안녕하세요 c언어 오버플로,효율적프로그램 질문드립니다

unsigned형을 사용하며, 완전수,초과수,부족수 판별하는 코드입니다

```
#include
unsigned f(unsigned n)
{
unsigned i=1, sum = 0;
do
{
{if (n % i == 0)
sum += i; }
i++;
}
while (i < n);

return sum;
}

main()
{
unsigned n;
printf("2이상 4294967295이하의 자연수를 입력하시오:\n");
scanf("%d", &n);

if (n == f(n) )
printf("%u 는 완전수.\n", n);
else if (n > f(n) )
printf("%u 는 부족수.\n", n);
else if (n < f(n) )
printf("%u는 초과수.\n", n);
}
```

4000000000이상의 수는 올바른 값이 제대로 출력이 안됩니다.
예를 들어 4000000000는 초과수인데 부족수로 뜨네요
이유가 sum+=i; 이 부분이 큰수일때 오버플로에 대한 대비가 없다고 하는데
질문1)unsigned형은 4294967295부터 오버플로 되는걸로 알고있는데, 왜 4000000000부터 오버플로되는건가요?
질문1-1)그렇다면 해결법은 else if 로 4000000000로 넘어가는 수를 따로 해줘야 하나요?
따로 해줘도 4000000000이상이므로 똑같이 오버플로되지않나요?
질문2) while(i 어떤식으로 변형해야되는건가요? while(1< n/i) , while(i/n<1) 요런식으로 해봤는데도 시간은 똑같이 오래걸리네요