미지수 두개로 적분할때 질문이 있습니다

0612blue의 이미지

t인 순간에 초당 물의 양이 50-t(리터/s) 속도로 증가할때
x초 후에 물의 양을 나타내는 기호 방정식은
x(50-t)로 두고 푸는게 맞나요..?
맞다면 30초후 물의 양을 구할때 x를 30으로 두고 풀면 되나요..?
헷갈려서 질문 남겨봅니다...

익명 사용자의 이미지

fx = 50 - x 아님?
공식은 https://jjycjnmath.tistory.com/33 여기 나오네요.
1. 다항함수(Polynomials), 유리함수(Rational Functions)
출처: https://jjycjnmath.tistory.com/33 [jjycjn's Math Storehouse]
3번째 공식으로 풀면 될 거 같네요

0612blue의 이미지

syms x 라 하고
y = 50-x
이고 x에 30을 바로 대입하면 맞는거겠죠??

익명 사용자의 이미지

모르죠. 문제를 제가 잘못 봤네요 증가량(delta)이구나..

익명 사용자의 이미지

저거는 공식 쓸 필요도 없이 그냥 삼각형 면적 구하면 될 거 같은데,,,
초당 50 씩 물이 들어온다고 하면 1초에 50, 10초면 누적값이 500 이잖아요. 사각형 면적.
근데 저거는 50 - t초 이니까..
50초면 증가값은 0이고, 누적값은 50 * 50 / 2
100초면 증가값은 - 50 이고, 누적값은 0. t 가 50보다 크면 물이 들어오는게 아니라 물이 빠지는거죠.
고생하이소~~

익명 사용자의 이미지

자자... 50초까지의 물의 양은 1250
그러면 30초부터 50초까지의 물의 양은 20 * 20 / 2
1250 - 200 = 1050 이 30초까지 누적된 물의 양입니다. 참 쉽죠잉?

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