트리 구조에서 연산식을 삽입하는 바법점 알려주세요

위의 분들이 말씀 하신건 스택을 이용해서 postfix방식으로 접근 하신것 같은데요... 그렇게 해도 됩니다. 그렇게 해도 연산자 우선 순위를 고려해서 계산을 할 수 있습니다. 흠... 그런데 트리구조라면... 아마 이것을 원하고 있는게 아닐까 하네요....
다음은 그냥 생각나는 대로 마치 pseudo code처럼 쓴거라서 컴파일은 안되구요. 그냥 이해해 보세요. 어려운 것은 아닙니다.

식은 다음과 같이 표현됩니다.
<expression> = <term> {(+|-) <term>}
<term> = <factor> {(*|/) <factor>}
<factor> = id | <expression>

즉.
4+5*2+6-5는 위와 같은 알고리즘에 의해서...

expression + + -
term *
factor 4 5 2 6 5
와 같은 구조를 갖게 됩니다.
이때 트리구조를 갖게 되는데.... (사실은 위에 그게 트리구조로 그려야 되는뎅...)
리커시브하게 트리를 생성해 내게됩니다.
main()에서 expression()을 호출 하면 다시 term()을 호출하고 term()은 factor()을 호출하면서 계산이 됩니다.

lexeme[]라는 곳에 식이 들어 있다고 가정하면.... result에 계산값이 나오게 됩니다.

int main()
{
int index = 0;
int result;
Token = lexeme

;
result = expression();
return 0;
}

int expression()
{
int operand1, operand2;
operand1 = term();
while( lexeme

== '+' || lexeme

== '-' )
{
if (lexeme[index++] == '+') {
operand2 = term();
operand1 += operand2;
return operand1;
}
else if (lexeme[index++] == '-') {
operand2 = term();
operand1 -= operand2;
return operand1;
}
}
}

int term()
{
operand1 = factor();
while ( lexeme

== '*' || lexeme

== '/' )
{
if (lexeme[index++] == '*') {
operand2 = term();
operand1 *= operand2;
return operand1;
}
else if (lexeme[index++] == '/') {
operand2 = term();
operand1 /= operand2;
return operand1;
}
}
}

int factor()
{
int operand1;
operand1 = lexeme[index++];
return operand1;

}

대충 알고리즘만 이해하세요. 이대로 코딩 했다가는 오류 투성이일 겁니다.
좀더 제대로 만드려면 lexical analyzer라는 함수를 만들어야 할 겁니다. 그 함수는 lexeme[]에 있는 값들중 현재 index가 가르키는 값을 찾아서 숫자일때 까지 그 숫자들을 합하고, operator(+,-,*,/)라면 그 이제껏 합친 숫자를 리턴합니다.
제가 위에 쓴 코드는 그것 말고도 /계산을 할수 없습니다. /을 계산 하려면 분자와 분모값을 가지는 구조체를 정의하고 구조체를 리턴해야 할 겁니다. 마지막에 main()에서 그 구조체의 값을 게산하면 될 것이고.... 또 제가 쓴것은 괄호에 대한 연산도 하지 못합니다. 괄호를 계산하려면 factor()에서 괄호인 경우 다시한번 expression()을 호출해야 합니다.
그럼...