수학이 취미인 세상을 위하여

돼지가 말을 하네?

죄송합니다. 제 동생이 병세가 꽤 안좋거든요. 대신해서 사과드립니다.

knight2000 입니다.

파리가 날아다닌 시간 : 1시간
파리가 날아다닌 거리 : 당연히 15 마일

ps>
왜 파리가 1시간 날았는지 모른다면...
이 문제를 절대 풀지 못합니다.
찍으면 또 모르지만... ㅡ.ㅡ;

네가 노이만은 아니어도 알겄같네여
150마일이 아닌가여.
왜냐?
두사람은 정확히 한시간뒤에 만나고여
그리고 파리가 아무리 자전거 사일 왔다 갔다 한들
항상 파리의 속도는 15마일로 정확히 한신간 달렸으니
시속 * 속도 는 거리해서150 마일이 아닌가 합니다.

이 문제의 답은 다음과 같습니다.

이 문제를 푸는 방법은 두 가지이다. 하나는, 두 자전거 사이를 매번
날아간 거리를 꼼꼼히 계산해서 모두 합치는 것이다. 그러자면 무한수
열을 더해야 한다. 그 보단 빠른 방법이 있다. 두 자전거가 맞부딪치는
순간은 정확히 1시간 후이다. 따라서 파리는 딱 1시간 동안 비행하므로
답은 15마일이다. 이 문제를 들은 폰 노이만이 순시간에 답을 제시하자,
질문한 사람은 실망했다. "비법을 이미 알고 계셨군요?" "비법이라니?"
폰 노이만이 되물었다. "나는 그저 무한수열을 더했을 뿐이야."

'폰 노이만' ^_^ 정말 귀신같은 수학자 입니다.

출저 : 아름다운정신 (요즘 '뷰티플마인드'라는 원래 이름으로 책과 영화가
나왔지요)

수학이 과학의 기초임은 인정하나 수학자가 다른 직종의 사람이라면 훨씬 세련되었을거다...
요컨대 수학적 대발견을 수학자가 아닌 사람들이 하길 바라는군요.
그게 가능할까요?

그리고 언어유희와는 본질적으로 다릅니다. 언어유희는 말 그대로 남는것 없는 얼토당토 않은 말장난이지만 수학은 전 학문에 이용되는 공식을 남기니까요.

"현대과학은 수학의 바탕 위에 이루어진 것이지, 수학의 온실 속에서 길러진 게
아니지? 그리고 수학이 없으면 과학도 없다 - 당연히 없지! 정치인 없으면 누가
나라를 관리해.. 단지 지금의 정치인이 아니라면 이 fuXXing 나라가 더 쌈박하게
돌아갈 수도 있는 것처럼; 수학자들이 좀 다른 사람으로 채워졌다면 과학 뿐만
아니라 수학 자체도 훨 쌈박해졌을걸? 졸라 작은 양수 엡실론이 있다는 가정만
하지 말고 남의 생각대로 보면 뭐가 어떻게 보이는지 상상 좀 해봐
이 #$%!#$%^#^야!! 그런 의미에서 담배나 하나 줘 봐바~ ㅡ.ㅡa"

--> 이거 무슨 뜻으로 하신 말씀이신지요? 수학을 전공하는 사람으로써 왠지 듣기 거북하군요. 수학자들이 무슨 세상에 나쁜일이라도 했다는 건가요? -_-;;
정치인하고 수학자하고 비교를하다니, 이건 좀 정도가 심하군요... 정정해 주셨으면 합니다. :@

직장인의 거의 대부분은 노동절에 노는데요? --?
안놀면 노동법 위반이라는 소리를 어디선가 듣긴 했지만 확실치는 않군요.

아직도 골머리를 앓고 있지 않나요?
이제 증명되었나요?

논증기하는 아주 매력적이죠.
특히 대수에 진저리치는 사람들에게.

처음 자동차를 고르를 확률이 1/3 이지만
사회자가 문을 하나 연순간 확률은 1/2로 줄어버리니깐..
바꾸나 안바꾸나 마찬가지 아닌가요?
확률이란게 앞으로 일어날 일이니깐..

당신은 인간이 못되었군요.
수학을 이수 못해서인가??

글쓴이 : lamp

저는 당신의 주장에 동의할 수 없습니다.
당신 말대로 국어와 역사에 중점을 두고 기타과목을 부수적으로 배워야한다는 의견은 일견 별문제없이 받아들여질 수 있을거라고 보는 분도 있겠지만 절대 수학과 과학이 부수적으로 치부되어서는 안된다는 것이 제 생각입니다.
저는 이런 주장을 거창하게 국가 경쟁력이니 이공계 기피니 하는 문제와 연관지으려 하지 않습니다.
오히려 이런 이유가 아니라 이 과목들이 인간이 바른 생각을 하고 바른 판단을 내리는 데 있어서 결정적인 역활을 하기 때문입니다.
당신은 언어를 중시하셨는데 이 언어의 가치는 본질적으로 인간의 생각을 전달하고 사고를 더욱 심화시키는 도구라는 데 있습니다. 그렇게 본다면 언어의 개념은 단지 우리가 알고 있는 국어의 개념만을 의미할 수 없습니다.
언어는 문영이 발전할수록 포용하는 개념이 넓어지고 의사전달을 위해서 많은 관련지식을 요구하게 됩니다.
결국 의사 소통의 질은 그 구성원이 얼마나 광범위한 지식과 논리적인 사고능력을 공유하고 있느냐에 달려있습니다.
더욱이 오늘날은 우리생활이 과학기술에 기반을 두면서 살고 있는데 그 기초가 되는 수학과 과학을 부수적인 과목으로 치부해서 소홀히 교육을 시킨다면 과연 이 사회의 구성원간에 정상적인 의사소통이 가능할지에 대해 의구심이 생깁니다. (전혀 문제없다고 생각하는 분은 고통받는 상대를 생각해 보실 것!)
과거에 농경사회였던 우리 문화권에서 농경에 관련된 언어가 상당부분을 점하였다는 사실을 상기해 볼 때 과연 과거에 농경에 대한 지식이 전무한 사람이 정상적인 의사소통이 가능했을지를 상상해 보십시요.

pocketoy wrote...
> 애초에 우리나라의 공교육이 이렇게 무너지게 된데는
> 교육내용이나 과정 자체보다는 외부적인 문제,
> 즉 사회 시스템으로부터 초래된 입시과열경쟁이
> 그 주원인이 되었다고 생각합니다.
> 하지만 교육내용이나 과정 역시 썩 좋지만은 아닌 것이
> 사실입니다. 어떤 철학이나 목적의식은 느낄 수 없는 상태로
> 과목은 십수가지나 되고 교과서는 단순한 지식과 사실과 목차의
> 나열뿐인 속에서 선생님들에게만 시험위주의 교육에 대한
> 책임을 미루는 것은 곤란하다고 생각합니다.
> 개인적으로 공교육, 즉 의무교육기간동안에 지금처럼
> 많은 과목이나 지식을 학습할 필요는 없다고 생각합니다.
> 교육의 목적은 건전한 사회를 유지하기 위한 시민의 양성에
> 있으니만치 애초의 목적에 부합할 수 있는 교육을 하는
> 것이 어떨까 합니다.
>
> 제가 생각하고 있는 이상적인 교육은 국어와 국사과목을
> 위주로 하는 것입니다.
> 국어는 언어를 훈련하는 것입니다. 언어란 사고의 기반입니다.
> 특히 말하고 글쓰기를 훈련하면 자신의 생각을 보다 남에게
> 정확하게 전달할 수 있게 됩니다. 이것은 효율적인 의사소통으로
> 사회 전체에서 발생되는 비효율성을 상당부분 낮출 수 있게
> 된다고 생각합니다.
> 역사과목으로는 첫째로 한국과 한민족에 대한 자긍심을 가질 수
> 있게 합니다. 역사과목의 목적중 하나로서 이것은 매우 중요합니다.
> 일본처럼 날조된 역사를 가르쳐서는 안되겠지만
> 지금처럼 단순한 연대의 나열이 아니라 살아있는 역사를 좀더
> 시간과 공을 많이 들여서 가르쳐야만 한다고 생각합니다.
> 둘째는 역사, 사회, 경제과목을 하나로 통합하여 현대사회의 주축을
> 이루는 민주주의와 시장경제의 근원과 배경을 정확하게 살피고
> 현대사회가 어떤 과정을 거쳐 이뤄진 것인지 보다 정확하게
> 전달해야만 한다고 생각합니다. 지나치게 많은 지식전달은
> 필요없습니다. 요는 민주주의란 무엇인가, 시장경제란 무엇인가,
> 국가란 어떤 과정을 거쳐 발전해왔는가 이런 것들을 스스로 느낄 수
> 있게끔 역사를 통해 가르치면 된다고 생각합니다. 그것이 진정한
> 의미의 시민을 키우는 길이라고 봅니다.
>
> 이외의 과목들에 대해서는 중요성을 상당부분 낮춰야 한다고
> 생각합니다. 왜냐면 현실적으로 위의 두과목을 중점적으로
> 가르치는데만도 시간이 모자라기 때문입니다.
>
> 우선 영어에 관해서입니다.
> 저는 개인적으로 성장기에 2가지 언어를 배우는
> 것에 대해서는 반대합니다. 영어와 한국어는 사고체계가
> 너무 틀리며 현실적인 목적만으로 이 두가지를 혼용해서 배우는
> 경우 정확한 의사전달능력이 떨어질 뿐이라고 생각합니다.
>
> 수학 역시 보다 전문적인 부분은 고등교육기관인 대학에
> 맡기고 의무교육기간에는 그 난이도를 훨씬 떨어뜨려
> 실용적인 부분만 배우는 것으로 충분하다고 생각합니다.
>
> 그외의 과목들에 대해서는 더욱 할말 없습니다.
> 특별히 말하고 싶은 것은 체육,미술,음악등과 같은 예능계열의
> 과목입니다만 (이런 과목들조차 암기과목화된다는 것이 한심합니다)
> 이런 과목은 개인의 성향과 밀접한 관련이 있으니만치 과목이수를
> 의무로 하는 것보단 개인이 자기 취향에 맞춰 좋아하는 것을 할 수
> 있도록 자유스러운 정책을 취하는 것이 좋다고 생각합니다.
>
> 즉 개인적으로 전체 교육시간을 10으로 봤을때
> 4는 국어와 국사에 투입하고 3은 기타과목들에 대해서,
> 3는 개인취향에 따라 모든 과목중 자유롭게 선택할 수 있도록
> 하는 것이 좋다고 생각합니다. 꼭 예능중의 하나가 아니라
> 진짜 자기가 좋아하는 것을 배울 수 있도록 하면 된다고
> 생각합니다.
>
> 저의 구상에선 영어가 상당히 소홀하게 취급되어
> 버렸습니다만, 영어과목을 주력과목에 포함시킨다면
> 국어,국사,영어에 6을, 기타과목에 2를, 자유과목에 2를
> 할당시키는 것이 적당하지 않을까 생각합니다.
>
> 그럼 이만...