[완료]C++에서 Complex 타입에 대해서

아니오.

C++에서 sqrt는 여러 버전으로 오버로딩 되어 있습니다.

부동소수점 수를 받아 부동소수점 수를 반환하는 버전:
(http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/math/sqrt)

float       sqrt( float arg );
double      sqrt( double arg );
long double sqrt( long double arg );
double      sqrt( Integral arg ); // (since C++11) 

복소수를 받아 복소수를 반환하는 버전:
(http://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/complex/sqrt)

template< class T >
complex<T> sqrt( const complex<T>& z );

레퍼런스를 보시면 아시겠지만, 전자는 cmath 헤더에서, 후자는 complex 헤더에서 선언됩니다.
C++11 이후로는 Integral arg를 받는 버전이 추가되었는데, 이는 arg를 double로 캐스팅하여 double을 받는 버전을 호출한 것과 동일하게 동작합니다.

따라서 C++14 기준으로 x=sqrt(-1)와 같이 호출하면 double을 받는 버전을 호출한 것과 동일하게 동작한다는 거에요. -1은 도메인 밖이므로 implementation-defined value(보통은 NaN)이 반환됩니다.

원하시는 대로 동작하게 하고 싶으시면 복소수를 받아 복소수를 반환하는 버전을 호출하시면 됩니다.
예컨대 뭐 이렇게:

#include <iostream>
#include <complex>
using namespace std;
 
int main(void) {
	complex<double> z = -1;
	cout << "sqrt(" << z << ") = " << sqrt(z) << endl;
	return 0;
}

실행 결과:
sqrt((-1,0)) = (0,1)

익숙한 노테이션은 아니긴 하지만 어쨌든 바라는 대로 나왔죠.