sed 명령어에서 환경변수를 사용할수 있나요..???

제가 test 라는 파일을 만들어서 TTTT= 이라는 행을 찾아 TTTT=test 로 바꿀려구 합니다. test 문자열은 AAA 라는 환경변수에 저장되어 있구요.

- test 파일
12345
TTTT=
11111

t.sh
AAA=test
sed -e 's/TTTT=/TTTT=$AAA/g' test > 1

이렇게 했는데 TTTT=$AAA 로 되더군요.. 물론 컴이 거짓말 할리는 없구..

할수 있는 방법을 알켜 주세요