초보를 위해 추천할 만한 수학책이 있을까요..?...

A. Whitehead의 An Introduction to Mathematics
이 책은 수학 전반에 걸쳐 기초 개념을 설명하고 있습니다.
문제는 없고 오로지 설명만 합니다.
국내에 한 4개 출판사에서 번역판이 나왔는데 지금은 절판됐습니다.
Amazon에 주문하면 우송료 포함 $30 이하에서 구입 가능할겁니다.

그 이후에는 주로 미국에서 보는 교재를 보실 것을 권합니다.
국내 교재의 대부분, 일본 교재들은 주로 함축적으로 의미를 전달하려고 하는데 비해
미국에서 사용하는 교재는 학생이 이해를 쉽게 할 수 있도록
체계적으로 다양한 설명과 도표, 각주를 보여줍니다.
혼자서 공부하는 데에는 함축적인 정보 전달 보다는
자세한 설명이 더욱 좋지 않겠나라고 봅니다.

이리저리 둘러보아도 최고의 수학교제는 홍성대 저의
수학의 정석을 따라갈 수가 없소이다. !!!

내 수능본지도 8년전 ~~
그래도 지금도 가끔 수학에 대해서 볼때는 수학정석만한 것을
본적이 없습니다. 제대 후 선형대수학과 그래픽스
수치해석을 들으면서 가장 많이 자주 본 것이 수학정석이었습니다.

그래서 지금이라도 차근차근 수학정석을 본다면
좋을지 싶소이다.

세월이 지나도 수학정석만한 수학책은 없다는 내 자식도 수학정석으로
수학은 공부시키겠다는 의지가 생기는 책입니다...

^^ 정석교 ~~

정석 고것만 아니였어도...더 많은 애들이 수학을 놓지 않았을텐데...

말이 정석이지..어려운 개념,어려운 문제만 잔뜩 내놓은 것 뿐이지요.

차라리 교과서 정도였으면...더 많은 애들이 수학에 흥미를 가졌을 겁니다.

아직도 계속 출판되고 있을지 의문이지만, 정석보단 약간 더 크면서 정석과 유사하게 예제가 있고 그 다음 연습문제 및 응용문제 1000제로 이루어진 수학학습서였지요. 정석과 더불어 천재수학도 제가 고등학생이었을 때 수학 보충수업시간에 교재로 쓰였을 정도입니다.

전 수학책이라면 종류에 상관없이 무작정 싫더군요. 그나마 읽기 편한것은 역시 교과서였습니다. 수학을 못하면서도 자연계에 들어갔는데, 이유는 이쪽으로 들어가면 인문계보다 얻을 게 많다는 생각에서였습니다. (다들 저를 의아하게 보았었지요. 영어를 주력과목으로 해서 대부분의 점수를 얻는 인간이 자연계를 택했으니까요.) 어쨌든 컴퓨터공학도 또는 프로그래머가 되는게 꿈이었으니까!

요즘 졸업작품으로 게임프로그래밍을 해야되는데, 몇 달전 수업시간에 담당교수님이 강의를 하셨는데, 삼각함수는 기본원리라도 익히고 있어야 진도가 나갈 것 같더군요. 그리고 한가지더!

처음 주제를 만드신 분이 컴공인이라고 하셨지요? 컴공과에 들어오면 이산수학, 공업수학, 수치해석 등 이쪽 분야에서 기초적인 수학은 차차 다시 배우게 됩니다. (원래 수치해석 쪽은 교재에서도 C프로그램을 짜야되는 것 같았는데, 당시의 여강사님은 온통 *의 공식 위주로 된 문제풀이만 시키더군요. (돈도 아깝고, 그걸 왜 배워야 했는지도 통...)

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덩어리가 많이 붙었군요.

많은 분들이 '정석' 책을 비난하곤 하시는데, 사실 정석도 좋은 책입니다. 최소한 제가 고등학교 시절 접해본 수학 책들 중에서는 그나마 제일 나았습니다. 다른 책들은 책이라 부르기엔 뭐하고 그냥 문제집이더군요 -_-;; 내용 설명을 하지 않고서 웬놈의 어려운 문제들만 지긋지긋하게 나열해 놓는지... 그런 책으로 공부해서는 머리좋은 사람이 아닌 한에야 해답보고 답만 외우는 버릇 들이기 쉽상입니다. 그나마 제일 설명이 잘 되어있는 책이 정석이었습니다.

지금도 그렇지만, 교재를 볼때 제일 짜증나는 것은 설명을 충분히 하지 않고 단번에 다음 내용으로 뛰어넘는 것입니다. 쓴 사람은 이미 공부해서 다 알고 있으니 간단명료하게 정리해 놓으면 좋은 것처럼 보이겠지만, 배우는 입장에서는 '이게 뭔소리야' 하고 있는데 다음 내용으로 넘어가 버리니 정말 짜증나는 일이 아닐 수 없습니다. 더군다나 이런 책들이 고수의 눈에는 '좋은' 것으로 비춰져서 초보자들에게 추천이 되곤 하니, 문제가 아닐 수 없습니다.

초보자들을 위한 책은 절대적으로 두꺼워야 합니다. 적은 범위의 내용을 두꺼운 분량으로 충분한 예시와 경험을 곁들여 설명해야 합니다. 그렇게 설명해도 10에 9는 제대로 전달이 안되기 마련입니다. 그럼에도 불구하고 많은 책들이 '핵심'만 전달하려 하고 있으니 아쉬운 일입니다. 초보자에겐 핵심 이외에도 그 밑에 숨어있는 지식과 경험이 절대적으로 필요한데 말이죠.

ps. 위에분이 추천한 '수학의 기초와 기본 개념' 저도 추천합니다. 특히 형식적 공리학과 실수 체계 부분이 아주 감동적입니다.

ps2. 고등학교 교과서만으로는 절대로 혼자서 공부 못합니다. 요즘 교과서는 바뀌었으니까 어떨른지 모르겠지만, 최소한 제가 배우던 시절의 교과서는 '학교 선생님의 추가설명'을 가정한 책이기 때문에 그야말로 최소한의 설명에 그치고 있습니다. 차라리 정석에서 연습문제 빼고 푸는게 훨씬 낫습니다.

정석이 좋은 책이라는 것은 동감하지만..
책에서 제시한 풀이법을 '정석'으로 포장해서 학생들에게 강요하는 것은 마음에 들지 않더군요..
정석을 붙잡고 살면 분명히 많은 문제들을 별 다른 깊은 생각 없이 풀 수 있는 능력이 생기겠지만..
그만큼 여러 갈래로 사고 할 수 있는 창의력은 퇴보하는게 아닌가 싶습니다..
그래서 언제나 전 예제 풀이와 연습 문제 풀이는 절대 보지 말고 문제를 풀어야 한다고 주장하죠..-_-;

아참 그리고 정석의 내용 및 풀이는 절대 정석이 아닙니다. -_-
사실 훨씬 쉬운 풀이가 많이 있죠.
윗분 말씀대로 스스로 풀어보는게 중요한 것 같네요.

그리고 지금도 구할수 있는진 잘 모르겠는데,
문제집으로는 AHSME를 추천합니다.
( Americal High School Mathematics Examination 이었나 -_- 가물가물 )
본고사가 일본의 스타일이었다면, 수능은 미국이나 유럽쪽의 스타일인 편인데,
AHSME 기출 문제가 딱 우리나라 수능 스타일이죠.
이게 묶여서 국내에 출판된적이 있었는데 지금도 나오는진 모르겠고요.
헌책방에 가면 있지 않을까 생각합니다. -_-

AHSME는 아주 쉬운문제부터 아주 어려운문제까지
( 어려운 문제는 정말 기가 차게 어렵습니다. -_- )
두루두루 출제되어있고 5지선다형이고요.
우리나라에 출판물이 나오기 전에 과학고 입시문제로 종종 나왔습니다.
정석만 봐선 풀수 없는 창의적인 문제가 많고요.
그림으로 해결하거나 하는 경우도 많습니다.

찔리는군요 ㅡ.ㅡ;;;;;
간단한 알고리즘도 버벅대는 ㅠ_ㅠ;
역시 대학서 갈켜주던말던 독학이 짱이련지 ㅋ...

Serge Lang의 Calculus

영어라는 게 좀 그렇지만 설명해 놓은 내용을 보면 우리나라의 책보다 쉬운 듯.
우리나라 사람들 일부처 책을 어렵게 쓰는 건 아닐까?

컴공을 전공하고 계시다면 1학년때 기초필수 과정으로 미적분학을
이수하셨을텐데요...

수학이 부족하시다면 1학년때 배운 미적분학 교재를 천천히 다시
보는 것이 더 좋을 듯 합니다. 정석이나 다른 고등학교 수학책들은
대학생이 보기에는 질도 떨어지고 문제를 해결하는 방식이 좀 어긋나
있습니다. 미적분학 이후에 linear algebra 같은 과목도 들으시구요.

그리고 수학은 혼자 공부하는 것이 참 힘이 듭니다. 가능하시면 대학의
전산관련 수학을 조금씩 들으면서 주위의 사람들과 같이 공부하시라고
권해드리고 싶습니다. 수학도 다른 학문과 마찬가지고 끊임없이 생각하고
다른 사람과 아이디어를 교환하는 과정에서 이해의 폭이 넒어지고
활용능력도 커지거던요. 대학 강좌를 들었을 때 첨에는 좀 어려울 수도 있지만
그 어려움은 교수를 괴롭히던 조교를 괴롭히던 아니면 잘하는 선배를
괴롭히던지해서 정공법으로 돌파하는 것이 좋으리라 생각합니다.