c언어 다중 Struct의 값을 지우는 문제!!! 도와주세요

다음과 같은 Nested Structure가 있는데요.. 요약하면.. Contact라는 스트럭트가 Name과 Numbers라는 스트럭트를 가지고있고, 해당 스트럭트들은 다시 문자열이나 int값을 가지고 있습니당..

struct Name {
    char firstName[31];
    char lastName[36];
    int age;
};
 
struct Numbers {
    char cell[15];
    char home[15];
};
 
struct Contact {
    struct Name name;
    struct Numbers numbers;
};

제가 하고 싶은 것은.. Contact 변수를 통해서 Name안에 있는 2개의 문자열과 1개의 int를 전부 0으로 돌려주고 싶습니다.

먼저 Contact 타입의 contact라는 변수를 초기화 해볼게여..

struct Contact contact[2] =
{ {"Jay", "Greene", 20}, {14, 15},
  {"Jay2", "Greene2", 23}, {16, 17} }; 

여기까진 괜찮은데.. 그 다음에 contact[0].name의 값들을 전부 없애주고 싶은데.. 일일히 접근하는거 말고 '한방에' 처리하는게 가능한가요..?

현재 제 지식으로는 Null terminator를 활용해서 이렇게는 할 수 있습니다.

printf("%s \n\n", contact[0].name.firstName); //output: Jay
 
contact[0].name.firstName[0] ='\0'; 
contact[0].name.lastName[0] ='\0';
contact[0].name.age = 0;
 
printf("%s", contact[0].name.firstName); //no output here.

그런데 이렇게 코드를 쓰면 Name 스트럭트 안에 너무 배열이 많으면 너무 번거로우니..

그냥 contact[0].name이라는 접근자만 사용해서 하위 배열인 firstName, lastName, age까지 죄다 삭제해버리고 싶거든요...

저의 모든 지식과 상상력을 동원해서 가능한 모든코드를 다해본 것 같은데도 전부다 컴파일 에러입니다. stack overflow에서 찾은 방법도 안되요. 이것만 생각하면 잠이 안옵니다..

//컴파일에러!!!
contact[0].name={0};
contact[0].name={{0}, 0};
contact[0].name=0;
contact[0].name={{0},{0}, 0};

전부 다 컴파일 에러에요... 이런식의 방식은 C언어가 지원하지 않는건가요? 그냥 Name 스트럭트 변수를 따로 선언해서 코딩해야 하는것인지.. 도대체 뭐가 문제인지 도저히 모르겠습니다..