Elliptic Curve Factorization Method

cppig1995의 이미지

혹시 ECM에 대해 자세히 아시는 분 없으신지요?
MathWorld 글만으로는 이해가 잘 안됩니다.

(ps. 제가 초등학생이라서 그런데요, 제곱연산에서 소수지수의 뜻은 무엇인지요?
1보다 작은 소수지수 m^n=라면 그냥 1/n √m이라고 생각해왔는데...
1보다 큰경우 말입니다.)

오병현의 이미지

타원 곡선(elliptic curve)도 그렇고, 그것을 이용한 인수분해(factorization)라니 너무 무리한 것 아닌지 모르겠습니다. 제 수준(대학교 수학과 학부 3학년)으로도 이해 불가입니다. 대략 읽어보니 최소한 상당한 수준의 대수학 지식과 타원 곡선 쪽에 대한 지식을 요할 텐데... 그냥 포기하시는 게 좋겠습니다. 알고리듬이 필요한 것이면 그냥 어딘가 설명된 대로 따서 쓰시구요.

ps. 어떤 숫자의 분수 지수승은 이해하시는 바와 같다고 생각합니다.
* m과 n이 정수이며 a가 실수일 때, a^(m/n) := (a^m)^1/n = a^m 의 n제곱근
* 지수에 유리수가 아닌 숫자가 위치하면 극한에 의해 정의

wkpark의 이미지

수학과 학부 3학년씩이나 되시는 분이 이렇게 답을 하셨으니 분명 어려운거 맞을듯 합니다 :)

이럴땐 모두 이해하려 하지 마시고, 그걸 써야하는 의도라던지, 그 식이 의미하는 요점과 적용 방식만을 이해하도록 해보시길.

온갖 참된 삶은 만남이다 --Martin Buber

Scarecrow의 이미지

답글을 달고 다시 보니 그 내용이 아닌거 같네요...
그래서 자삭!! ^^

sephiron의 이미지

많은 분들이 어려울 것이라고 하지만 전 돼지군이라면 왠지 (언젠가는, 근시일내에, 불현듯) 이해해 낼 것 같다는 생각이 듭니다.
노력해 보세요~

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Forensic Computing On Linux

아직 멀었어

오병현의 이미지

http://en.wikipedia.org/wiki/Lenstra_elliptic_curve_factorization : 알고리듬의 설명. 설명에 사용한 표현법을 이해하시려면 최소 학부과정 대수학의 이해를 요합니다. 기법의 묘미를 이해하는 건 솔직히 불가능하지 않나 합니다.

http://www.komite.net/laurent/soft/ecm/ecm-6.0.1.html : 구현 중 하나라고 합니다. 사용해 보지는 않았으므로 저도 모릅니다.

http://www.alpertron.com.ar/ECM.HTM : 자바 애플릿으로 구현된 시현. 수를 넣으면 인수분해해 줍니다. 큰 수는 기대하지 마세요. (e.g. 2^655 - 1 은 아무리 기다려도 답이 안 나옵니다. 합성수라고 판별해 주기는 하는데...)

이상 출처는 구글입니다.

ps. 저도 수학의 묘미에 정통하다거나 천재적인 것은 아닙니다. 하지만 이 정도 내용이라면, 단순한 천재성만으로 그 의미를 깨닫기를 기대하는 것은 기대하는 사람과 기대받는 사람 모두를 실망시킬 뿐입니다. :(

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