자료형 관련 질문입니다.

#include <iostream>
using namespace std;
 
// 타이핑을 줄이기 위한 typedef
typedef unsigned long long int ULLI;
typedef unsigned int UI;
 
// 모듈러 산술을 위한 클래스
// 연산자 오버로딩을 이용하여 modulo로 나누는 것을 빠트리지 않도록 강제합니다.
// 모든 멤버함수가 인라인 처리되므로 성능 손실은 거의 없습니다.
template <ULLI modulo>
class ModularArith {
	ULLI _i;
public:
	ModularArith(ULLI i) :_i(i % modulo) {
		return;
	}
	ModularArith<modulo> &operator*=(const ModularArith<modulo> &rhs) {
		_i *= rhs._i;
		_i %= modulo;
		return *this;
	}
	ModularArith<modulo> operator*(const ModularArith<modulo> &rhs) const {
		return ModularArith<modulo>(_i * rhs._i % modulo);
	}
	operator ULLI(void) const {
		return _i;
	}
};
 
// 매직 넘버 1000000007은 한 번만 사용
typedef ModularArith<1000000007> M;
 
// 질문자님의 코드를 (타입 및 코딩 스타일을 제외하고는) 거의 그대로 옮겼습니다.
M pownew(M n, UI m);
// 이건 보너스. 재귀 호출 없이 만들어볼 수 있지 않을까 싶어서 한번 해봤어요. :)
M pownew2(M n, UI m);
 
int main(void) {
	UI n, m;
	cin >> n >> m;
	cout << pownew(n, m) << endl;
	cout << pownew2(n, m) << endl;
	return 0;
}
 
M pownew(M n, UI m) {
	if (m == 1)
		return n;
	M v = pownew(n, m / 2);
	if (m % 2)
		return v*v*n;
	else
		return v*v;
}
 
M pownew2(M n, UI m) {
	M ret(1);
	for (UI i = 1; m; i<<=1, n *= n) {
		if (i & m) {
			ret *= n;
			m ^= i;
		}
	}
	return ret;
}