movl 이용시 궁금한점

안녕하세요.
처음으로 글 남깁니다.
리눅스, i386기반에서 어셈블리어 공부하고 있는데

movl 명령어 쓸 때

memory-memory transfer가 안되는 이유가 뭐죠?
꼭 레지스트리를 통해야 하는지요?

예를 들면,

a=1;
b=3;
a=b;

이런식의 간단한 표현이 있다고 하면

movl $1, a
movl $3, b
movl a,%eax
movl %eax, b

이렇게 해야 하더군요

movl $1, a
movl $3, b
movl b,a
이렇게는 왜 안되는지요?

여기저기 검색해봤는데
안된다고는 나와 있는데 이유가 안나와서...

답변 부탁 드립니다.