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두개의 연산기호가 서로 나란히 붙어있는 경우, "마이너스의 마이너스"에서 앞의 마이너스의 의미를 "반대,뒤집기,바꾸기"로 설명을 해보세요.
그러니 마이너스 앞에 마이너스가 있을 경우, 뒤의 마이너스가 반대로 뒤집혀 바꿔줘서 마이너스에서 플러스로 바뀌었다고...
0을 기준으로 수직선을 쓰는 게 가장 쉽습니다. 글구 (-1)*(-1) = 1 되는 것은 돈의 수입 지출을 예로 들면 편하죠. -(-100) 같은 경우 -100원이 지출된다는 얘기는 한번은 안쪽에서 바깥쪽으로 100원이 지출되고 다른 한번은 바깥쪽에서 안쪽으로 지출되니 결국 100원이 들어온 거 아니냐 설명하면 쉽습니다.
수학에서 -는 첫번째 만나는 어려운 부분입니다. 보통은 +의 환경에서만 생각해야 하니까요.
따라서 -의 환경을 먼저 인식시켜주셔야겠죠. 더하기 빼기가 아닌 -의 환경입니다.
즉,
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-5 0 5
이렇듯 0 이상의 양의 수도 있지만 0보다 작은 음의 수도 존재한다는 것을 먼저 인식시켜주세요.
(설명은 아이 부모님이 알아서... :-))
0 이하로 내려가는 수의 개념을 먼저 설명해주시면 -의 개념을 어느정도 잡을 수 있습니다.
사실 -는 가상의 현실이므로 이부분을 잘 이해시키주어야 합니다.
5 - (-2)는 다음과 같이 설명이 가능하겠죠.(방향성을 가지고 설명을 하는게 좋습니다.)
----- 이렇게 5칸에 '-'니 반대로 가는 것인데 어느 방향으로 가느냐하면 -2 즉 반대로 2칸을 가는것이다.
즉,
-----
'<-'
'->' --
==> -------
여기서 '반대의 반대'는 '정방향'이라는 것을 인식시켜 주셔야합니다.
아이가 '반대의 반대'라는 개념을 이해했다고 하면 -의 -는 +라고 설명하시고 이부분은 수학적 약속이니
외워두는 것이 좋다고 말하셔도 됩니다.
5 - 2 는
앞으로 5발 갔다가 뒤돌아서 2발 걷는거고
5 - (-2) 는
앞으로 5발 갔다가 뒤돌아서 마이클 잭슨 문워크로 뒤로 2발 가는 거라고 설명하신 뒤
5 - 2 는 5 + (-2) 인것은
앞으로 5발 갔다가 뒤돌지 않고 문워크로 뒤로 2발 가는 거라고 설명해 주세요.
그리고 여기
뒤로 2발 걷는 것은 (-2)
뒤로 돌아서 앞으로 2발 걷는 것과 같다고 (-1 * (+2))
하면 납득할까요? :-)
-
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두개의 연산기호가 서로 나란히 붙어있는 경우, "마이너스의 마이너스"에서 앞의 마이너스의 의미를 "반대,뒤집기,바꾸기"로 설명을 해보세요.
그러니 마이너스 앞에 마이너스가 있을 경우, 뒤의 마이너스가 반대로 뒤집혀 바꿔줘서 마이너스에서 플러스로 바뀌었다고...
이것도 글로 설명를 적으려니 꽤 힘듭니다.
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그리고, 추가로,
5+(-2)=3 은
플러스 뒤의 마이너스 일 경우, 플러스의 의미를 글자 그대로 뒤의 (마이너스2)를 그대로 더해준다고 생각해서 그대로 5-2=3이라고 설명을 해보시고...
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자녀분이 잘 이해했으면 좋겠습니다.
이것도 어떻게 보면 습관인지라, 비슷한 수많은 계산을 "연습"해서 습관으로 자연스럽게 체득/습득되도록 해야하는게 맞다고 생각합니다. 이것은 단순히 외우는 것과는 좀 다르고, 그 원리를 충분히 이해하면서 풀면서도 빠르게 될 수있도록 연습을...
진심으로 감사드리며, "앞의 마이너스"가 5-(-2)
진심으로 감사드리며, "앞의 마이너스"가 5-(-2) 에서 두번째 "-"를 가리키는 것인가요?
-
"반대,뒤집기,바꾸기"를 의미하는 "앞의 마이너스"는 ,,,
5-(-2)에서
5 다음에 있는 마이너스
혹은
(-2) 앞에 있는 마이너스
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글로 쓰기 정말 힘듭니다.
차라리 전화번호라도 알려주시면 제가 전화를(요건 농담 입니다.)
자녀분이 잘 이해할 수 있기를 기원합니다...
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앞의 마이너스의 의미를 "반대,뒤집기,바꾸기" 이므로,
5-(-2) 에서 5 다음의 마이너스가 뒤의 마이너스(2앞의 마이너스)를 "반대로 뒤집어 바꾸어서",,,
-(-) => +
즉 "마이너스의 마이너스"가 "플러스"로 바뀐다라고 설명을 해보시면 어떨까요.
글로 쓰기 쉽지 않아요... ^^
음수 곱하기 음수는 양수가 된다는건 이해하고
음수 곱하기 음수는 양수가 된다는건 이해하고 있나요?
A-B
=A+(-1)*B
5-(-2)
=5+(-1)*(-2)
=5+2
=7
음수 곱하기 음수가 양수가 된다는 것은 또 어떻게
음수 곱하기 음수가 양수가 된다는 것은 또 어떻게 설명해야 하는지.. 이것도 어렵네요.
-
앞의 음수/양수의 덧셈뺄셈이 교과과정상에서 음수/양수의 곱셈나눗셈보다 우선하잖습니까! 그러니 음수/양수의 덧셈뺄셈의 산술연산 연습을 많이 시키십시요.
그러면, 상기의 음수/양수의 곱셈나눗셈의 원리를 외워서 연산을 한번 해보라고 하시고, 그 원리대로 음수/양수의 곱셈나눗셈의 산술연산 연습을 또한 많이 시키십시요.
그러면, 나중에는 peecky 님이 설명하고 있는 원리를 자연스럽게 "아하 그렇구나"하고 이해하게 될 겁니다.
처음부터 peecky 님이 설명하고 있는 원리를 이해시키기는 쉽지 않을 겁니다.
산술 계산 (덧셈,뺄셈,곱하기,나누기)의 실제 계산 연습을 많이 시켜서 시행착오를 겪게 하는 방법이 제일 좋은 방법입니다.
-
외우라고 한 음수/양수의 곱셈나눗셈의 원리는 다음과 같습니다.
(+) x (+) => (+)
(-) x (-) => (+)
(-) x (+) => (-)
(+) x (-) => (-)
수직선에서 1*(-1)은 오른쪽으로 1이 방향 바꿔
수직선에서 1*(-1)은 오른쪽으로 1이 방향 바꿔 왼쪽으로 1
따라서 -1 곱한다는 얘기는 수직선에서 방향 바꾼다는 얘기. 값은 그대로 유지됨.
이번에는 1 대신 -1 대입.
같은 방식으로 (-1)*(-1)은 왼쪽으로 1이 방향바꿔 오른쪽으로 1
따라서 (-1)*(-1) = 1
일단 이해되면 요건 외우면 편함 설명 마무리 주면 끝.
양수는 0에서 동쪽 음수는 0에서 서쪽 작은 수에서
양수는 0에서 동쪽 음수는 0에서 서쪽
작은 수에서 큰 수를 빼면 0에서 서쪽으로 넘어감
수에 양수를 더할 때 동쪽으로 이동
수에서 양수를 뺄 때 서쪽으로 이동
수에 음수를 더할 때 서쪽으로 이동
수에서 음수를 뺄 때 동쪽으로 이동
이런 식으로 그래프를 그려주시면서 설명해보시면 어떨까요?
0을 기준으로 수직선을 쓰는 게 가장 쉽습니다. 글구
0을 기준으로 수직선을 쓰는 게 가장 쉽습니다. 글구 (-1)*(-1) = 1 되는 것은 돈의 수입 지출을 예로 들면 편하죠. -(-100) 같은 경우 -100원이 지출된다는 얘기는 한번은 안쪽에서 바깥쪽으로 100원이 지출되고 다른 한번은 바깥쪽에서 안쪽으로 지출되니 결국 100원이 들어온 거 아니냐 설명하면 쉽습니다.
가장 어려운 부분이죠.
수학에서 -는 첫번째 만나는 어려운 부분입니다. 보통은 +의 환경에서만 생각해야 하니까요.
따라서 -의 환경을 먼저 인식시켜주셔야겠죠. 더하기 빼기가 아닌 -의 환경입니다.
즉,
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-5 0 5
이렇듯 0 이상의 양의 수도 있지만 0보다 작은 음의 수도 존재한다는 것을 먼저 인식시켜주세요.
(설명은 아이 부모님이 알아서... :-))
0 이하로 내려가는 수의 개념을 먼저 설명해주시면 -의 개념을 어느정도 잡을 수 있습니다.
사실 -는 가상의 현실이므로 이부분을 잘 이해시키주어야 합니다.
5 - (-2)는 다음과 같이 설명이 가능하겠죠.(방향성을 가지고 설명을 하는게 좋습니다.)
----- 이렇게 5칸에 '-'니 반대로 가는 것인데 어느 방향으로 가느냐하면 -2 즉 반대로 2칸을 가는것이다.
즉,
-----
'<-'
'->' --
==> -------
여기서 '반대의 반대'는 '정방향'이라는 것을 인식시켜 주셔야합니다.
아이가 '반대의 반대'라는 개념을 이해했다고 하면 -의 -는 +라고 설명하시고 이부분은 수학적 약속이니
외워두는 것이 좋다고 말하셔도 됩니다.
말과 그림으로 설명하면 쉬운데 글로 표현하자니 설명이 어렵네요.
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좋은 하루 되세요.
금전과 관련하여 설명해주시는게 무난할 듯 합니다.
금전과 관련하여 설명해주시는게 무난할 듯 합니다. 자제분 연령에 따라 다르겠지만..
1. 2만원의 갚을 빚이 있다 (-2)
2. 빚을 빼주기로(탕감해주기로) 한다. -(-2)
3. +2만원 이득이다.
존나 정공법입니다. ㅋㅋㅋㅋ
존나 정공법입니다. ㅋㅋㅋㅋ
Field Axiom들만 이용합니다.
한편,
왠지 어디선가 비효율적으로 한 것 같기도 한데 잘 못찾겠습니다.
잠깐, 근데 Field Axioms 들여다보고
잠깐, 근데 Field Axioms 들여다보고 있으니까, 이항연산자 - 에 대한 언급은 전혀 없네요.
x - y는 그냥 x + (-y)의 convention이였나보군요?? 음 풀이법 정정합니다.
additive group
let a - b represent some integer c such that c + b = a.
then a - b = c, hence a + (-b) = c + b + (-b) = c = a - b.
thus a - b = a + (-b).
5 - (-2) = 5 + (-(-2)).
the inverse of -2 is 2 ( 2+(-2) = 0),i.e., -(-2) = 2 .
Thus 5 + (-(-2)) = 5 + 2 = 7.
아 a-b 가 그렇게 정의되는거였군요.
아 a-b 가 그렇게 정의되는거였군요.
다시 원래토픽으로 돌아와서..이런걸로 직관적으로
다시 원래토픽으로 돌아와서..
이런걸로 직관적으로 보여주는 것도 괜찮은 것 같아요.
http://demonstrations.wolfram.com/AddingAndSubtractingPositiveAndNegativeIntegers/
+글쓰자마자 아무것도 안해도 점수가 기본 2점인데 이거 왜이러는지 아시는 분 있나요?
도움이 될지 모르겠지만..
제가 중학교때 배운 기억을 떠올리면...
"마마뿔, 마뿔마, 뿔뿔뿔, 뿔마마" // 이것만 외우면 되죠.
마=마이너스
뿔=플러스입니다.
5-(-2) = 7 // 마이너스,마이너스 연속으로 나오니까 마마=뿔. 플러스로 바꿉니다. 5+2=7.
어린이라면 몸으로 설명을
5 - 2 는
앞으로 5발 갔다가 뒤돌아서 2발 걷는거고
5 - (-2) 는
앞으로 5발 갔다가 뒤돌아서 마이클 잭슨 문워크로 뒤로 2발 가는 거라고 설명하신 뒤
5 - 2 는 5 + (-2) 인것은
앞으로 5발 갔다가 뒤돌지 않고 문워크로 뒤로 2발 가는 거라고 설명해 주세요.
그리고 여기
뒤로 2발 걷는 것은 (-2)
뒤로 돌아서 앞으로 2발 걷는 것과 같다고 (-1 * (+2))
하면 납득할까요? :-)
어렸을 때 교과서에는 수직선으로 마이너스 개념이
어렸을 때 교과서에는 수직선으로 마이너스 개념이 설명되어있던 기억이 나네요.
재벌 2세가 재벌이 될 확률과
금메달리스트 2세가 금메달을 딸 확률이 비슷해지도록
자유오픈소스 대안화폐를 씁시다.
아이디의 아이디어 무한도전
http://blog.aaidee.com
귀태닷컴
http://www.gwitae.com
답변을 달아주시는 분들은 너무 수학의 생활화를 하셔서
답변을 달아주시는 분들은 너무 수학의 생활화를 하셔서 수학적으로 설명하려고만 하시는 것 같습니다. ^^
수학적 표현이 사실 자연어 표현과 비슷하다는 것을 설명해 주실 필요가 있습니다.
나는 밥을 먹었다
(+)
나는 밥을 먹지 않았다
(+) (-) 결론은 안먹었다(-)
나는 밥을 안먹지 않았다
(-) (-) 결론은 먹었다(+). 부정의 부정은 긍정
아.. 제가 끼어들어도 될지요??
저는 이렇게 배웠었는데..
남자를 +, 여자를 - 라고 하면
(+) * (+) = (+)남자 둘이 싸운다.. 그래도 남자
(+) * (-) = (-)아빠와 엄마가 싸우면 당연히 엄마가 이긴다.
(-) * (-) = (+) 여자 둘이 싸우면 싸우다가 남성화가 되서 남자가 된다...
너무 억지인것 같지만.. ㅋㅋ
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우헤헤
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
재벌 2세가 재벌이 될 확률과
금메달리스트 2세가 금메달을 딸 확률이 비슷해지도록
자유오픈소스 대안화폐를 씁시다.
아이디의 아이디어 무한도전
http://blog.aaidee.com
귀태닷컴
http://www.gwitae.com
웃는 것도 점수 깍일 죄인가? 논리란 것도 결국
웃는 것도 점수 깍일 죄인가?
논리란 것도 결국 감정의 전달인데?
재벌 2세가 재벌이 될 확률과
금메달리스트 2세가 금메달을 딸 확률이 비슷해지도록
자유오픈소스 대안화폐를 씁시다.
아이디의 아이디어 무한도전
http://blog.aaidee.com
귀태닷컴
http://www.gwitae.com
1차원적 개념이니까 앞뒤로 걷는 것으로 설명할 수도
1차원적 개념이니까 앞뒤로 걷는 것으로 설명할 수도 있습니다.
덧셈은 앞으로 걷기
뺄셈은 뒤로 걷기
음수부호는 뒤돌아서기
문제는 미래의 언젠가 복소수를 배우게 되면 2차원적
문제는 미래의 언젠가 복소수를 배우게 되면 2차원적 개념이 된다는 거죠.
좋은 소식은, JuEUS님 설명은 그래도 상관 없다는거네요.
피할 수 있을때 즐겨라! http://melotopia.net/b
minus 기호와 음수의 차이를 설명해 주시면 될 것 같습니다.
마치 C언어에서 *가 선언시에는 포인터 변수의 선언으로 쓰이고 나중에는 참조연산자로 쓰이는 것 처럼요...