closest pair 알고리즘 문제 관련 질문했던 사람입니다.

canuyes의 이미지

저번 질문에 코드가 너무 정리가 안되어 있어서 나름대로 좀더 정리해서 코드를 올려봅니다.
이번에는 100000개의 인풋에 대해 1초 안에 실행되기는 하지만, 메모리 128mb 메모리를 초과하네요...
제 코드에서 128mb 이내 1초 이내에 10만개의 인풋을 모두 처리하려면 어디를 개선해야 할까요?.

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#define MAX_DIST 1000000000
using namespace std;
struct DOT{int x;int y;};
DOT xet[100000];
DOT yet[100000];
//정렬시에 사용될 함수입니다.
inline int comp_x(const void* A,const void* B){return ((DOT*)A)->x-((DOT*)B)->x;}
inline int comp_y(const void* A,const void* B){return ((DOT*)A)->y-((DOT*)B)->y;}
//두 값중 작은 값을 리턴하는 함수입니다.
inline int smaller(const int A,const int B){if(A<B){return A;}return B;}
//두점 사이의 거리를 계산하는 함수입니다.
inline int DIST(const DOT A,const DOT B){return ((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));}
//점의 갯수가 8개 이하일때, 단순하게 O(n^2)으로 답을 구합니다.
inline int brute_force(DOT* arr,int size){
	int i,j,ret=MAX_DIST;
	for(i=0;i<size-1;i++){for(j=i+1;j<size;j++){ret=smaller(ret,DIST(arr[i],arr[j]));}}
	return ret;
}
//답을 만들어내는 함수입니다.
inline int mkANS(DOT* xet,DOT* yet,int size){
	int ret=MAX_DIST;
	//점의 갯수가 8개 이하일 경우 brute_force를 호출합니다.
	if(size<9){ret=brute_force(xet,size);}
	else{
		//pivot에 x축 기준으로 가운댓 점의 x좌표를 대입합니다.
		int i,dist,L=-1,R=size,pivot=xet[size/2].x;
		//yyet를 생성하여 pivot보다 x좌표가 작은 점은 yyet의 왼쪽에,
		//pivot보다 x좌표가 큰점은 오른 쪽에 저장합니다.
		//이때, y축 기준으로 정렬된 yet 순차적으로 저장하므로
		//yyet의 왼,오른 쪽은 자동으로 y축 오름 차순으로 정렬됩니다.
		DOT* yyet=new DOT[size];
		for(i=0;i<size;i++){
			if(yet[i].x-pivot<=0){yyet[++L]=yet[i];}
			else{yyet[--R]=yet[i];}
		}
		//왼쪽 점의 갯수,오른쪽 점의 갯수를 알아 내었으므로 왼쪽 오른 쪽에 대해 다시 재귀 호출합니다.
		ret=smaller(mkANS(xet,yet,L+1),mkANS(xet+L+1,yet+L+1,size-L-1));
		//위에서 구해진 왼쪽 점끼리로만 만들어진 최소거리와 오른 쪽점들로만 만들어진 최소거리중 더 작은 값으로 부터
		//pivot에서 위의 값이내에 들어오는 점들을 yyet에 왼쪽부터 차례로 대입합니다.
		//이때 역시 yet를 순차적으로 탐색하므로 yyet에는 자동적으로 y축에 대해 정렬된 값들이 저장됩니다.
		L=-1;
		for(i=0;i<size;i++){
			dist=(yet[i].x-pivot)*(yet[i].x-pivot);
			if(dist>=ret){continue;}
			else{yyet[++L]=yet[i];}
		}
		//왼쪽, 오른쪽을 가로 지르는 경우, y축 오름차순으로 이웃하는 점끼리만 고려해주면 되므로
		//아래의 비교를 수행합니다.
		for(i=0;i<=L-1;i++){ret=smaller(ret,DIST(yyet[i],yyet[i+1]));}
		delete []yyet;
	}
	return ret;
}
int main(void){
	int i,N;cin>>N;
	for(i=0;i<N;i++){cin>>xet[i].x>>xet[i].y;}
	memcpy(yet,xet,sizeof(DOT)*N);
	//xet에 x축 기준으로 정렬하여 저장합니다.
	qsort(xet,N,sizeof(DOT),comp_x);
	//yet에 y축 기준으로 정렬하여 저장합니다.
	qsort(xet,N,sizeof(DOT),comp_y);
	cout<<mkANS(xet,yet,N)<<endl;
	return 0;
}

나름대로 주석을 달아 봤습니다.

아래는 실행시간 1초 128mb 메모리 이내에서 실행된 정답 코드입니다.
제가 작성한 코드가 아니기에 링크 남깁니다.

http://rosettacode.org/wiki/Closest-pair_problem/C

제가 작성한 코드와 큰 차이는 없어보이는데, 어디서 이러한 차이가 발생하는 것인가요?
궁금합니다.

익명 사용자의 이미지

알고리즘이 어떻게 돌아가는지 모르겠습니다.

단, 올려주신 코드와 정답(?) 코드에 차이는
mkANS 함수에서 smaller/closest를 찾을 때 입니다.

정답 코드는 이분해서 좌우를 찾지만, 올려주신 코드는 항상 L=-1인 상태로 전체 검색을 하는거 같습니다.

그리고, 그 부분만 수정되면 올려주신 코드가 아마도 훨씬 빠를겁니다.
이유는 sqrt를 사용하지 않아서 입니다.
(물론, int를 사용하셔서 거리^2가 int의 범위를 넘지 않을까 걱정도 됩니다.)

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