오답의 원인이 뭘까요??
글쓴이: canuyes / 작성시간: 화, 2012/10/16 - 11:55오전
췸로 들락날락 거리는 사이트에서 다음과 같은 문제를 풀게 되었어요.
<문제> 수직선에 n개의 점이 찍혀 있다. 각각의 점의 x좌표가 주어졌을 때, n^2개의 모든 쌍에 대해서 거리의 차이를 더한 값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, 모든 i, j에 대해서 |x[i] - x[j]|의 합을 구하는 것이다.
<입력> 첫째 줄에 n(1≤n≤10,000)이 주어진다. 다음 줄에는 x[1], x[2], x[3], …, x[n]이 주어진다. 각각은 0 이상 1,000,000,000 이하의 정수이다. <출력> 첫째 줄에 답을 출력한다.
<예제 입력> 5 1 5 3 2 4
<예제 출력> 40
문제에 따라서 코드는 요렇게 만들었어요.
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int compare(const void* e1,const void* e2){return *(int*)e1-*(int*)e2;}
int main(void){
int N,temp,temp2,*arr;
long long result=0;
cin>>N;
temp=(N-1)/2;
temp2=N-1;
arr=new int[N];
for(int i=0;i<N;i++) cin>>arr[i];
qsort(arr,N,sizeof(arr[0]),compare);
for(int i=0;i<=temp;i++){
result+=(temp2)*(arr[N-1-i]-arr[i]);
temp2-=2;
}
cout<<result*2<<endl;
delete []arr;
return 0;
}근데 이건뭐,,시간초과도 아니고 아예 틀린 답이라네요...
아무리 여러개의 테스트 케이스를 넣고 돌려봐도 뭘 틀렸다는 건지 모르겠어요 ㅠㅠ
여기 계신 분들은 보이시나요 ㅠㅠ?
Forums:
문제에서 무엇을 구하라고 했는지 다시 한 번 잘
문제에서 무엇을 구하라고 했는지 다시 한 번 잘 살펴보세요.
당장에 주어진 예제 입력에 대해서도 오답이 나올텐데요...?
구해야할 쌍들을 손으로 적어보시고, 지금 구하고 있는 쌍들을 루프를 돌떄마다 출력해보시면 뭐가 잘못된건지 알 수 있을 듯합니다.
그리고 코딩에 관해서 인데요, C++을 사용하고 계시면서 왜 qsort같은걸 쓰시나요?
애당초 정렬이 필요한 문제가 아니지만, 만약 정렬이 필요한 경우라면 std::sort를 이용하세요.
한번더 여쭙니다..ㅜㅜ
문제는 정말 여러번 읽어 봤습니다.
그리고 컴파일 해보고 돌린 결과 주어진 예제에도 맞는 정답이 나왔고,
점의 갯수가 1개, 2개, 3개, 4개 일때도 잘 나옵니다...
그리고 std::sort 정보는 감사합니다. 사용해보도록 하겠습니다.
그리고 혹시 알고 계신다면 정렬이 없이 풀 방법을 간략하게나마 설명해주실수 있으십니까?
질문엔 적지 않았지만 실행시간 제한은 2000ms 입니다.
저는 정렬없이 구현해보려하니 O(n^2)의 목잡도를 갖는 방법밖에 생각나지 않더라구요..
말씀듣고 다시 해보니까 정말 맞게 계산되는 거
말씀듣고 다시 해보니까 정말 맞게 계산되는 거 같네요? 신기합니다.
아마 출제자도 알고리즘을 제대로 이해를 못 한거 같은데 저도 조금 끄적여본걸로는 잘 모르겠습니다.
연쇄적으로 더해져서 결국 같은 길이가 되는 것들을 생략하고 가중치를 곱한거 같은데, 어떻게 그런 가중치가 나오는지 이해가 안되네요.
수학적으로 아래 댓글의 계산과 동등함을 보일 수 있으면 될거 같습니다.
그리고 수행시간에 대해서는, 정렬에 수행되는 시간이 있기 때문에 적으신 방법이 딱히 더 빠른 방법이란 보장은 없습니다.
예를 들어 사용하신 qsort는 퀵소트 알고리즘을 이용하는데, 이경우 시간 복잡도는 최악의 경우 n^2이 됩니다.
더불어 정렬 알고리즘은 in-place하지 않은 경우, 많은 메모리를 요구하기 때문에 더 느려질 수 있습니다.
int abs(int); // 입력받은 수의 절대값
int abs(int); // 입력받은 수의 절대값 반환. int main(void){int output=0;for(i=0;i++;i<n){for(j=0;j++;j<n){output+=abs(x[i]-x[j]);}};return output/2;}이렇게 하면 될 것 같은데요
피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b
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일단 보이는 오류는..
입력이 10000 개정도이면 n^2 로 충분하다고 봅니다.
의도하신 수식이 어떤 의미인지는 모르겠지만 만약 확실하다고 하시면.
temp2 와 arr의 자료형을 long long으로 바꿔보세요.
이유는 result+=(temp2)*(arr[N-1-i]-arr[i]); 이구문에서
result는 long long 형이지만 int 형 두개의 곱에서 오버플로우가 발생할 수 있습니다. (10^9 * 10^9) -> overflow
감사합니다.
감사합니다.
long long로 데이터 타입 변경하니 풀리는군요
^^
사이트
어떤 홈페이지에서 문제를 푸시나요?-_-ㅋ
윗분 말씀대로 int * int 연산시에 overflow가 안일어나도록 하면 괜찮을거 같아요.
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