gcc가 자신이 돌았다고 고백했습니다.

GCC가 잘못된 것이 아니라, 컴퓨터에서 floating point(실수)를 표현하는 방식때문에 그렇습니다. 사실 정확한 실수를 표현하기 위해 특별한 실수 처리 라이브러리를 쓰지 않는한 모든 실수를 다 표현하는 것은 불가능합니다.

간단히 예로 들어 2진수 기반에서 십진수 0.1도 제대로 표현할 수 없습니다. (이진수 0.0001100110011...로 표현됨).

printf(3)가 보통 이런 수치를 만나면 반올림해서 보여주기 때문에, 실제 표현 값과 다르게 보일 수 있습니다. 즉 sum이 1로 출력되더라도 사실 1이 아닌 0.99999... 일 가능성이 있습니다. 따라서 sum == 1.0이 실패할 수도 있습니다. 두 실수를 비교할 때, 이런 식으로 하는 것은 오차가 있을 수 있기 때문에 적당한 방법이 아닙니다. 차라리 다음과 같이 어느 정도 오차를 인정하는 선에서 코드를 작성해야 합니다. 만약 두 실수 a, b를 비교한다면,

if (a == b)
    ...

를 쓰는 것은 나쁜 방법이며,

#include <math.h>
#include <float.h>
 
if (fabs(a - b) <= EPSILON * fabs(a))
    ...

로 쓰는 것이 좋습니다. 이 때 EPSILON은 data type이 float, double, long double일 때, 각각 FLT_EPSILON, DBL_EPSILON, LDBL_EPSION을 쓰는 것이 좋습니다.

epsilon의 정확한 의미나 더 자세한 것은 수학을 잘 하시는 분들이 해 주실 겁니다. 전 수학에 약해서... :(

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C FAQ: http://www.eskimo.com/~scs/C-faq/top.html
Korean Ver: http://www.cinsk.org/cfaqs/

우리가 수학시간에서 배우던 수와 컴퓨터에서 수를 표현하는 자료형은 엄연히 다릅니다. 보통 특별한 언급이 없으면 수학에서는 무한한 집합을 대상으로 처리하지만, 컴퓨터의 자료형은 유한한 집합을 대상으로 합니다. 그래서 오버플로우니 언더플로우가 등장하는 것이겠죠.

다들 아시겠지만, 정수를 컴퓨터에서 표현한 것은 보통 integer라는 자료형이고, 실수는 float이라는 자료형이죠. 문제는 완벽하게 표현할 수 없다는 것이죠. integer나 float에서 최대값과 최소값이 존재하는 것은 모두들 알고 있습니다. 그런데 float에서 정밀도가 있다는 것은 가끔 잊어버리는 분들이 계시더군요. 수학에서 실수는 연속성을 가지지만, float 자료형은 이가 빠진 톱니처럼 아주(?) 띄엄띄엄 존재합니다. 따라서 최대값과 최소값 사이에도 표현할 수 없는 수가 무한히 많이 존재합니다. 이것들에 대해서 고려해야 하겠죠.

이것은 단순히 float 자료형을 처리하는 방법으로는 정확한 처리가 불가능합니다. 하드웨어적인 한계이기 때문입니다. 만약에 프로그램에서 사람이 분수나 제곱근을 처리하듯히 연산하고 그렇게 표현한다면 가능할 듯 싶습니다. 그러나 속도가 많이 느려지겠죠.(이렇게 속도를 희생하면서 정밀도가 필요한 분야가 얼마나 있을지 모르겠습니다.) 일반적으로는 위에서 cinsk님이 제시한 방법으로 하는 것이 제일 좋을 듯 싶습니다. 더 빠는 속도를 원한다면, float 대신에 int로 하고 출력할 때 적절하게 변환해도 되겠죠.

creazy -> crazy

=3=3=3

왜 글을 입력하면 중간에 잘리죠... -_-;;;