"It is more important to know where you are going than to get there quickly"
- Mabel Newcomber
Sejong University, Seoul, South Korea
B.S. in Computer Engineering
B.S. in Applied Mathematics
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위에 다른 분들께서도 말씀해주셨지만, sqrt는 '양의 제곱근'을 찾는 함수로 보시면 됩니다.
제곱하여 4가 되는 수가 sqrt(4)가 아니라, sqrt(4)와 -sqrt(4)가 되는 것이지요.
용어상이나 정의상의 문제이므로 너무 깊게 생각하지 않으셔도 될 것 같습니다.
sqrt(a)는 '제곱해서 a가 되는 수'가 아니라 a^(1/2)죠. +-(a^(1/2))가 되는 것은 아닙니당. ㅎㅎ
제곱근은 방정식같은거 풀때 x^2 = a 이런거에서 x가 +-(a^(1/2)) 가 될 수 있기 때문에 +-제곱근 형태로 많이 써서 그럴겁니다. 사실 제곱근이 square root죠 ㅡ.ㅡ;
위에 다른분들이 잘 써주셨지만 혹시나 아직도 이해가 안되셨을까봐..
ps.
참.. "sqrt(a^2) = |a|" 이건 당연한겁니다. a가 음수건 양수건 간에 a^2는 양수니까 다시 루트 취해도 양수죠. 그걸 표현하기 위한 |a| 입니다.
ps2. 루트를 무조건 ^(1/2) 으로 쓰긴 무리가 있네요. 0 이상의 실수에서만 가능한 변환이랍니다. 걍 루트로 ㅎㅎ;
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The universe is run by the complex interweaving of three elements: matter, energy, and enlightened self-interest.
- G'kar, Babylon 5
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[pung96@bschang.net]$ root a^2 =
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CINT/ROOT C/C++ Interpreter version 5.15.152, Sep 13 2004
Type ? for help. Commands must be C++ statements.
Enclose multiple statements between { }.
root [0]
----> 이쪽 방향으로
----> 이쪽 방향으로 성립한다고 해서
<--- 이쪽으로도 성립하는 것은 아니죠.
제곱하면 무조건 양수가 나오는 것은 진실아닌가요?
+++ 여기부터는 서명입니다. +++
국가 기구의 존속을 위한 최소한의 세금만을 내고, 전체 인민들이 균등한 삶을
영위할 수 있는 착취가 없는 혁명의 그날은 언제나 올 것인가!
-- 조정래, <태백산맥> 중에서, 1986년
+++ 여기부터는 서명입니다. +++
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-- 조정래, <태백산맥> 중에서, 1986년
그냥 외우는게 편할껍니다...
절대값이 제곱루트 건거라고..;
-1에 대한 루트는 허수입니다.
고로 -1이 나오기가 힘들다는 소리겠죠..;(맞나..?)
허수 들어가고 하면 골치 아파집니다.
적고 나서 보니 그소리가 아니군요..;
용어의 차이
"4의 제곱근"(즉, 제곱해서 4가되는 수) 에는 +2 와 -2 가 있습니다.
그러나,
루트 4, 동일한 표현으로, "제곱근 4" 는 제곱근 중에서 양인 것만을 말합니다.
다시 말해서 "루트4" 또는 "제곱근4" 는 4가 루트기호로 감싸여진 수학기호를 보이는대로 읽은거랍니다.
"4의제곱근" 은 두개가 있지만,
"제곱근4" 는 그 중 양인 것 하나만을 지칭한다는 것 아시겠죠 ?
이는 단지, 용어상의 사소한 정의일 뿐이랍니다.
-2도 되는거
-2도 되는거 아니에요?
-2는 답이 아니래요?
|2| 니까... +-2 아닌가요?
나도 복학해야 하는데... ToT 아..
행복하니? 응!
행복하니? 응!
오!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
오!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Great!!!!!!!!!!!!!!
기왕 찾는김에 백과사전에서 찾아보니
http://100.naver.com/100.nhn?docid=137333
행복하니? 응!
행복하니? 응!
_~_
root(a^2) = |a|
a가 -2여도 root((-2)^2) = |-2| = 2 로 식이 성립하게 되죠 _~_
ps. root() 라고 쓰면 되려나 -_-;;;
- Tirin.
- Tirin.
z : 양의 정수 -z 음의
z : 양의 정수 -z 음의 정수
root(z^2) = root(z*z) = z
root(-z^2) = root((-z)*(-z)) = root(((-1)*(-1))*z*z) = root(z*z) = z
따라서
root(Z^2) = |Z| . (Z : 정수)
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과거를 알고 싶거든 오늘의 네 모습을 보아라. 그것이 과거의 너니라.
그리고 내일을 알고 싶으냐?
그러면 오늘의 너를 보아라. 그것이 바로 미래의 너니라.
고작 블로킹 하나, 고작 25점 중에 1점, 고작 부활동
"만약 그 순간이 온다면 그때가 네가 배구에 빠지는 순간이야"
^^; 뭔가에
^^;
뭔가에 헷깔리셨나본데..
2의 제곱근 은 +-루트2 라는말을 들어보셧죠?
루트의값이 두개일리가 없죠..
제곱근과 헤깔리신듯..
즉 제곱근이 양의루트와 음의루트가 나오는것이고 루트자체가 다시 양과음의값을가지는게 아닙니다.
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a가 미지수이기 때문에 그렇습니다.
root a^2 = |a| 인 이유는 a가 미지수이기 때문에 그렇습니다.
ex)
1. a가 양수일 경우 ( 2라고 가정하면)
root 2^2 = 2
2. a가 음수인 경우 ( -2라고 가정하면)
root (-2)^2 = 2
a가 음수인 경우와 양수인 경우 결과값이 다르기 때문에 |a|로 표시가 됩니다.
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그럼 4(= 2^2)의 루트는 2입니까? 라는 질문을 던지셨는데 질문의 의미가 불분명합니다.
4의 루트 라는 말을 사용하지 않기 때문입니다.
root a^2 = |a| 라는 것에서 a^2 = 4 일 때 a는 얼마냐라는 질문이시라면 -2 도 맞습니다.
sqrt[4] := 제곱하여 4가
sqrt[4] := 제곱하여 4가 되는 수
라고 정의하는 거 아닌가요?
제곱해서 4가 되는 수는 2와 -2가 있는데.
제가 정의를 잘못알고 있나요?
위에 글 찬찬히 읽어봤는데도.
의문점이 안풀리네요.
이런걸로 교수님한테 물으러 가면 나 죽일려고 할텐데...-_-;
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잘못알고
잘못 알고 계신겁니다. 위에 khlee 님께서 정확하게 설명하셨습니다. 실수에 한정지어 생각하면
a 의 제곱근 : 제곱해서 a 가 되는 수. 예를 들어 4 의 제곱근은 -2 와 2
sqrt(a) : 제곱해서 a 가 되는 양수. 즉, 임의의 실수 x 에 대해 sqrt(x^2) = |x|. 예를 들어 sqrt(4) = 2
입니다.
위에 다른
위에 다른 분들께서도 말씀해주셨지만, sqrt는 '양의 제곱근'을 찾는 함수로 보시면 됩니다.
제곱하여 4가 되는 수가 sqrt(4)가 아니라, sqrt(4)와 -sqrt(4)가 되는 것이지요.
용어상이나 정의상의 문제이므로 너무 깊게 생각하지 않으셔도 될 것 같습니다.
위키피디아의 제곱근 관련 글도 참고하세요.
sqrt(a)는 '제곱해서
sqrt(a)는 '제곱해서 a가 되는 수'가 아니라 a^(1/2)죠. +-(a^(1/2))가 되는 것은 아닙니당. ㅎㅎ
제곱근은 방정식같은거 풀때 x^2 = a 이런거에서 x가 +-(a^(1/2)) 가 될 수 있기 때문에 +-제곱근 형태로 많이 써서 그럴겁니다. 사실 제곱근이 square root죠 ㅡ.ㅡ;
위에 다른분들이 잘 써주셨지만 혹시나 아직도 이해가 안되셨을까봐..
ps.
참.. "sqrt(a^2) = |a|" 이건 당연한겁니다. a가 음수건 양수건 간에 a^2는 양수니까 다시 루트 취해도 양수죠. 그걸 표현하기 위한 |a| 입니다.
ps2. 루트를 무조건 ^(1/2) 으로 쓰긴 무리가 있네요. 0 이상의 실수에서만 가능한 변환이랍니다. 걍 루트로 ㅎㅎ;
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The universe is run by the complex interweaving of three elements: matter, energy, and enlightened self-interest.
- G'kar, Babylon 5
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루트 x는 x의 양의
루트 x는 x의 양의 제곱근을 의미합니다.
당연히 x의 제곱근(=제곱해서 x가 되는 수)은 플러스 마이너스 루트 x, 두 개죠. :)
Quote: [오리@세계정복
어떻게 했길래 |a| 가 나온거죠?
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관심과 간섭, 애정과 집착은 동전의 양면과 같다. - 세계정복을 꿈꾸는 오리
This is
This is mine.
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