프로그래밍에서 수학의 비중

수학을 공부하던 사람이 프로그래밍을 빨리 배우는 것은
프로그래밍에 필요한 논리가 수학을 공부하는데에 있어서 초특급필수여서 그런게 아닐까 합니다.

간단한 소팅 같은 것만 해도 수학적인 사고력이 받쳐주는 사람은 금방 배우는 걸 주위에서 많이 보았고,
저도 수학과에서 전산을 복수전공으로 추가하는데에 코딩에 시간이 더 걸리는 것을 제외하고는 많이 어려움이 없었던것 같아요.

그런데 위에 말씀하신대로 필드에서는
그런 툴을 개발하거나 새로운 알고리즘을 만들어내는 경우가 아니라면
그 내부를 이해하는데 더 도움이 될 뿐이지
라이브러리를 가져다가 사용하는데에 꼭 공부해야 하는건 아니라고 생각합니다.

Randomized QuickSort의 average complexity를 구하는 과정을 모르더라도 qsort 쓰면 잘 되니까요.

수학의 힘을 과소평가하시는 분들이 많은 것 같은데 프로그램의 규모가 커지면 커질수록 수학은 중요해진다고 봅니다.
예를 들어서, OOP를 이용해서 모듈을 어떻게 설계하는 것이 좋은지 고민중이라고 해봅시다.
대수와 논리에 강하다면 어떻게 나누는 것이 적당한지 찾을 가능성이 훨씬 큽니다.
왜냐하면, 대수는 말 그대로 수를 대신해서 문자(프로그래밍 언어로 치자면 Object)를 다루는 학문이며, 논리 또한 것(Object)간의 관계로 부터 결론을 도출해내거나, 그 관계가 참인지(제대로 동작하는지) 가려낼 수 있는 학문이기 때문입니다.
게다가, 언어적인 측면만 돌아봐도 되돌기(recursion;재귀)는 수학적 귀납법을 바탕으로 하고 있고, Datatype은 따지고보면 집합론에 그 근본을 두고 있으며, Class는 약간 다르기는 하지만 범주론으로 해석할 수 있습니다.
좋은 설계는 결국 요약(Abstraction;추상)을 잘 쓰는 것이고, 이 요약은 본래 수학에서 출발한 것이므로 수학에 대해 이론적으로 깊은 이해를 하고 있을 수록 쓰기가 쉽다고 생각합니다.

문법이야 문법책 보면 되지 수학 필요 없지요.
코드분석이야 툴 쓰면 되지 수학 필요 없지요.
테트리스 게임 수준의 프로그램을 만들거라면 수학 필요 없지요.
있는 라이브러리 붙여서 쓴다면 수학 굳이 필요 없지요.

하지만 여러 모듈이 엮이고 꼬이는 큰 프로그램을 만들고, 이 프로그램을 만들면서 좋은 설계를 할거라면 수학에 대한 안목은 필수라고 봅니다.
프로그래밍 교재들이 왜 별 재미도 없는 명제(Proposition)나 공리(Axiom), 정리(Theorem)부터 들이대는지 깨달을 필요가 있다고 생각합니다.
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How many legs does a dog have?

일반 공대의 기본 과정에 들어간 수학만 제대로 이해해도 충분합니다.
그정도만 알아도 논문 이해하는데는 문제 없고요.
그 이상이 필요한 경우는 거의 없을듯.

이공계열 출신이면 예전에 배웠던 것을 복습해보면 좋을것 같네요
근데 저도 그때그때 필요할 때만 슬쩍 보고 마는 수준......

컴퓨터의 기원, 프로그래밍 언어의 근간이 수학의 '기호논리학'에 있기 때문에
적응을 잘하는것이 아닐까합니다.

수학표기법 = 프로그래밍 언어
수학자의 두뇌 = 컴퓨터

이런식으로 무식한 추상화를 하면, SW공학에서 분업화에 의한 대량 생산과정을
수학자는 혼자서 처리합니다. 분석/설계/구현/테스트를 두뇌와 연필만으로 모두하는 것이죠

수년에서 수십년동안 수학을 공부한 사람의 경험, 통찰력, 고도의 추상화 능력은
컴퓨터과학 및 프로그래밍에서도 매우 유용합니다.
분석/설계 과정에서 RealWorld를 모델링하는 방법에서는 더더욱 중요하지 않을까 합니다.

수학은 필수라고 생각합니다. ㅠㅠ