프로그래밍과 수학의 상관관계

알고리듬 책을 보니까,

루프가 나오면 꼭 n(n-1)이나 n^2와 같은 그래프가 꼭 같이 나오더군요...

A 알고리듬은 n<100일때는 B 알고리듬보다 성능이 떨어지지만, n>=100 일때는 A가 앞서고 n>1000이상이 되면, B의 두배이상의 성능이 된다라는 식으로....

그래서 고급 프로그래밍에는 수학이 필수고 코딩이 학문이 될수가 있구나 하는 생각을 했습니다.

흔히들 말하는 수학을 잘해야 된다의 의미는...

실제로... 수학에 대해서 미적분, 기하, 이런걸 잘안다는 것이 아니라, 어떤 문제를 해결해야 할때... 수학문제를 풀듯이 논리적으로 맞게 해결하는 능력이 좋아야 한다는 그런 소리인듯 합니다. 그럼 고운 하루...

수학의.. 수식을 잘푸는 능력이 아니라..
응용문제에서.. 식을 세우는 과정을 이해하는게 더 중요한게.. 프로그래밍에서의 "수학"이 아닐까 하네요..

비주얼툴을 쓴다면 모르겠지만

시스템 프로그래밍을 하시려면 사칙연산 외에도 진법체계를 더 알아야 합니다.
이는 컴퓨터가 2진수를 쓰기 때문이죠, 그리고 2진수 몇 자리를 묶어놓은 8진수나 16진수도 흔히 쓰입니다.
거기에다 시스템 프로그래밍에선 비트 단위로 조작하는 테크닉이 자주 쓰이죠.
C나 C++에서는 이정도만 알아두시면 웬만한 작업은 다 할수 있습니다.

나머지 미분이나 적분, 행렬 등의 수학은 짜려고 하는 프로그램의 특성에 따라 익혀두셔도 됩니다.

제 경험인데,
전에 컴퓨터그래픽스 공부했었는데, 거기서는 4x4 행렬 곱셈을 신나게 하더라고요. 그리고 무슨 벡터연산이라니 등등.... 머리가 지끈지끈거리네요. 물론 3차원그래픽.

시스템 프로그래밍이나 응용 프로그램을 하실꺼라면, 굳이 수학을 잘할 필요는 없습니다. 사칙연산만 할수 있으면 가능하죠.
그러나 응용 프로그램중 이미지와 관련 프로그램이나, 데이타 베이스(샵관리 프로그램등), 혹은 3D 게임을 만드실꺼라면 어느 정도의 수학 능력은 꼭 필요합니다.

수학을 잘하는사람이 프로그래밍을 잘한다는 건 물론 수치해석쪽으로 프로그래밍을 한다면 달라지겠지만
일반적으로
남들보다 논리적으로 생각하고 분석한다는 겁니다..
즉 알고리즘 측면에서 뛰어나다는 거지요...

=

지금 당신이 프로그램을 작성하고 있다면...
벌써 수학적인것 개념이 있기에 작성하고 있다고
생각 해야 할것입니다.

그 개념이 아주 쉬운것 이든...

하하..
이렇게 생각해 봅시다..
동네에서 치킨집을 운영할때..경영학을 배울 필요가 있을까요?
머.. 필요할수도 있다고 말할분 계실지 모르겠지만..
그렇다면.. 답은 이미 나온거구..
종업원 500명 규모의 기업을 운영할때 경영학을 배운것이 쓸모 있을까요?
사실 최고경영자중에 경영학을 전공한 사람들이 그리 많은건 아니지만..
대기업의 총수들이 전부 경영학을 우수한 성적으로 마친사람들일까요?
자.. 실제 경영과 학문으로서의 경영학에 대한 상관 관계였습니다.

그러면.. 프로그래밍과 수학과의 관계란..
일단 프로그래밍이 수학에서 파생되어 나왔다는건 다 아실테고요..
요즘은 프로그래밍 분야가 어디냐..에 따라 많이 달라지는데 처음에 댓글 쓰신분의 말씀대로 알고리즘을 심층적으로 하려는 분야.. 애니메이션이나 3D 또는 이미지프로세싱, 게임 등등이 수학을 어느정도 알아야 하는데 사실 따로 수학을 배워야 하는 수준은 아니고, 만약 전산을 전공했다면 학교에서 배운수준이면 된다는데 문제가 있습니다.
프로그래밍에 있어 수학이 절대적으로 필요하지는 않지만..
또 분야에 따라 의존도가 달라지기도 하지만..
필요한 수학수준이란게 수학전용 프로그램을 짜는게 아니라면(이때는 수학박사도 여럿 있어야 합니다), 이미 배운지식만으로도 되는데 다 까먹거나 건성으로 배웠다는데 문제가 있다는 얘기죠.. 저만의 경우일런지도 모르겠습니다만..

제 주변을 볼거 같으면 머.. 대부분(다는 아니지만 거의)의 전공,비전공 전산인(전산인이라 하면 프로그램을 짜는 현역들을 총 망라한 것임-오해의 소지를 불식시키기위한 사족)들은 SI분야에서 수학과 전혀 무관한 일들을 하고있고(그래도 사칙연산정도는 늘 쓰지만) 일부(전체인력에 비하면) 어플리케이션(패키지) 개발자는 전산을 전공했던 안했던 늘 수학때문에 골치를 썩이고(심지어 수학과 출신조차).. 게임 개발자중 소수는 아예 포기했던 학업을 다시 하려고 할 정도 입니다..

배우고 알면 좋은게 수학이지만.. 실제 일하는 분야에서 거의 안쓰일수도.. 또는 전적으로 의존하게 될지도 모르는 일이라 이왕이면 틈틈이(진짜 틈틈이 해도 됩니다) 공부해 두시는게 좋을듯.. 또는 프로그래밍 하고자 하는 분야를 빨리 정하시던가..

늘상 이런부류의 주제에 제가 하는말은 우리나라 교육 현실입니다.
사실 대학 들어가자마자 공부 끊어버리는 우리나라 젊은이들의 의식도 문제지만, 기초과학,순수과학분야의 수준미달에는 교육계,정부의 무관심이 더 큰 문제라고 생각합니다.
이얘기는 논외니까 이만하고..

하여간 길게 썼는데.. 결론적으로..
수학.. 하면 좋다.. 입니다.
하기싫으면.. 수학이 필요없는 분야에서 프로그래밍 하시면 됩니다.

힝~~~

저도 고딩학교 시절까지 줄기차게 들었습니다.

그렇지만 믿지 않았죠 제가 실제로 프로그램을 짤때 별로 필요하지가 않았습니다.

하지만 알고리즘을 심층적으로 하려다 보니 수학이 필요 하더군요

또 이미지프로세싱쪽 이나 워터마킹 등등 많은 분야에서 수학의 비중이 큽니다.

하지만 유틸리티 프로그램 짤려면 필요없을것 같고..

여하튼 수학을 배우면 배울수록 좋다는게 제 생각입니다.

수학은 바로 그 길이 길인지 아닌지를 알수 있게 해주기 때문이죠...
수학은 논리학입니다. 컴퓨터 프로그래밍도 논리학이기 때문입니다.

프로그래밍을 잘하기 위해서는 반드시 수학이 필요하다고 할수는 없습니다.
하지만 수학을 잘하면 더 먼 곳 더 높은 곳을 바라볼수 있기 때문이죠