이직의 타이밍, 언제일까요?

이직을 준비중입니다.
처음 계획은 1년정도 해서 애초에 계획했던 자격증 1개를 취득하고 방송통신대학교에서 전산 전공 공부를 하는걸로 정했습니다. 내년이면 목표했던 자격증도 취득하고, 방통대 전산 전공 4학년 재학 중이라는 내용을 이력서에 추가하는게 목표였습니다.
지금 있는 직장에서의 일이 주5일 빡빡하게 근무하면 주말엔 제가 하고싶은 공부를 할 시간이 되고(정말 특별한 일이 없으면 주말 특근은 없다는 거죠.) 그리고 평일에도 밤샘 근무 같은건 안할 수 있는 환경입니다.
나름대로는 괜찮은데 제가 하고 싶은 일이 아닌 웹 개발자로서 근무해야한다는게 맘에 안들거든요. 이대로 있으면 계속 웹 개발만 할것 같고 그러면 나이가 들어서도 IT 업계에서 일하고 싶다는 제 희망은 말그대로 희망사항으로만 남을것 같고요.

근데 제가 계획한 장대한 이직을 위한 스킬 습득이 시작하려는 순간에 다른 회사에서 하루라도 빨리 출근하라는 연락을 받았습니다. 아직 지금다니는 회사에도 옮길거라는 얘기를 안 했는데...
그리고 더욱 큰 문제는 옮기면 제가 세운 계획은 다 취소해야할지도 모를 상황이라는 거죠.
새로 프로젝트를 시작하는 시점에서 학원가야된다고 남들보다 일찍 퇴근 해버리는걸 허용해줄지, 그리고 약 200만원의 학원비를 이미 결제했고, 현재 다니는 중이라는 점도 맘에 걸리네요.

그쪽에서는 학원다니는거는 이해해줄수 있다고 얘기하시-는데, 음 아는 분 추천이라서 그런지 제 사정을 좀 잘 봐주시려고하네요. 이러면 낙하산이라고 다른 동료들이 싫어할려나...

현재 다니는 직장에서는 업무 및 인간관계에서 문제가 없고, 다만 월급이 조금 적긴합니다.
그리고 예전에 조금 큰 회사에 면접을 봤더니 잦은 이직(거의 1년반에 한번)과 비전공자라는 점을 문제 삼던게 맘에 걸려서요. 지금 옮기면 정말 한 회사에 1년씩 정도만 근무한게 되네요.

지금 시점에서 옮기는게 나을까요? 아니면 원래 계획했던대로 추진하고 좀더 나은 스팩의 이력서를 만든뒤에 이직을 하는게 나을까요?