미분하는 프로그램 1

; symbolic data가 들어오면 미분합니다. 지금은 더하기와 곱하기 밖에 지원하지 않습니다.
; 참고로 미분 공식은 d(u + v)/dx = d(u)/dx + d(v)/dx, d(u * v)/dx = u*(dv/dx) + v*(du/dx) 입니다.
(define (deriv exp var)
  (cond ((number? exp) 0)
        ((variable? exp)
         (if (same-variable? exp var) 1 0))
        ((sum? exp)
         (make-sum (deriv (addend exp) var)
                   (deriv (augend exp) var)))
        ((product? exp)
         (make-sum
           (make-product (multiplier exp)
                         (deriv (multiplicand exp) var))
           (make-product (deriv (multiplier exp) var)
                         (multiplicand exp))))
        (else
         (error "unknown expression type -- DERIV" exp))))
 
(define (variable? x) (symbol? x))
 
(define (same-variable? v1 v2)
  (and (variable? v1) (variable? v2) (eq? v1 v2)))
 
(define (make-sum a1 a2) (list '+ a1 a2))
 
(define (make-product m1 m2) (list '* m1 m2))
 
(define (sum? x)
  (and (pair? x) (eq? (car x) '+)))
 
(define (addend s) (cadr s))
 
(define (augend s) (caddr s))
 
(define (product? x)
  (and (pair? x) (eq? (car x) '*)))
 
(define (multiplier p) (cadr p))
 
(define (multiplicand p) (caddr p))
 
; 여기서 부터 문제
 
(deriv '(+ x 3) 'x)
;답 (+ 1 0)
 
(deriv '(* x y) 'x)
;답 (+ (* x 0) (* 1 y))
 
(deriv '(* (* x y) (+ x 3)) 'x)
;답 (+ (* (* x y) (+ 1 0)) (* (+ (* x 0) (* 1 y)) (+  x 3)))