[완료][C언어] fputs를 반복해서 이용하니 메모리에 문제가 생기네요.

숫자를 하나씩 증가시켜서 파일에 기록하는 아주 간단한 코드입니다.
하지만 코드를 돌리니 메모리가 기하급수적으로 증가하는 문제가 발생하지만, 왜그런지를 모르겠습니다.
기록하는 파일의 크기가 너무 커져서 그러는 걸까요?

코드는 아래와 같습니다.

#include
#include
#include
#include

int main() {
FILE *file;

if( (file=fopen("filePointerResult", "w")) == 0) {
printf("ERROR: file openning!!\n");
exit(1);
}

mpz_t a;
mpz_init_set_str(a, "0", 10);

while(1) {
fputs(mpz_get_str(NULL, 10, a), file);
mpz_add_ui(a, a, 1);
}

return 0;
}