가장 작은 정수를 출력하는 프로그램을 짰다고 짰는데...시원치 않네요 ㅠㅠ

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
 
 
int main (void) {
int a; int min=0;
printf("정수를 입력해주세요 : ");
do{
scanf("%d", &a);
if(a>=10)
 if(a/10<a/10)
   min=a; 
   }while(a !=min); 
    printf("입력한 값 중 최솟값은 %d입니다.", min);
system("pause");
return 0;
}
 
일단 이렇게 하면 min은 제일 작은 값인 0을 내뱉게 될 수 밖에 없더라고요. -애초에 경곗값이 0에서 갱신이 되어야 하는데 갱신이 안 되어서 0이 값에 있지 않으면 결과가 나오지 않습니다.
이걸 어떻게 해결해야 할까요? ㅠㅠ