저 죄송한데요 ... 있는데 ...
글쓴이: 익명 사용자 / 작성시간: 화, 2002/01/01 - 12:22오전
어쩌다 보니 스토킹하는 것처럼 되었네요...
그런데 실수역에서는 ln(-1)이 정의되지 않지만( a=<0인 모든 a에 대해서),
복소수역에서는 되는데요 ...
ln(-a) = ln(a) + i*(pi + 2pi*k), i는 허수, a는 양수. k는 임의의 정수.
즉 음수(모든 복소수)의 로그값은 무한개입니다. 그래서 k값을 제한하지
않으면 함수가 아니게 되버리긴 합니다만 ... 어쨌던 k값을 정해준
상태에서 복소수의 로그를 쓸 때도 있습니다 ..
*^.^*님께 억한 심정있는 것은 절대 아니구요 ...
오늘(벌써 어제) 처음 말끄내신 분도 그렇고 여기 놀러 오시는 분들이
실수역만 생각하신 것 같아서요 ... ring(맞나?)이나 복소수로만 가도
가지가지 골때리는 일이 많아서요 ...
기왕에 수학이야기 나왔으니 고등학교 수준은 넘어야 뭐라도 남는게
있을 것 같아서 주저거립니다. 왜 행렬도 교환법칙이 성립하지 않쟎아요.
그래서 ...
왠지 수학만 나오면 편집증에 걸리는 무명이가 ...
Forums:
아이고 답글인데 그냥 글쓰기 했네요
요 아래 log(-1)이야기 답글이었습니다.
거듭 죄송....
저건 그냥... 그리고(정의역 최대의 법칙)
저도 그런 반문을 예상하고 있었습니다.
그렇지만 저것은 그냥...
모든 함수가 정의역으로 모든 수(실수)를 가져야 하는 것이 아니라는 것을
보여주는 예에 불과합니다.
나누기 연산자에다가
즉 분모에 0을 밀어 넣어야 한다고 집착하는 사람들의 심리는
왜 +, -, *는 다 들어가는데
/는 하나 그거 들어가면 왜 안되지라는 의문에서 시작합니다.
그걸 이해하려면
모든 함수가 정의역으로 모든 실수를 가져야 하는게 아니라는 것을
이해 시켜드리면 됩니다.
그런 의도였을뿐이구요...
역행렬 얘기를 꺼낸 것을 보면
님께서는 나누기를 곱하기의 역연산으로 설명해 주려고 했던 모양입니다. ^^*
글고 님께서 제게 억한 심정있다고 보여지진 않는걸요 ^^*
아무래도 여기서 더이상의 수학얘기할 필요는 없을듯하구요 ^^*
(솔직히 제가 님보다 딸리겠죠 뭐 ㅋㅋㅋ)
이런 말은 안할랬지만
저밑에 제가 던진 함수는 정의역이 주어지지 않았습니다.
그러면 정의역 최대의 법칙이던가 그거 적용해야 되는거 아닌가요?
임의로 k잡아주기 보단 -_-
그냥 해본 소립니다. 죄송함돠~
그리고 솔직히 실수범위 넘어가면 거의 돌됩니다. -_- 제가 ^^*
Re: 저 죄송한데요 ... 있는데 ...
ln은 자연로그이고, log는 상용로그(표시하셨죠?)입니다.
즉, log(-1)은 존재하지 않는걸로 압니다만..;;
ln(-1)이 복소수로는 표현 가능한 것은 복소수가 e^(x+yi)(x,y는 실수, i는 복소수 i)로
표현이 가능해서입니다.
그렇군요.
음... 이글에 제가 댓글을 달아도 되나 모르겠지만... -_-
자연로그는 복소수로 바꿔 쓸 수 있군요 @.@
오~ 오묘한 수학의 세계여...
언젠가 시간 나면 함 공부해 보도록 노력(!)해 보겠습니다.
수학 전공하는 넘은 아니라서 ^^*
시간이 나야 봄 -_-
아무래도 지금은 고등학교 과정(?)에 매진해야 겠지만 -_-
모르는거 알게해 주셔서 감사함돠!
Re^3: 그렇군요.
공대 들어오면 죽어라고 하는게 공업수학-_-입니다.
이것때문에 졸업못하는 사람도 여럿 보았음-_-;;;;
실제로 수학에서 범위가 복소수로까지 확대되기 시작하면,
눈돌아갑니다. 제가 알기로 수의 범위가 복소수>실수>정수>자연수 인걸로
알고 있습니다. 따라서 실수에서 적용될수 있는 모든 연산은 복소수에서
그대로 적용될수 있고(예, 사칙연산, 급수 등등), 실수에서 안되는 것도
복소수에서는 되는 경우가 많습니다.
열심히 하세요.. -) 수학만큼 남는것도 없는듯 합니다. -)
Re^4: 무식이 탄로 났군요..
님이 무식-_-한겁니다.
모든 함수(실수함수, 로그함수, 복소함수 등을 통털어서)에서 가장 중요한
것이 정의역입니다. -_-
감사합니다.
답변 감사합니다.
재수생이기 때문에 해석학은 알 줄 아는데요 -_-
수험생이라 그랬더니
선입견이 대단하군요 -_-
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