[질문] 음수 표현 방법 / 보수에 관해
글쓴이: kksir / 작성시간: 화, 2005/04/05 - 2:39오전
안녕하세요.
다음의 코드 결과가 생각하던 것과 달라 당황하고 있습니다 ㅜ.ㅜ
#include <stdio.h>
int main(void)
{
char a = 7,b=-7,aa,bb;
char d = 7, dd;
dd = ~d;
aa = a>>1;
bb = b>>1;
printf("%d %d %d", aa, bb, dd);
return 0;
}
결과는 3 -4 -8 이 나옵니다.
양수야 그렇다고 쳐도 음수의 경우 정확하게 메모리에는 2의 보수
로 표현되는 줄 알았는데 not 의 경우는 어떻게 되는 것입니까?
Forums:
a = 0000 0111 = 7b = 1111 1001 = -7d
a = 0000 0111 = 7
b = 1111 1001 = -7
d = 0000 0111 = 7
dd = 1111 1000 = -8
aa = 0000 0011 = 3
bb = 1111 1100 = -4
일단 C99 언어 명세서에서는E1 >> E2에서 E1이
일단 C99 언어 명세서에서는
E1 >> E2에서 E1이 음수일 때, 그 결과값은 구현체가 정의합니다.(implementation-defined).
라 정의하고 있습니다.
실제로 어떻게 될지에 대해서는 여러가지 가능성을 생각해 볼 수 있는데,
1. 왼쪽 빈자리에 무조건 1을 채운다
2. 왼쪽 빈자리에 무조건 0을 채운다
3. 양수이면 0을, 음수이면 1을 채운다.
3. 가장 오른쪽에 있던 bit를 채운다.
4. 우리가 알지 못하는 아ㅤㅎㅐㅎㅤㅎㅐㅎ한 법칙에 의해
등이 가능하겠죠.
일단 implementation-defined라 했으므로 구현자는 이에 대해 어떻게 정의했는지를 문서화할 의무가 있습니다.
사용하신 C언어 구현체가 2의 보수 표현법을 사용하고, 맨 앞의 비트를 부호 비트로 사용하고, >> 연산자의 결과가 MS의 방식을 따른다고 가정하고 결과를 해석하자면...
trap representation:http://groups.goog
trap representation:
http://groups.google.com/groups?selm=b7lg1o%24ai4%241%40news.hananet.net
all bit patterns are ordinary values:
직역하면 '모든 비트 패턴이 일반값을 가진다'...인데, 이 ordinary가 단순히 trap representation의 반대말인지 아니면 다른 특별한 의미가 있는 건지는 잘 모르겠습니다. 아시는 분이 추가 답변 달아주시면 감사하겠습니다.
음수는1. 부호비트2. 1의 보수3. 2의 보수지금
음수는
1. 부호비트
2. 1의 보수
3. 2의 보수
지금은 다 2의 보수죠. 회로가 가장 간단하니까요.
부호비트는 최상위 비트가 1이면 그 아랫자리 숫자가 음수가 되는거고
1의 보수는 원수에 NOT을 하면 나옵니다.
(수학적으로 말한다면 원수+보수=2^n -1 의 식이 성립, 단 n은 n비트 영역)
2의 보수는 원수에 NOT한 다음 1을 더하면 나옵니다.
(원수+보수=2^n 입니다)
Written By the Black Knight of Destruction
실제로 저장될때.
답변 감사합니다.
이것을 보면 사실 메모리에 저장될때도 저렇게 되는 건가요?
b 를 보면 1111 1100 인데 어떻게 -4가 되는 지요?
msb인 부호비트를 빼곤 나머지 1 에 관해선 어떻게 해석을
해야 하는지요.
저장 될때 2의 보수로 저장된다면 읽을때는 다시 원수로 바꾸어
줘야 하는 것 아닌가요..
그러면 부호비트까지 바뀌게 될텐데 여기서 부호비트는 안바뀌는지요.
~d 역시 마찬가지 문제가 있고..
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Re: 실제로 저장될때.
보수는 그냥 뒤집고 끝이 아닙니다 :)
1111 1111 은 -1 이지.. 0이 아니거든요
1111 1110 은 -2 이고
1111 1101 은 -3
1111 1100 은 -4 가 되는겁니다..
그렇기 때문에 보수를 만들때는.. 비트를 모두 뒤집어주고.. +1 을 해주게 되죠 =3=33
오랫동안 꿈을 그리는 사람은 그 꿈을 닮아간다...
http://mytears.org ~(~_~)~
나 한줄기 바람처럼..
[quote="정태영"][quote="kksir"]b 를 보면 1111
네 역수는 1의 보수이고 +1을 하면 2의 보수란걸 몰라서 그런건 아니구요.
1111 1110 이 -2 이면
0000 0001 이 이 수의 1의 보수인가요?
0000 0010 이 이 수의 2의 보수가 되는 건지요?
이때 msb인 부호비트 까지 바뀌는지요?
바뀐다면 양수 2가 되는데..
ㅡㅡ?
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일단, 2의 보수니 1의 보수니 하는 문제는 싹 다 잊어버리고, 단지 8
일단, 2의 보수니 1의 보수니 하는 문제는 싹 다 잊어버리고, 단지 8개의 비트로 어떻게 자연수를 표현할 것인지를 자유롭게 생각해 보십시오.
일단 세가지 전제조건이 들어갑니다.
1) 부호 비트가 있으면 좋겠다. 일단 양수를 0 음수를 1로 표현한다 가정하자.
2) 크기비교할때의 편의를 위해서 양수끼리, 혹은 음수끼리는 비트 패턴이 연속적이어야 한다(000 0000 < 111 1111 혹은 111 1111 < 000 0000) 오름차순이던 내림차순이던간에...
3) 0은 0000 0000으로 표현한다.
8개의 비트이므로 표현 가능한 경우의 수는 256가지입니다. 그런데 -127 ~ 127은 255가지이므로, 하나가 남습니다. 이걸 -128에 쓰느냐 128에 쓰느냐는 자유이지만, 일단 -128에 쓰도록 합시다.
이제 다시 2의 보수 표기법을 생각합시다.
1의 보수나 부호-크기 표기법이 어떻게 표현될지도 한번 직접 써 보십시오.
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