수학 커리큘럼 좀 잡아주세요

선형대수학은 Kwak and Hong이나 Anton 책을 추천할게요

그러고보니, "괴델, 에셔, 바흐"나 "황제의 새 마음" 같은 책도 괜찮겠군요

보통 컴퓨터 싸이언스에 필요한 수학 하면 computability 이런것들이 나오는데, 이런것들은 알고리듬에 관해 배우지만, '더 좋은 알고리듬을 짜고싶다' 이런것과는 하등 관련이 없습니다.

대학수학과 고교수학의 가장 커다란 차이점이 이건데, 고교수학때는 구체적인 예를 들고 구체적인 계산을 하지만, 대학수학은 추상적인 레벨로 완전히 넘어가서 필요한 구체적인것들은

그냥 문자 A 등으로 치환해서 넘기고 A 의 성질들에 대해서 공부하지만, 정작 그 A 라는게 대체 무엇인가라는 질문에는 신경조차 안쓰는 경우가 많습니다.

예를들어, 수학이론중 computability 는 알고리듬에 관한 학문이고, 알고리듬 자체의 성질에 대해 배우는거라 보시면 됩니다.

하지만, 예를들어 computability 이론에서 algebra 와 연계된 유명한 문제중 하나인 word problem for groups 같은것들을 보면

유한한 갯수의 심볼(알파벳)으로 만들어지는 group 이란 structure 에서 특정 조건을 만족하는 알고리듬은 존재하는가 이런 문제인데

이 문제에서 사람들이 정작 기대하는 '구체적인' 알고리듬같은것들은 전혀 등장을 안합니다. - _-;

알고리듬에 '관해' 배우지만, 실제 알고리듬을 구경하는 경우는 거의 없을뿐더러, 있어도 대부분 초반부에 잠깐 등장하는 재귀형태입니다. - _-;

비슷한 예로, 고교때 적분 하면 이러저러 복잡한 계산을 생각하지만, 대학때 제가 들었던 적분론 강의에서 저는 한학기동안 단 한차례의

구체적인 어떤 적분계산도 해본적이 없습니다. ㅎㅎ 물론, 교수가 좀 극단적인 경우겠지만 대학수학 대부분의 이론의 핵심에 구체적인것들은 거의

배제되어 있다고 보시면 됩니다.

몇몇 구체적인 코딩시 쓸만한 알고리듬을 얻어가는게 목적이라면 선형대수나 미적같은것들도 공대수학쪽에서 배우는게 나을거라 봅니다. 수학과쪽은

선대도 행렬 자체가 거의 등장을 안하고 대부분 추상적인 선형함수 혹은 대수구조 위주로 전개해나가는것들이 많거든요.

하지만, 혹시 함수형 언어를 하신다면 얘기가 좀 달라지는데 함수형 언어는 수학의 코어부분에 상당히 근접한 언어로, 수리논리등과 싱크가

상당히 높고요. 아무튼, 배우기전에 미리 수학 잘 아는분에게 자문을 요하는게 낫다고 봅니다. 시간 엄청나게 잡아먹는 공부인 관계로 발 잘못들이면 커다란 시간낭비가

될 공산이 크거든요.