mysql c api 에서 connect 요

MYSQL *connection, mysql;
mysql_init(&mysql);
connection = mysql_real_connect(&mysql, ......);

위와 같이 한 후에 connection 을 이용하여 db 를 다루고,
그 전에 접속시에 에러가 발생한 것은 mysql_error(&mysql) 를
이용해서 알아내고 하던데요.

어떤 사이트에서는 connection 이 아닌 mysql 을 이용해서
db 를 다루기도 하던데요. (connection 이 아이에 없는..)
리턴값이나 mysql 에 저장되는 값이나 같나요?
그렇다면 구지 connection 을 둘 필요가 없을듯 해서 여쭙니다.
혹시 참고할 글 있으시면 주소만 남겨주셔도 좋구요.
미리 답변 감사드립니다.