mysql에서 unique key를 그룹별로 적용 할 수 있나요?

현재 테이블에 a컬럼 b컬럼이 있는데 a컬럼에는 0인 경우와 1인 경우가 있습니다.
그리고 b컬럼에는 여러가지 값들이 올 수 있습니다.

b컬럼에 unique key를 적용하고 싶은데 문제가 무조건 1개는 중복이 된다는 것 입니다.
만약 b컬럼에 "abc"란 값을 넣으면 a컬럼에 0이 들어간 "abc"와 a컬럼에 1이 들어간 "abc"가 들어갑니다.
그러니 a컬럼으로 그룹을 묶어 a가 0인경우의 b컬럼과 a가 1인경우의 b컬럼은 중복값이 없습니다.

예를들면

unique key를 적용하고 싶은 컬럼 : b
 
|  a  |   b   |
---------------
|  0  | "abc" | 
---------------
|  1  | "abc" |
---------------
|  0  | "def" |
---------------
|  1  | "def" |
---------------

이런식으로 들어가게 됩니다.
그러나 a컬럼이 0일 경우일 때의 unique한지, 1일 경우일 때 unique한 지 따로 체크할 수 있으면
unique key를 적용할 수 있을텐데.. 이럴 수 있는 방법이 있는지 궁금합니다.