베이커리 알고리즘의 증명!!?

크리티컬 섹션 문제 해결을 위한 베이커리 알고리즘에 대해 질문이 있습니다.

크리티컬 섹션 문제를 해결하기 위한 알고리즘은 기본적으로 세가지 조건을 만족해야한다네요.

상호 배타성(mutual exclusion), 진행성(process), 한정된 기다림(bounded waiting)

이 세가지 조건을 만족해야 한답니다.

베이커리 알고리즘이 위 세가지 조건을 모두 만족한다고 하는데 그것을 어떻게 증명하나요?

그리고 한가지 더,
위 질문과 관련성이 있는 질문인거 같은데...
operating system concepts 6th.
chapter 7. 연습문제 중에 있는 내용 중에,

bakery 알고리즘이 다음의 성질을 만족함을 증명하시오.
Pi가 critical section 안에 있고, Pk (k <> i)가 이미 자신의 숫자 [k] <> 0 를 뽑았다면,
(number [i], i) < (number[k], k) 관계를 만족시킨다.

란 문제가 있습니다.
이 문제에 대한 풀이도 알수 있을까요?

부탁드립니다.(__)