[질문] 포트란 컴파일러에 따른 계산결과 차이

계산 결과 달라지는 원인은 아주 많기 때문에 올리신 질문 만으로는 도움을 드리기가 어렵습니다.
위에 분이 간단한 소스코드를 올려달라는 것도 그 때문이구요.
(소스 코드를 다 올리라는 것이 아니라, 똑같은 기능을 하는 한에서 최대한 단순화된 소스를 올려달라는 것이지요)

시스템에 따라 결과가 달라지는 것은 흔히 포팅이 제대로 되지 않았기 때문인 경우가 많구요. (코드 이식에서 오류가 발생)
코드에는 문제가 없어도 시스템에 따라 실수의 정밀도가 다르기 때문에 그럴 수도 있고,
컴파일러가 자동으로 병렬화를 하는 경우에도 계산 순서가 달라져서 정밀도 오차가 다른 순서로 누적되기 때문에 약간 다른 결과가 나올 수도 있습니다.

드물게는 시뮬레이션 모델 자체가 계산 오차를 발산 시키는 경우도 있구요.

numerical instability가 있는 문제일 수도 있겠죠.

라이브러리와도 관련있고, trajectory와 관련된 거라면 초기값이 조금만 변해도 결과가 많은 차이가 나고,

변수가 너무 많군요.

그리고 리눅스라면 gfortran 말고 인텔 ifort를 써보세요. (이메일 등록만 하면 설치 파일을 받으실 수 있습니다)

컴파일러나 시스템별로 계산 결과가 차이나는 가장 큰 원인

1. 비트수
- 특별히 정의해주지 않을 경우 REAL로 선언하면 32비트 머신(주로 PC)에서는 4byte로 잡고, 64비트에서는 8byte로 잡으니까, 계산 결과시 소수아래 한참자리에서 오차가 발생하고, 그 결과값이 disturbance를 유발해서 결과가 틀려짐

2. 초기와문제
- 똑같은 32비트 머신이라도 gfortran이나 Visual Fortran의 경우 선언되지 않은 값에 어떤 값을 초기에 넣느냐하는것은 컴파일러에 따라 달라짐
- 예를 들어서 REAL(1:100)을 잡고 계산을 하는데 REAL(0)의 값이 계산에 반영되면 그 값은 0이 될 수도 있고 아닐 수도 있고...

어느 기계에서나 결과값이 똑같이 나오는게 정상인데 다르게 나온다면, 일단 프로그램을 '대충' 짰을 가능성이 크고, 각각의 변수 및 경계조건 값에서 선언되지 않은 변수값이 계산에 참여하는 경우가 발생하는지 부터 체크해볼 필요가 있음

그리고, 컴팩비주얼 포트란은 한물 간거니까, 이왕이면 Windows에서 돌릴때도 Intel Fortran 같은 최신 컴파일러를 사용하세요. Visual Studio 2008 + Intel Fortran 10.1 이 현재 추세임...

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윈도위의 리눅스 윈도위의 윈도우 리눅스위의 익스플로러

mycoboco@quadr-linux:~$ cat tt.c
#include <stdio.h>
#include <float.h>
 
double sqr(double x)
{
    return x * x;
}
 
int main(void)
{
    double x = 1E308;
    double y = x * x;
    double z;
 
    y = x / (y / x);
    z = x / (sqr(x) / x);
 
    printf("%e\n", y);
    printf("%e\n", z);
}
 
mycoboco@quadr-linux:~$ gcc -O0 tt.c && ./a.out
0.000000e+00
1.000000e+00
mycoboco@quadr-linux:~$ gcc -O1 tt.c && ./a.out
1.000000e+00
0.000000e+00
mycoboco@quadr-linux:~$ gcc -O2 tt.c && ./a.out
1.000000e+00
1.000000e+00

(로그인하기 귀찮은데 이젠 익명으로 글 쓰는게 안 되는군요. --;)

같은 프로그램, 같은 시스템, 같은 컴파일러에서도 이 지경인데, 하물며
다른 시스템, 다른 컴파일러에서는... - 더구나 두 결과 모두 IEEE 754
표준에 부합하는 결과입니다.

단순히 출력된 결과가 차이를 보이는 order 보다는 상대 오차 등을 확인해
진정 기대값에서 지나치게 벗어나는 결과인지 확인해 보시기 바랍니다. 또
계산 중간값에 대해서도 동일한 방법으로 확인해 보시면 좋을 것 같습니다.

예상으로는 extra precision 에 의한 결과 차이로 보입니다만, prio 님
말씀대로 워낙 다양한 변수가 있는 탓에 정확한 원인은 코드와 실행 환경을
알려주시기 전까지는 확신하기 어렵습니다.

floating-point arithmetic 과 관련된 내용을 공부해보시면 원인 파악에
도움이 되시리라 믿습니다 - 개인적으로 Goldberg 의 "What every computer
scientist should know about floating-point arithmetic" 을 starting
point 로 추천합니다. ACM 초기 버전 말고 Sun Numerical Guide 의 부록
버전으로 찾아보시면 도움이 될 겁니다.

기회가 되면 출판 매체를 통해 연재하려고 여유 있을 때마다 부동소수점
연산에 대한 이런 저런 내용들을 정리하고 있습니다. 공부하시다가 나중
에라도 도움이 되었으면 하는 바람입니다.

쌀쌀한 날씨에 건강 조심하세요~

--
Jun, Woong (woong.jun at gmail.com)

이야기하고 보니, 최대한 간단히 문제를 정의하면 별 고생할 일이 없죠.
좀 실수한 거 같습니다.

자신이 한 결과에 의문을 갖기 시작했을 때 쓰는 가장 쉬운 방법은 베끼기입니다.
1. 해당 분야에서 논문을 찾습니다.
조건은 인용 횟수가 높고, 좀 유명한 학회에서 평가 좋은 걸로 구합니다. 2~3개 정도.

2. 실 계산은 나중에 해도 됩니다. 우선은 최악의 상황에서 쓸 수 있는 시스템을 구축하는게 최고입니다.
vmware server를 설치해서 운영체제 버전, 라이브러리 버전, 기타 요소를 똑같이 맞춥니다.
가상 머신이라 결과가 나오는 속도는 굉장히 느리지만... 이점이 하나 있습니다.
세상일은 새옹지마라고, 나중에 컴퓨터 날라가는 일이 가끔 생기는데 꼭 그때가 급한 때죠.
설치가 다 끝나면 압축해서 DVD나 다른 곳에 저장하시기 바랍니다.

** vmware server는 무료이고, 개인적으로는 1.0.8 버전을 추천합니다. 2.0은 좀 까다롭더군요.

3. 실제 컴퓨터에 운영체제, 라이브러리를 다시 설치합니다.
번거롭게 두번 하는 이유는 운영체제 설치하다보면 이런저런 이유로 하드 파티션을 잘 날리기 때문입니다.
1~2일 정도 시간을 버릴 수 있기 때문에 반드시 가상머신으로 실습한 후에 설치해보는 것이 좋습니다.

4. 하드 백업하세요.
안전. 안전. 안전이 최고입니다.