초등학교 6학년 수학문제 입니다. 못풀었던 문제 몇개 올려봅니다.
1. 십의자리수가 2인 어떤수를 십의자리와 일의자리를 바꾸어서 원래수와 곱하면 3자리숫자가 나오는데 이때 이 세자리숫자는 9의 배수이다. 원래숫자? 2. 연속한 3개의 홀수를 곱하였더니 1287 이었다. 연속한 3개의 홀수는? 3. 2556, 1557 처럼 백의자리와 십의자리가 같은 수인 4자리 숫자중에서 9의 배수는 몇개인가?
1번은 21이구요, 2번은 9,11,13 3번은 900개네요.
이게 정말 초등학교 6학년 문젠가요? 정말 어렵네요.
3번은 100개 아닌가요? 9의 배수의 성질을 이용하면 금방 풀리네요. 근데 초등학생들이 이런 문제를 풀다니... 초딩이라는 말도 쓰지 말아야겠군.
수학이 아니라 산수로 풀 수 있기에 초등학교 문제 맞고요.
물론 수학을 이용하면 범위를 어느정도 좁힐 수 있습니다.
1번. 십의자리수가 2인 어떤수를 2X라고 했을 때
2X * 10X2 (붙어 있다고 곱이 아니라 그냥 자리로 보세요)
그러면 10X(제곱) + 202X + 40 (이건 붙어있으면 곱)
위 식을 봤을때 세자리 수면 X는 1~4로 좁혀집니다.
답은 21 * 12
<- 이거면 안되는 게 없어~정품 소프트웨어 사용 캠패인
<- 이거면 안 되는 게 없어~정품 소프트웨어 사용 캠패인
위에 애기아빠 틀리셨어요. (답이 아니라 과정이) 4는 안됨. 24*42=1008
1번 문제.
-bash-2.05b$ cat dd.pl #! /usr/bin/perl for($x=1; $x<10; $x++) { for($y=12; $y<112; $y++) { if (9*$y == (20+$x)* (10*$x+2) ) { printf "x=%d y=%d\n" , $x,$y; }}}
-- 아아, use Strict; 가 빠졌군요 2번 -bash-2.05b$ factor 1287 ---- Forensic Computing On Linux
아직 멀었어
1번
#! /usr/bin/perl for ( $x = 0; $x < 10; $x++) { $y = (20+$x)*(10*$x+2); if ( ($y%9) == 0 ) { printf "x=%d y=%d\n" , $x,$y; } }
---- 자신을 이길 수 있는자는 무슨짓이든 할수있다.. 즉..무서운 넘이란 말이지 ^-_-^ 나? 아직 멀었지 ㅠㅠ
세봐야겠죠 무식하게... 더 좋은 해법이 존재하리라 믿습니다.
xyyz형태라고 가정하면 이 숫자는 1000x+100y+10y+z = 999x+108y+x+2y+z이며 경계조건은 x는 1~9, y,z는 0~9인 정수입니다.
앞의 999x+108y는 항상 9의 배수이므로 x+2y+z가 9의 배수이면 전체가 9의 배수입니다.
x+2y+z = 9K라고 했을때 K의 최대값은 x=y=z=9일때이며 K는 4가 됩니다. 따라서 K = 4, 3, 2, 1중 하나이며 K가 0일때는 x가 0이므로 경계조건을 만족하지 않습니다.
힌트는 2y부분이 상대적으로 증가폭이 크므로 이놈을 고려 대상으로 잡으면 좀 편합니다. 항시 경계조건에 맞는 답만 구합니다.
1) K=4일때 x=y=z=9
2) K=3일때 x+2y+z=27 ; x+z의 최대값은 18이므로 이때 2y >= 9 즉 y >= 5일때만 해가 존재, y=9 ~ y=5까지 각각 만족하는 x,y의 쌍을 찾는다
3) K=2일때 x+2y+z=18 ; 마찬가지로 y=8 ~ y=0까지 각각 만족하는 x,y의 쌍을 찾는다.
4) K=1일때 x+2y+z=9 ; 마찬가지로 y=4 ~ y=0까지 각각 만족하는 x,y의 쌍을 찾는다.
답은 찾지않았습니다만 얼추 몇십개 정도 선이 될것 같네요.
나는 생각하는 갈대다?
#! /usr/bin/perl $count=0; for($x=1; $x<10; $x++) { for($y=0; $y<10; $y++) { for($z=0; $z<10; $z++){ if (($z*2+$x+$y)%9 == 0) { $count ++; }}}} printf "%d\n", $count;
3번 답은 100개가 맞네요. abcd라는 수가 9의 배수가 되려면 a+b+c+d가 9의 배수이면 되니까
1008, 2007, 3006, ..., 9000, 9009 (10개) 1116, 2115, 3114, ..., 8118, 9117 (10개) . . . 1998, 2997, 3996, ..., 9990, 9999 (10개)
해서 10*10 = 100개
ted78님의 풀이도 기본적으로 맞는 것 같은데 얼추 세다가 빼먹으신 듯. ^^;
1. 곱한수가 9의 배수일려면 원래의 수가 3의 배수여야 합니다. 십의 자리가 2인 3의 배수 21,24,27 중 곱해서 3자리숫자가 나오는건 21 입니다.
2. 소인수 분해를 하면 3*3*11*13 그래서 연속한 3개의 홀수는 9 11 13
3. doldori 님의 풀이가 답지와 같습니다.
무식하면 죽어야 되는군요 ㅋㅋ
module fun import StdEnv f1 :== hd [20+x \\ x<-[0..9] | let y=(20+x)*(x*10+2) in y>=100 && y<=999 && y rem 9 == 0] f2 :== hd [(x,y,z) \\ x<-[1,3..] & y<-[3,5..] & z<-[5,7..] | x*y*z == 1287] f3 :== length [(x,y,z) \\ x<-[1..9], y<-[0..9], z<-[0,11..99] | (x*1000+z*10+y) rem 9 == 0] Start = (f1,f2,f3) // result => (21, (9, 11, 13), 100)
고로 함수형언어는 초등학생들의 숙제해결에 도움을 줄수 있다. 심심해서 써봤읍니다. ^^;
소인수분해가 초등학교 문제인가요? --;;;; 소인수분해는 몰라도 인수분해를 잘못해서 중1때 나머지 공부한 기억이 나서. ㅠㅠ
초등학교때 이런식으로 했던것 같은데요?
2 |42 ---- 3 |21 ---- 7 => 2 x 3 x 7
1번을 잘
1번은 21이구요,
2번은 9,11,13
3번은 900개네요.
이게 정말 초등학교 6학년 문젠가요? 정말 어렵네요.
3번은 100개
3번은 100개 아닌가요?
9의 배수의 성질을 이용하면 금방 풀리네요.
근데 초등학생들이 이런 문제를 풀다니...
초딩이라는 말도 쓰지 말아야겠군.
수학이 아니라
수학이 아니라 산수로 풀 수 있기에 초등학교 문제 맞고요.
물론 수학을 이용하면 범위를 어느정도 좁힐 수 있습니다.
1번.
십의자리수가 2인 어떤수를 2X라고 했을 때
2X * 10X2 (붙어 있다고 곱이 아니라 그냥 자리로 보세요)
그러면 10X(제곱) + 202X + 40 (이건 붙어있으면 곱)
위 식을 봤을때 세자리 수면 X는 1~4로 좁혀집니다.
답은 21 * 12
정품 소프트웨어 사용 캠패인
정품 소프트웨어 사용 캠패인
위에 애기아빠
위에 애기아빠 틀리셨어요. (답이 아니라 과정이)
4는 안됨. 24*42=1008
1번 문제.-bash-2.05b$
1번 문제.
-bash-2.05b$ cat dd.pl #! /usr/bin/perl for($x=1; $x<10; $x++) { for($y=12; $y<112; $y++) { if (9*$y == (20+$x)* (10*$x+2) ) { printf "x=%d y=%d\n" , $x,$y; }}}틀린 데 있나요? 답이 안나와요.
-- 아아, use Strict; 가 빠졌군요
2번
-bash-2.05b$ factor 1287
----
Forensic Computing On Linux
아직 멀었어
1번
1번
#! /usr/bin/perl for ( $x = 0; $x < 10; $x++) { $y = (20+$x)*(10*$x+2); if ( ($y%9) == 0 ) { printf "x=%d y=%d\n" , $x,$y; } }x=1 y=252
x=4 y=1008
x=7 y=1944
세자리라고 했으니 답은 1이겠죠.
----
자신을 이길 수 있는자는
무슨짓이든 할수있다..
즉..무서운 넘이란 말이지 -_-
나? 아직 멀었지 ㅠㅠ
----
자신을 이길 수 있는자는
무슨짓이든 할수있다..
즉..무서운 넘이란 말이지 ^-_-^
나? 아직 멀었지 ㅠㅠ
3번 풀이...
세봐야겠죠 무식하게... 더 좋은 해법이 존재하리라 믿습니다.
xyyz형태라고 가정하면 이 숫자는 1000x+100y+10y+z = 999x+108y+x+2y+z이며
경계조건은 x는 1~9, y,z는 0~9인 정수입니다.
앞의 999x+108y는 항상 9의 배수이므로 x+2y+z가 9의 배수이면 전체가 9의 배수입니다.
x+2y+z = 9K라고 했을때 K의 최대값은 x=y=z=9일때이며 K는 4가 됩니다.
따라서 K = 4, 3, 2, 1중 하나이며 K가 0일때는 x가 0이므로 경계조건을 만족하지 않습니다.
힌트는 2y부분이 상대적으로 증가폭이 크므로 이놈을 고려 대상으로 잡으면 좀 편합니다.
항시 경계조건에 맞는 답만 구합니다.
1) K=4일때 x=y=z=9
2) K=3일때 x+2y+z=27 ; x+z의 최대값은 18이므로 이때 2y >= 9 즉 y >= 5일때만 해가 존재,
y=9 ~ y=5까지 각각 만족하는 x,y의 쌍을 찾는다
3) K=2일때 x+2y+z=18 ; 마찬가지로 y=8 ~ y=0까지 각각 만족하는 x,y의 쌍을 찾는다.
4) K=1일때 x+2y+z=9 ; 마찬가지로 y=4 ~ y=0까지 각각 만족하는 x,y의 쌍을 찾는다.
답은 찾지않았습니다만 얼추 몇십개 정도 선이 될것 같네요.
나는 생각하는 갈대다?
no. 3
#! /usr/bin/perl $count=0; for($x=1; $x<10; $x++) { for($y=0; $y<10; $y++) { for($z=0; $z<10; $z++){ if (($z*2+$x+$y)%9 == 0) { $count ++; }}}} printf "%d\n", $count;100개 맞는지요?
----
Forensic Computing On Linux
아직 멀었어
3번 답은 100개가
3번 답은 100개가 맞네요.
abcd라는 수가 9의 배수가 되려면 a+b+c+d가 9의 배수이면 되니까
1008, 2007, 3006, ..., 9000, 9009 (10개)
1116, 2115, 3114, ..., 8118, 9117 (10개)
.
.
.
1998, 2997, 3996, ..., 9990, 9999 (10개)
해서 10*10 = 100개
ted78님의 풀이도 기본적으로 맞는 것 같은데 얼추 세다가 빼먹으신 듯. ^^;
답지에 있는 풀이입니다.
1. 곱한수가 9의 배수일려면 원래의 수가 3의 배수여야 합니다.
십의 자리가 2인 3의 배수 21,24,27 중 곱해서 3자리숫자가 나오는건 21 입니다.
2. 소인수 분해를 하면 3*3*11*13 그래서 연속한 3개의 홀수는 9 11 13
3. doldori 님의 풀이가 답지와 같습니다.
이론...
무식하면 죽어야 되는군요 ㅋㅋ
나는 생각하는 갈대다?
나는 생각하는 갈대다?
module fun import StdEnv f1
고로 함수형언어는 초등학생들의 숙제해결에 도움을 줄수 있다.
심심해서 써봤읍니다. ^^;
소인수분해가
소인수분해가 초등학교 문제인가요? --;;;;
소인수분해는 몰라도 인수분해를 잘못해서 중1때 나머지 공부한 기억이 나서. ㅠㅠ
초등학교때
초등학교때 이런식으로 했던것 같은데요?