바이너리 파일 합치는 방법?

a1.mp4 a2.mp4 a3.mp4 a4.mp4 이렇게 동영상 파일이 4개 있는데요. 이걸 하나로 합치고 싶습니다.
구글링해봤더니 cat으로 하면 된다고해서

cat a*.mp4 > a.mp4 로 했더니

크기만 4개 분량으로 늘어날뿐 합쳐지질 않네요.
a1.mp4와 a.mp4가 똑같습니다.
파일 하나가 15분 분량인데 합쳐진 a.mp4도 역시 15분짜리네요.

어떻게 해야하나요?

.....

이렇게도 해봤는데 역시 결과는 똑같습니다.
cat a1.mp4 > a.mp4
cat a2.mp4 >> a.mp4
cat a3.mp4 >> a.mp4
cat a4.mp4 >> a.mp4

여전히 a1.mp4 와 a.mp4 가 똑같습니다. (파일 크기만 늘어남)