions, Special functions, Ch5 : Laplace transforms

Part B : Ch6~9 Linear algebra, Vector calculus
Ch6~7 : Vectors, Matrices, Eigenvalues -> Ch8 : Vector differential calculus -> Ch9 : Vector integral calculus

Part C : Ch10~11 Fourier analysis, Partial differential equations
Ch10 : Fourier analysis -> Partial differential equations

Part D : Ch12~16 Complex analysis
Ch12~15 : Basic material -> Ch16 : Potential theory

Part E : Ch17~19 Numerical methods
Ch17 : General numerical methods
Ch18 : Methods for linear algebra
Ch19 : Methods for differential equations

Part F : Ch20~21 Optimization, Graphs
Ch20 : Linear programming
Ch21 : Graphs, Combinatorial optimization

Part G : Ch22~23 Probability, Statistics
Ch22 : Probability theory -> Ch23 : Mathematical statistics

이렇게 구성되어 있습니다.

이 책을 마스터 하시면 공업수학 이외에도 전자기학, 이산수학을 초중급 정도는 마스터 하셨다고 보면 됩니다.

저도 관심이 있어서 yes24에서 이 책을 찾아봤더니 299,680원이라는 좀 어이없는 가격이 적혀 있더군요 -_-;;

아마존에서 파는 9판(9th ED.) 하드커버가 $102인데(아직 예약주문입니다만) 가격이 잘못 책정된 거 아닌가 싶네요. 책이 무거워서 책값보다 배송료가 더 드는걸까요? ㅡ.ㅡ;;;

yes24에는 하드커버밖에 없고 페이퍼백 형태로 다른 인터넷 서점에서도 파는 것들이 있는데 다른 분들은 페이퍼백 형태를 구입하셨는지요? 구입하셨다면 페이퍼백으로도 보는 데 무리가 없는지... 궁금하네요.
페이퍼백은 종이 질도 그렇고 크기도 그렇고 소설책 같은 류 아니면 사기가 좀 꺼려져서...

노루가 사냥꾼의 손에서 벗어나는 것 같이, 새가 그물치는 자의 손에서 벗어나는 것 같이 스스로 구원하라 -잠언 6:5

doldori의 이미지

eminency wrote:
저도 관심이 있어서 yes24에서 이 책을 찾아봤더니 299,680원이라는 좀 어이없는 가격이 적혀 있더군요 -_-;;

엥? 정말요? :shock:
29,680원을 잘못 쓴 거 아닐까요?
교보에서는 32,000원인데요.
eminency의 이미지

doldori wrote:
eminency wrote:
저도 관심이 있어서 yes24에서 이 책을 찾아봤더니 299,680원이라는 좀 어이없는 가격이 적혀 있더군요 -_-;;

엥? 정말요? :shock:
29,680원을 잘못 쓴 거 아닐까요?
교보에서는 32,000원인데요.

아마 번역본을 보신게 아닌가 싶네요. 제가 말한 것은 하드커버 원서인데 다시 봐도 299,680원이 맞습니다 -_-;;

노루가 사냥꾼의 손에서 벗어나는 것 같이, 새가 그물치는 자의 손에서 벗어나는 것 같이 스스로 구원하라 -잠언 6:5

natas999의 이미지

eminency wrote:
doldori wrote:
eminency wrote:
저도 관심이 있어서 yes24에서 이 책을 찾아봤더니 299,680원이라는 좀 어이없는 가격이 적혀 있더군요 -_-;;

엥? 정말요? :shock:
29,680원을 잘못 쓴 거 아닐까요?
교보에서는 32,000원인데요.

아마 번역본을 보신게 아닌가 싶네요. 제가 말한 것은 하드커버 원서인데 다시 봐도 299,680원이 맞습니다 -_-;;

아마도 북미지역에서 판매하기 위해 출판한 것을 직수입한 듯 합니다. 그 쪽 책값은 원래 그정도라고 하더군요.
아시아 지역에서만 판매가능한 버전(?)은 그만큼 나가지는 않을겁니다. 저도 학교다닐때 그 책으로 배웠지만 몇만원 정도였습니다. 한글책으로 공부한 친구들은 죄다 영어책 새로사서 재수강했습니다. 시험문제가 영어로 나오니 문제를 읽지도 못하고 나가더군요.

그 시절이 그립네요. (겨우 졸업 2년차지만 -_-)

PS. 분책하지 않고 가방에 넣고다니면 운동꽤나됩니다.

# emerge girl-friend
Calculating dependencies
!!! All wemen who could satisfy "girl-friend" have been masked.

natas999의 이미지

kjw2048 wrote:
Kreyszig

이거 어떻게 읽는거에요? 크레이찌그? :oops:

크레이지

(라고 교수님이 발음하시더군요.)

# emerge girl-friend
Calculating dependencies
!!! All wemen who could satisfy "girl-friend" have been masked.