[스팸] 혹시 (10!)!이 몇 자리의 숫자인지 계산해 보셨나요?

만능 계산기 파이썬으로 =3 =33

import math
answer = 0.0
for i in range(1, 2*3*4*5*6*7*8*9*10): answer += math.log10(i)
print math.floor(answer)+1

결과는 22228098 자리 되겠습니다... (반올림 에러가 없다면요.)

대략 73840142 자리 되겠습니다. 정확한 값을 바라시면 Mathematica 나 Maple 값을 쓰세요. 반올림을 하기 때문에 10초 남짓 걸렸습니다.

bc로는 계산이 끝나지 않는군요.

 10:55am  up 53 days, 21:58,  1 user,  load average: 1.00, 1.00, 1.00
50 processes: 47 sleeping, 3 running, 0 zombie, 0 stopped
CPU states: 93.2% user,  6.8% system,  0.0% nice,  0.0% idle
Mem:   513952K av,  507436K used,    6516K free,       0K shrd,  104680K buff
Swap: 1028152K av,  206356K used,  821796K free                  139128K cached

  PID USER     PRI  NI  SIZE  RSS SHARE STAT %CPU %MEM   TIME COMMAND
30683 bookworm  17   0  395M 209M   820 R    99.6 41.6  1616m bc
    6 root       9   0     0    0     0 SW    0.4  0.0 302:10 kscand

역시 매스메티카~ 굿~
지금 열심히 매스메티카 랩 올리는 중..^^;;

/*
 * Simple factorial calculator
 */
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

int
main(int argc, char **argv)
{
        mpz_t result;

        mpz_init(result);
        mpz_fac_ui(result, atol(argv[1]));
        mpz_out_str(stdout, 10, result);
        printf("\n");
        mpz_clear(result);

        return (EXIT_SUCCESS);
}

reeseo@www:~/work/factorial> time ./factorial 10
3628800
0.001u 0.000s 0:00.00 0.0%      0+0k 0+0io 101pf+0w
reeseo@www:~/work/factorial> time ./factorial 3628800 > result.txt
Segmentation fault (core dumped)
259.628u 2.968s 4:23.68 99.5%   0+0k 0+0io 93pf+0w
reeseo@www:~/work/factorial>

/*
 * Simple factorial calculator
 */
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <gmp.h>

void result_base(mpz_t, int);

int
main(int argc, char **argv)
{
        mpz_t result;

        mpz_init(result);
        mpz_fac_ui(result, atol(argv[1]));

        result_base(result, 10);
        result_base(result, 2);

        mpz_clear(result);

        return (EXIT_SUCCESS);
}

void
result_base(mpz_t res, int base)
{
        size_t len;

        printf("In %d-based:\n\tResult: ", base);
        len = mpz_sizeinbase(res, base);
        if (len < 1000) {
                mpz_out_str(stdout, base, res);
                printf("(%d)\n", base);
        } else
                printf("Too long to show!\n");
        printf("\tCipher: %d\n", len);
}

reeseo@www:~/work/factorial> make
cc -c factorial.c
cc -o factorial factorial.o -lgmp
reeseo@www:~/work/factorial> time ./factorial 10
In 10-based:
        Result: 3628800(10)
        Cipher: 7
In 2-based:
        Result: 1101110101111100000000(2)
        Cipher: 22
0.001u 0.000s 0:00.00 0.0%      0+0k 0+0io 106pf+0w
reeseo@www:~/work/factorial> time ./factorial 3628800
In 10-based:
        Result: Too long to show!
        Cipher: 22228105
In 2-based:
        Result: Too long to show!
        Cipher: 73840164
259.804u 2.687s 4:22.69 99.9%   0+0k 0+0io 109pf+0w
reeseo@www:~/work/factorial>

이렇게 상상을 초월하는 계산을 하기 위해서는 "고속 푸리에 변환"을 씁니다. 이런 것을 high precision computation 또는 multiprecision computation 이라고 합니다. 이것에 관한 책도 있습니다. 제목은 "고속 푸리에 변환으로 구현하는 무한정밀도"입니다.