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카오스에 나오는 간단한 수식...

익명 사용자의 이미지
글쓴이: 익명 사용자 / 작성시간: 수, 2001/10/17 - 4:32오후

이라는 것이 있더군요.
1993년도에 번역판으로 나온책인데 예전에 대충읽었었는데 요즘 읽을만한
책이 없어서 다시 읽고 있죠.
그러다가 초기에 생체물리학자인가하는 분이 수식하나를 만들었는데
이것이 증가를 하다가 감소를 하다가 하나의 숫자로 수렴을 한다고
아침에 출근을 하면서 읽었죠. 신기해서 한번 해볼라고...

Xnew = R * X * (1 - X)

수식은 이런데 Xnew를 다시 X에 대입하고 다시 계산하면 계속 들락달락
거리다가 하나의 숫자로...
R은 2.7(아무숫자나...)을 주고 X는 0과 1사이의 값(소숫자리)라고 해서
0.02를 넣었죠.
책에 나온 설명처럼 잘 되는줄 알았는데... 음... 로직이 잘못됐는지
계속 수렴하지 않고 0.62963 이란 숫자는 나오는데 (5번 반복하면 끝나게
만들었는데...) 끝나지가 않더군요. --;
결국 printf의 %f대신에 %32.30f로 바꾸었더니... 헉~
숫자가 뒷부분이 변하더군요. --;
x, r을 double로 선언했으니 뒤에 나오는 숫자를 보자고 %64.62f로 고치고
실행시키니...
2개의 숫자가 반복 되더군요. 결국 수렴은 물건너갔고...
그 상태에서 안정된(카오스에서는 이것을 안정상태라죠?) 형태로 쭉~~~
다른 숫자로 해봤는데 결국은 비슷한 결과만 출력되네요.
결국 수렴은 못시켰지만 재미있는 결과였네요.
다른 수식도 찾으면 더 해봐야겠네요.

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글쓴이: 익명 사용자 / 작성시간: 수, 2001/10/17 - 7:29오후

재미있는 내용이군요.. 호기심을 자극하는 ^^

그래서 파이썬으로 한번 테스트 해 보았습니다.
전 R에 3을 대입했구요, 10000번만 반복해 보았습니다.

#!/usr/bin/env python


def func(x)

    x = float(x)

    return 3 * x * (1-x)



k = 0.1

for i in range(10000)

    k = func(k)

    print i,'',k,'\n'

결과는 들락달락하다가 0.66XXX로 수렴해갑니다.
재밌군요... )

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