두 복소수 곱셈을 어떻게 3개의 곱셈과 3개의 덧셈으로 끝내죠?
글쓴이: kkb110 / 작성시간: 수, 2005/05/25 - 2:52오전
글을 읽다가 다음과 같은 대목을 만났습니다
Quote:
Note that the complexity depends on whether the complex multiplications are done with three real multiplications and three real additions (a 3 /3 algorithm) or with four real multiplications and two real additions (a 4/2 algorithm).
일단..
복소수 x, y가 있다면
x = a+ib
y = c+id
그렇다면 두 복소수 곱 xy는
xy = (ac-bd) + i(ad+bc)
이렇게 4개의곱셈과 2개의 덧셈으로 표현되는건 알겠는데
3개의 곱셈과 3개의 덧셈으로 표현하는방법은 잘 모르겠군요
http://mathworld.wolfram.com/ComplexMultiplication.html
에서 보니
xy = (ac-bd) + i( (a + b)(c + d) - ac - bd )
이렇게 곱셈3개로 해결보는게 있던데 이건 덧셈이 너무 많고... -_-;
혹시 아시는분은 답변 부탁드립니다. 꾸벅
Forums:
자답 :보니까 두 복소수중 하나가 이미 정해져있으면 미리 연산할수
자답 :
보니까 두 복소수중 하나가 이미 정해져있으면 미리 연산할수있는 두 덧셈이 있어서 3곱셈 5덧셈에서 3곱셈 3덧셈이된다는 소리였군요
동적으로 3곱셈 3덧셈은 불가능하네요 ㅋㅋ