무한대가 수라고 할때 생기는 오류

다시 말씀 드리지만 제가 볼때
무한대를 수로 규정한 님이 뭘 오해하셨거나 한거 같구요...
제가 발견한거 아닙니다.
여기가 아니고 수학사이트 가서 물어봐야 될꺼 같은데 ^.^

아주 쉬운 오류부터...
무한대 기호가 키보드로 입력할 수 있는 문자집합의 원소가 아니므로
(아주 수학적인 넝담이죠 ^.^)
무한대 기호를 inf로 정의하고 씁니다.

inf + 1 = ?
inf가 수라면 이거는 답이 있어야 되는데...
답이라고 하는게 아주 코메디 입니다.
inf!

inf / inf = ?
이게 수라면 당연히 하나의 값에 연결이 되어야 하는데...
/(나눗셈이라는 함수에 의해서)
우끼게도 이게 않됩니다.

그러니 고3들이 극한 단원에서 lim기호를 배우는 겁니다.

잘은 모르지만 수는 아닐껍니다.

아 그리고 무한대가 이미 끝난 상태라는 표현 말인데요...
아마도 잘은 모르지만 집합론에서 나오는 말 같은데...
제가 알기로는 그게 아니고...
세아릴 수 있는 무한대와 그러지 못하는 무한대 말하는거 아닌가요?

잘은 모르지만
(계속 잘 모른다고 하는 이유는 수학전공 아닙니다.)
(뭐 현 상태는 수험생이군요 --;)

데카르트의 좌표평면위에 수를 나타내면 점입니다.
점이란 기하학적 정의에 의해 크기가 없습니다.
그런데 수직선에서 원점과 1사이의 거리 1입니다.
1이라는 크기가 생겼죠...
그 속에는 무수히 많은 숫자들(점)이 있는데...
점은 크기가 없죠...
크기가 없는걸 무한히 더해서 크기가 생긴다...
아주 모순적인 얘기죠...
이걸 얘기하기 위해서 세아릴수 있는 무한대, 아닌 무한대
그런거 얘기하는 거 아닌가요...
아님 아직까지 이게 현대수학의 모순점이던지...

전 잘 모릅니다.
수학전공할 생각도 없고...