C++에서 new와 malloc의 차이점은 무엇인가요?

C++에서 new와 malloc의 차이점이 무엇인지 궁금하군요?
오늘 코딩을 하는데 클래스 A 타입의 a를 포인터로 선언하고 A만큼 할당할려고 했는데 실행중 malloc에서는 에러가 발생했고 new로 했을경우는 발생하지 않았습니다.
문서를 찾아보니 malloc은 힙영역에 메모리를 할당하고 기타 정적인 변수는 스텍에 할당된다고 하네요.. new로 할당해서 힙에 할당되겠죠? 이런 문제는 아닌것같고 타입때문에 그런것 같은데..
조언부탁드립니다.

예)
A *a
a=(A *)malloc(sizeof(A))

a->in() <-- 이부분에서 에러 in이라는 함수는 A 클래스 안에 있는 함수

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A *a
a=new A

a->in() <-- 에러 발생하지 않음