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RSA알고리즘 어떻게 이해하셨는지....?

seed의 이미지
글쓴이: seed / 작성시간: 일, 2003/02/09 - 9:45오전

RSA 알고리즘 공부하고 있는데요...
알고리즘의 흐름은 알겠는데...중간에 하나를 모르겠습니다....
e , p 는 소수
n= ep 라고 할때...
ep = PI(n) + 1
까지는 알겠는데...

여기서 왜 PI(n)으로 mod를 시키는지 모르겠습니다.
즉...이렇게 되잖아요...
ep = PI(n) +1 mod PI(n) <=== ?????
ep = 1 mod PI(n)
p = 1/e mod PI(n)

먼저감사드립니다.

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프로그래밍 QnA
homecafe의 이미지

글쓴이: homecafe / 작성시간: 일, 2003/02/09 - 12:13오후

n이 아주 큰 수라고 가정을 하면 (가정이 나올텐데요..)
1 이나 1 mod PI(n)이나 같게 됩니다.

seed의 이미지

글쓴이: seed / 작성시간: 일, 2003/02/09 - 1:02오후

> 1 이나 1 mod PI(n)이나 같게 됩니다.
그렇죠...
그런데 PI(n) 으로 mod 하지않고 PI(n) + 1 로 mod해도 되지 않나요..
즉,
ep = PI(n) + 1 mod ( PI(n) + 1 ) 을 한다면...
ep = 0 mod ( PI(n) + 1 )
제생각엔 이렇게 해도 틀리진 않을것같거든요...
제가 너무 초보적인걸 묻는것인지 모르겠네요.... :oops:

ps. 아랫글은 그냥 갠적으로 해본겁니다...

> ep = PI(n) +1 mod PI(n) <=== ?????

p = 11 , q = 3 이라면
n = p*q = 33

PI(n) = PI(11) * PI(3) = 10 * 2 = 20

ep = PI(n) +1 인 e,p 를 찾는다...
ep = PI(n) + 1 mod PI(n)
ep = 1 mod PI(n)

e를 3이라고 한다면...
3 * p = 20 +1 =21

3*7 = 21 mod 20

3*7 = 21 mod 20 = 1
그러므로 p = 7 ....
3 , 33 을 공개키로
7 , 33을 개인키로...

만약 2을 암호화한다면...
2^ 3 mod 33
암호: 8

복호 : 8 ^ 7 = 2097152
2097152 mod 33 = 2

*만약 mod 21하면
3*7 = 21 mod 21 = 0

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