C++에서, 펑터의 리턴 타입으로 pointer와 reference간 선택의 문제 좀 도와 주세요

펑터라는 개념도 별로 없어 겨우 겨우 하는 수준인데요, 이 펑터의 리턴 타입에 대해서 궁금해서요.

제가 하려고 하는게,
어떤 클래스가 있고, 멤버 함수 중에서 functor를 리턴하는 녀석이 있습니다.

예를 들어

class F1 {
   double operator()(double);
   ...
}
 
class MyCLASS {
private:
   F1 *f1;
public:
   F1 *GetF1(int);
   ...
}
 
F1* MyCLASS::GetF1(int a) {
  ...
  f1=new F1;
  ...
  return f1;
}

그럼 메인 루틴은

{
   MyCLASS *a= new MyCLASS(...);
 
   ...
   F1 *f= a->GetF1(123);
 
   double x,y;
 
   x=3.2;
 
   y= (*f)(x);
   ...
}

현재 위와 같이 작성해서 그럭 저럭 잘 돌아 가고 있습니다.
근데,
이렇게 구현된 녀석에서, MyCLASS::GetF1이, 펑터 포인터가 아닌 펑터 레퍼런스를 반환하도록 하는게 어떨까 하고
같이 일하는 사람에게 물었더니,

즉 저 위의 루틴을,

   F1 &f=a->GetF1(123);
 
   x=3.2;
   y=f(x);

그 사람 왈 const reference 를 쓸거냐, non-const reference를 쓸거냐,
그 둘에 실행 속도에서 차이가 많이 난다...는 식의 답변을 받았는데,

const reference를 쓴다는 말이, 저 위의 식을

const F1 &f=a->GetF1(123);
...

아님, GetF1을

const F1& MyCLASS::GetF1(int a) {
  ...
  f1=new F1;
  ...
  return *f1;
}

포인터를 반환하는 경우에 비해 non-const reference와 const reference를 반환하게 하는 경우의
실행 속도도 궁금하고요.

혹시 이런 내용에 대해 잘 설명된 웹 사이트 알려 주시면 고맙겠습니다.