여러 개의 library를 만들어서 build할 때의 문제

예를 들어서 설명드리겠습니다.
A라는 class와 B라는 class가 있습니다.
A와 B는 각각 다른 library에 들어있으며, class B는 class A의 method를 호출합니다.

filename: a.h

class A
{
public:
  A();
  virtual ~A();
 
  void HelloA();
};

filename: a.cpp

#include <iostream>
#include "a.h"
 
using namespace std;
 
A::A()
{
  cout << "A::A()" << endl;
}
 
A::~A()
{
  cout << "A::~A()" << endl;
}
 
void A::HelloA()
{
  cout << "A::HelloA()" << endl;
}

filename: b.h

class B
{
public:
  B();
  virtual ~B();
 
  void HelloB();
};

filename: b.cpp

#include <iostream>
#include "b.h"
#include "a.h"
 
using namespace std;
 
B::B()
{
  cout << "B::B()" << endl;
}
 
B::~B()
{
  cout << "B::~B()" << endl;
}
 
void B::HelloB()
{
  A a;
  a.HelloA();
  cout << "B::HelloB()" << endl;
}

이렇게 code를 생성한 다음 각각 library로 만들어 주었습니다.

> g++ -c -o a.o a.cpp
> ar cru liba.a a.o
> ranlib liba.a

> g++ -c -o b.o b.cpp
> ar cru libb.a b.o
> ranlib libb.a

그런 다음, 다음과 같은 code를 만들어서 두 library와 같이 build하려고 시도합니다.

filename: c.cpp

#include "b.h"
 
int main()
{
  B b;
  b.HelloB();
 
  return 0;
}

이제 build 합니다.
위에서 만들어진 liba.a 및 libb.a는 c.cpp와 같은 directory에 있습니다.

> g++ -o main c.cpp -L./ -la -lb

이렇게 하면 다음과 같은 error가 발생합니다.
.//libb.a(b.o): In function `B::HelloB()':b.cpp:(.text+0xec): undefined reference to `A::A()'
:b.cpp:(.text+0xf7): undefined reference to `A::HelloA()'
:b.cpp:(.text+0x126): undefined reference to `A::~A()'
:b.cpp:(.text+0x139): undefined reference to `A::~A()'
collect2: ld returned 1 exit status

liba.a와 libb.a를 그대로 유지하면서 undefined reference error를 없애려면
어떻게 하면 되나요?
답변 부탁드립니다.