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atan/atan2 구현

yeilho의 이미지
글쓴이: yeilho / 작성시간: 목, 2005/07/21 - 3:50오전

안녕하세요.

math.h가 지원되지 않는 환경에서 C 프로그래밍을 하고 있습니다.

헌데, atan / atan2를 사용하여야 되는데, 어떻게 구현할지 조금 막막하군요.

주어지는 각도가 소수점도 나올 수 있어서, 단순히 Lookup 테이블을 만들기는 조금 그러네요...

현재 sin 과 cos은 lookup 테이블을 구현했는데 혹시 이를 이용할 수는 없을까 하는데 고수님들의 조언을 듣고 싶어서 글을 올립니다.

아니면 아래 처럼 매크로를 구현했는데....
#define arctan(x) (x - pow(x,3)/3 + pow(x,5)/5 - pow(x,7)/7)

이경우에는 x가 음수가 되면 어떻게 해야 될지 모르겠네요...

참고로 결과값이 너무 자세할 필요는 없구 소수점 2자리 정도까지만 나와도 무방할것 같습니다.

감사드립니다.

<><

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프로그래밍 QnA
eddy_woody의 이미지

글쓴이: eddy_woody / 작성시간: 목, 2005/07/21 - 7:30오전

매크로에 구현된 다항식 근사치는 x^2 <= 1인 경우에는 문제가 없는 것 같은데요...

음수가 문제라기 보다는
x^2 > 1 인 경우가 문제인 것 같은데,
제 지식으로는 x < -1인 경우과 x > 1인 경우에 대해
따로따로 처리해 줘야 할 것 같습니다.

더 좋은 방법이 있다면 저도 배우고 싶네요.

> It can take much longer than necessary to get rid of a problem professor...

I'm thinking duct tape and a trunk.

doldori의 이미지

글쓴이: doldori / 작성시간: 목, 2005/07/21 - 10:26오전

일단 x가 음수이면 atan(x) == -atan(-x)를 이용하면 되겠습니다.
0.01 정도의 정밀도라면 lookup table로도 가능할 것 같습니다. x의 양쪽 2점씩을
취해서 3차 보간을 하면 되지요.
또는 http://mathworld.wolfram.com/InverseTangent.html의
(43) ~ (48 )의 식을 이용해도 되겠는데 수렴 속도가 어떨지는 모르겠네요.

yeilho의 이미지

글쓴이: yeilho / 작성시간: 금, 2005/07/22 - 12:07오전

1 보다 큰 경우는, 90 - atan 값을 사용하면 될것 같습니다.

예를 들어 y=2, x=1 이라서 a=2 라면
뒤집어서 1/2 로 계산한 각도를 90도에서 빼면 목표 각도가 나오게 되니까 문제는 없을것 같습니다.

단, atan 과 atan2의 다른 점이 x와 y 값을 표현하는 범위가 넓어 지게 됩니다.

음수/음수 = 양수가 되니까 atan에서는 음수/음수, 양수/양수 둘다 같은 값이지만 atan2에서는 값이 달라지겠죠.

그러니까, 이를 해결하려면 if 문으로 4가지 조건
1. 양수, 양수
2. 양수, 음수
3. 음수, 양수
4. 음수, 음수

을 명시한후 문제를 해결하면 될것 같습니다.

그런데 제 코드가 조금 지저분해서 다듬게 되면 다시 올려 드리겠습니다.

답변 감사드립니다.

일호 <><

Linux rules!!!

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