컴파일러 버그인가? OS 버그인가? --;

음냐... 저는 C++을 몰라서.. 중간에 C소스로 넣구 해봤거든요.

확인 temp[i] : 97
[[[97]]]
확인 문자 : a
확인 temp[i] : 98
[[[98]]]
확인 문자 : b
확인 temp[i] : 99
[[[99]]]
확인 문자 : c
확인 temp[i] : 100
[[[99]]]
확인 문자 : c
확인 temp[i] : 101
[[[101]]]
확인 문자 : e
확인 temp[i] : 32
[[[32]]]
확인 문자 :
암호해독 완료(원본) : abcce

이런 결과가 나오네요.

[[ ]] <- 이거가 님이 출력한 환민 temp[i] 이거랑 같은 것을 출력한 것인데,

중간에 잼있는 결과가 나오네요.

제가 출력한 것에는 99로 나오는데, 님이 출력 하신거는 100으로 나오는... 황당한. ㅎㅎ

참고로 제가 출력할때 사용한것은..

printf("[[[%d]]]\n", (long long int)temp[i]);

이렇게 하였습니다. 굳이 long long int로 사용한것은 double이니깐.. ^^

아마.. 처음 추측했던데로, 실제론 99.9999999999~~ 이랬는데,

cout 이라는넘이 알아서 "이건 100으로 출력해야 할꺼야!" 하구 그래버린거 아닐까요?

그 증거로 다음처럼 해보세요

cout<<"확인 temp[i] : "<<(long long int)temp[i]<<endl;

다음과 같은 결과가 나옵니다

확인 temp[i] : 97
[[[97]]]
확인 문자 : a
확인 temp[i] : 98
[[[98]]]
확인 문자 : b
확인 temp[i] : 99
[[[99]]]
확인 문자 : c
확인 temp[i] : 99
[[[99]]]
확인 문자 : c
확인 temp[i] : 101
[[[101]]]
확인 문자 : e
확인 temp[i] : 32
[[[32]]]
확인 문자 :

http://doc.kldp.org/wiki.php/KLDPconf/20031011#s-3.3
의 전웅님께서 진행하신 세미나중에서 pt 18번째 변경사항에

언급되었습니다.

int a = temp[i];
cout<<"확인 문자 : "<<a<<endl;

확인 temp[i] : 97
확인 문자 : 97
확인 temp[i] : 98
확인 문자 : 98
확인 temp[i] : 99
확인 문자 : 99
확인 temp[i] : 100
확인 문자 : 99
확인 temp[i] : 101
확인 문자 : 101
확인 temp[i] : 32
확인 문자 : 32

double temp[MAXROW];

float temp[MAXROW];
로 바꾸어도 제대로 나오는것 같더군요.
수학 프로그래밍 관련 책에서 그쪽 문제를 본것 같기도 하군요.

오버플로라는 용어는 맞지 않는 것 같고요.

컴퓨터가 10진법을 사용하지 않기 때문에 발생하는 문제 같네요.
실제로 M$ Excel 사용자들이 크게 문제삼은 적도 있고요.
사실 M$의 문제라기보다 아키텍처상의 문제입니다만.

자세한 사항은 IEEE754 표준을 참고하시면 도움이 되잖을까 싶네요.
single/double-precision floating-point에 대한 표준이고요.
웬만한 컴퓨터 아키텍처 책에는 있는 걸로 알고 있습니다.

해석이 중요하지 않을리가요. -_-;

구조를 보시면 아시겠지만,
반올림도 10진이 아닌 2진 반올림을 해야합니다.

이 경우에 적용이 되는진 확인을 못해봤습니다만,
직접 floating-point값을 bit단위로 출력해서 확인해보시면
가장 확실할 것 같네요.

void printdoublebybit(double x) {
  char *p_x;
  int lp1, lp2;

  p_x = (char *)(&x);

  for (lp1=7; lp1 >= 0; lp1--)
    for (lp2=7; lp2 >= 0; lp2--)
      printf("%d", (p_x[lp1] >> lp2) & 1);
  printf("\n");
}

제대로 만든건지 모르겠는데 -_-a
이걸로 temp[i]를 찍어보면
메모리에 해당 값이 어떻게 들어가있는지 알수 있습니다.
각 비트를 IEEE754 double-precision format에 맞춰보면,
100이 실제로는 메모리에 정확히 100으로 들어가있지 않다는걸
눈으로 확인하실수 있고요.

지금 보니 cout이 폭 제한때문인지 적절한 곳에서 반올림하는것 같네요.
그런데 significand bit 뒷부분이 쭉 1이라서,
어디서 반올림해도 100으로 잡히겠군요.

http://cch.loria.fr/documentation/IEEE754/numerical_comp_guide/ncg_math.doc.html#405

참고하세요. 저도 자세히는 안봐서 설명해 드리지는 못하지만 여기에 답은 나와 있으리라 생각합니다. :)

KT망이 이상해서 ip대역에 따라
저기 접속이 안되기도 하는것 같네요. -_-;

어쨌든 제가 지금까지 문제를 잘못보고 있었네요.
전 cout에 casting이 있는데도 문제가 있는건가 했더니,
casting도 없이 찍은거네요.
99.9999~ 가 100으로 찍히는 이유는,
아주 단순히 cout이 반올림을 하기 때문입니다.
찍힌 100은 정수 100이 아니고 반올림된 실수 100인 것이고요.
cout이 정수로 casting해서 찍은 것이 아닙니다. -_-;

The C++ Programming Language Section 21.4.3 (629page)를 보면,

.. 라고 되어 있습니다.

* 99.999999999999999999999...(무한대) 따위는 컴퓨터에 없습니다아. 머리에서 지우세요.
(그나저나, 설령 있을 수 있다고 해도 저거 수학적으로 정확히 100 이에요 100.)

* 그건 그렇고, 예를 들어 int i = 99.999999999999999999999999999; 따위를 시도하면, 보신 대로 i 에는 역시 100 이 들어갈 수 있습니다. 왜냐면, 99.9999999999999... 가 먼저 double 타입의 상수가 되는데, 이 과정에서 반올림되어 100.0 이 되기 때문입니다. 이미 100.0 이 되어 버린 double 타입 상수를 i 에 대입하면 당연히 100 이 되지요. C 는 확실히 모르겠습니다만 C++98 2.13.3.1 에는

* cout 에서 100 을 출력하는 것도 캐스팅하고는 아무 관계 없습니다. 이런 일을 가지고 int 와 double 의 관계를 다시 써야 할 정도로 표준화 위원회가 허술할 리는 절대로 절대로 없지요. -_-; 저건 단지 cout 이 N 번째 자리수에서 반올림하니까 100.00... 이 나온 걸 보고 가볍게 .00... 을 버려버린 것뿐입니다. 출력은 정수처럼 됐지만 저건 엄연히 실수입니다. 캐스팅은 아예 일어나지도 않습니다.

C/C++ 언어에서 부동 소수점 연산결과에 대해 검사하는 책임은 컴파일러에 있는것이 아니고, 프로그래머에게 있는것으로 알고 있습니다.

이 글에 대한 결론은, 컴파일러/OS/라이브러리 어느곳에도 버그는 없었다는 것이 결론이 될 것 같습니다.

정말로 수학적으로 정밀도가 검증된 연산이 필요하다면, BCD등의 10진 연산을 수행 하거나, 수학 라이브러리를 사용 하거나, 매쓰매티카, 맷랩 같은도구를 사용 하는 수밖에 없지 않을까요?

구글을 쓰세요 :-)

http://www.google.co.kr/search?q=cache:HnBzSAKV2t4J:cch.loria.fr/documentation/IEEE754/numerical_comp_guide/ncg_math.doc.html+&hl=ko&ie=UTF-8

#include <stdio.h>

int main() {
  double d1 = 9.999999999999999;
  double d2 = 10.;

  printf("d1 = %.20f\n", d1);
  printf("d2 = %.20f\n", d2);

  return 0;
}

$ ./a
d1 = 9.99999999999999822364
d2 = 10.00000000000000000000

위의 것들은 그냥 참고하시라고 올린 것이고요.
지금 상황에서 더 무엇이 궁금하신지 잘 모르겠네요. -_-a

cout 에서 출력한 값은 적당한 자릿수에서 반올림한 결과고요.
그래서 100이 나온 것이고요. 이 값은 정수 100이 아니고 실수 100입니다.
"어 99.999~를 정수로 찍으니 100이 되네."가 아니라,
cout이 적당한 자릿수에 맞게 출력되도록 적당한 곳에서 반올림하여
실수 100을 찍은 것에 불과합니다.
88.888~ 을 찍어보시면 잘못 이해하고 계시다는 걸 알수 있습니다.
( cout이 설정 없으면 정수로 찍는다고 하셨는데, 그렇지 않습니다. -_-a )

그 이후 char로 casting해서 찍을 때는,
casting하면서 소숫점 이하를 떼버린 99에 해당하는 문자를 찍는 것이
당연한 결과고요. -_-a

정리가 됐는지 모르겠습니다.