HTTPS 에서 만든 세션이 HTTP 에서는 안 보이는 문제

안녕하세요

Tomcat5.5 를 컨테이너로 해서 사이트를 구축중에 있습니다.
도메인은 2개가 있습니다.

www.aaa.com:80
www.bbb.com:80

Tomcat server.xml 에서 두개의 Host를 구성했습니다.

SSL 키도 두개 있습니다.

*.aaa.com:443
*.bbb.com:444
로 두개의 Connector 를 구성했습니다.

양쪽 사이트 모두 로그인시에 HTTPS 로 폼을 전송합니다.(즉, 로그인 페이지는 http 이지만 form 전송은 https로 합니다.)
로그인을 하면 https://www.aaa.com 과 https://www.bbb.com:444 에서 각각 세션이 만들어집니다.
그러고난후에 http 로 리다이렉트 됩니다.

https://www.aaa.com 에서 만들어진 세션은 http://www.aaa.com 에서 유지가 됩니다.
즉, 계속 로그인을 유지하지만

https://www.bbb.com:444 에서 만들어진 세션은 http://www.bbb.com 에서 유지되지 않습니다.
로그인 상태가 아닌것으로 됩니다. https://www.bbb.com:444 의 주소로 페이지를 열면 로그인 상태로 나옵니다.

해결 방법을 아시는 분은 좀 도와주십시오.
혹, 어떤 부분을 더 살펴볼 수 있을지 조언도 아끼지 말아주십시오 ..