부분계산

부분계산(partial evaluation, PE)과 전문화(specialization)에 관심이 있는데, 한국어로 된 자료 중 1999년 한양대에서 정보통신부에 제출한 "Haskell의 부분계산기 설계 및 구현"이 괜찮아 보입니다. (PDF로 있고 무료입니다.)

http://ref.daum.net/item/924744

보고서 중 "부분계산의 일반적인 개념"을 이해한 대로 옮겨보면,

부분계산이란 두 개의 입력을 받는 프로그램 program이 있을 때 program(static, dynamic) = output 이라고 하면, 프로그램 program과 컴파일 시간에 알려진 입력 static으로부터 PE(program, static) = residual 을 만들어서 residual(dynamic) = output 이 되게 하는 것입니다.

인터프리터는 컴파일 시간에 알려진 입력인 소스코드와 입력이라는 두 개의 입력을 받는 프로그램이므로 interpreter(source, input) = output 이라고 할 수 있습니다.

인터프리터와 소스코드를 부분계산하면 등식에 의해 PE(interpreter, source) = target 이고 target(input) = output 이 됩니다. 즉 source가 target으로 컴파일 된 것입니다.

위 상황에서 PE와 인터프리터를 부분계산하면 등식에 의해 PE(PE, interpreter) = compiler 이고 compiler(source) = target 이 됩니다. 즉 interpreter로부터 compiler를 만든 것입니다.

위 상황에서 PE와 PE를 부분계산하면 등식에 의해 PE(PE, PE) = compiler-generator 이고 compiler-generator(interpreter) = compiler 가 됩니다. 즉 부분계산기만 있으면 컴파일러 생성기를 만들 수 있습니다. 컴파일러 생성기가 있으면 인터프리터를 컴파일러로 바꿀 수 있으므로 컴파일러를 짤 필요가 없어집니다.

요악하면

interpreter(source, input) = output
PE(interpreter, source) = target, target(input) = output
PE(PE, interpreter) = compiler, compiler(source) = target
PE(PE, PE) = compiler-generator, compiler-generator(interpreter) = compiler

마지막 세 등식을 제 1 후타무라 투영, 제 2 후타무라 투영, 제 3 후타무라 투영이라고 부르는 것 같습니다.