*^^*

음 아직도 생각중인데 무거운지 가벼운지 모른다에서 걸리지 않을까요?

필쏘굿 wrote..
10개의 동전중 임의로 8개를 뽑아...

첫째, 양팔저울 한쪽에 4개, 다른 한쪽에 4개... 그리고 무게를 잰다.

둘째, 무거운쪽의 4개를 나눠 한쪽에 2개, 다른 한쪽에 2개... 무게를 잰다.

셋째, 역시 무거운쪽의 2개를 나눠서 한쪽에 1개씩 놓고 무게를 잰다.

만약 첫번째 4개씩 무게를 쟀을 때 동일한 무게가 나왔다면...

재지 않았던 2개의 동전을 1개씩 양쪽에 나눠 무게를 재서...

두번만에 무게 재기를 마친다.

- -;;;; 정답 맞나요? 맞다면..

천재의 문제가 아니던지...

내가 천재던지... - -;;;;; 이건 아닌것 같아!

냉무

이거 푸는데 시간은 좀 걸리긴 했지만...아직 머리가 썩지는 않았군--;;

....................
3개[A3]/3개[B3]/4개[C4] 세가지 그룹으로 나눈다. - 저울 한번도 사용안함.
[A3] 와 [B3]를 저울로 비교 - 저울 첫번째 사용

if ([A3]==[B3]) {
같다면 나온다면 [A3]와 [B3]의 공은 모두 정상 인것임.
고로 [C4] 중 하나가 이상한것임.
[A3] 아무 두개([A2]라 하자) 를 골라서 [C4] 그룹의 아무 두개([C2] 라 하자)와 비교 -- 저울 두번째 사용

if ([A2]==[C2]) { // [A2]가 정상공이므로 [C2]도 정상공이라는 얘기
[C4] 중 [C2] 말고 나머지 두개가 이제 비교 대상이 된다. 이걸 [C2외] 라 하자
[C2외] 중 아무한개(C1) 와 [A3]또는[B3]의 아무 한개(AB1 - 무얼 골랐던간에 모두 정상공) 와 비교 -- 저울 세번째 사용
if ([C1]==[AB1]) {
[C2외] 중의 나머지 하나가 우리가 찾던공
}
else {
[C1] 이 바로 우리가 찾던공
}
}
else if ([A2]<[C2]) { // 우리가 찾는 공은 [C2] 안에 있으면서, 그공은 정상공보다 크다. 왜냐 [A2] 공들은 모두 정상공이니깐..
C2안의 아무 한개를 정상공 한개와 비교한다. - 저울 세번째 사용
똑같이 나온다면 [C2] 중에서 저울에 안올라간 공이 우리가 찾는 공
한쪽으로 기울어진다면 ...말할 필요도 없겠죠.
}
else if (A2>C2) { // 우리가 찾는 곳은 [C2] 안에 있으면서, 그공은 정상공보다 작다. 왜냐 A2 공들은 모두 정상공이니깐..
이건 생략 - 로직이 위와 같으니깐.
.....
}
}
else if ([A3]>[B3]) { // 이때 [C4] 의 공들은 모두 정상공이라는 얘기가 된다.
[C4] 중 세개를 뽑아서 [C3] 라 부르자
[A3] 와 [C3]를 비교 - 저울 두번째 사용
if ([A3]==[C3]) {
[B3] 중 하나가 우리가 찾던 공임. 우리가 찾는 공은 정상공 보다 작은것임을 알수 있다. 왜냐면 [A3정상공]>[B3] 이니깐.
[B3] 공 3개중에서 아무 두개를 비교 - 저울 세번째 사용
저울이 수평이면 저울에 안올려진 공이 우리가 찾던공이구..
저울이 한쪽으로 기울어지면, 올라간 쪽이 우리가 찾던공 이죠
}
else if ([A3]>[C3]) { // 우리가 찾던공은 [A3]중 하나며 그공은 정상공 보다 크다는것을 알수 있다. [C3] 공들은 모두 정상공이므로
[A3] 공 개중에서 아무 두개를 비교 - 저울 세번째 사용
저울이 수평이면 저울에 안올려진 공이 우리가 찾던공이구..
저울이 한쪽으로 기울어지면, 내려간 쪽이 우리가 찾던공 이죠
}
else { // 우리가 찾던곳은 [A3]중 하나며 그공은 정상공 보다 작다는 것을 알수 있다.
이건 생략 - 로직이 위와 같으니깐.
.....
}
}
else if ([A3]<[B3]) { // 이때 [C4] 의 공들은 모두 정상공이라는 얘기가 된다.
이건 생략 - 단지 부등호만 반대이고 로직은 위와 같은 반복이니깐..
....
}

문제의 출저가 어딘지 모르겠으나...
제가 단숨에 풀었으므로..결코 천재의 문제가 아닙니다.
천재가 내긴 했으나..천재들만 풀수있는 문제는 아니거라 말이죠..

모두 3개 3개 3개 1개 이렇로 나뉘면..
간단히 풀립니다..

3개 묶음을 두개씩 두번 저울하면..3개 묶음중 어느곳에
단른 동전이 있고..무거운지 알수 있겠죠..

3개의 한묶음을 알아내면..똑같은 원리로

동전이 무거운지 가벼운지 아니까..

간단히 3개중에서 하나를 찾을수 있습니다.

운좋게 3개의 묶음이 다 무게가 같다면..

단 두번으로 알아낼수 있겠죠..

ㅋㅋㅋ
1...3개...3개...3개를..나눠서...
3개..3개를..비교한다..
2...3개짜리 또 하나와 비교한다..
그래서..
처음..무개를..쟀을때..가벼운지..무거운지..모르잖습니까..
만약..가볍다면...
두번째..무개를..쟀을때도..가벼울겁니다...
무거워도 마찬가지고...ㅋㅋㅋ
만약 같다면..남겨둔 1개가 답이고..ㅋㅋ
3...3개..를..1개..1개로 나눠서..잰다..
설명이 모자라지만..
이렇게 하면 답이 나옵니다..

앗..이런..
무거운지 가벼운지에서..걸린다..
ㅋㅋㅋ

31로 저울질 하다니... 흘흘... 말도 안되죠. -)

제 풀이를 제대로 읽지 않으신 듯... -_-;

다시 정리해 보면...

10개를...

a그룹 3개, b그룹3개, c그룹3개, d그룹 1개로 나누고...

먼저 a그룹과 b그룹을 비교하고(첫번째 저울질),
다음 a그룹과 c그룹을 비교합니다.(두번째 저울질)

만일 a그룹과 b그룹이 같고, a그룹과 c그룹이 다르다면 c그룹에 무게가
다른공이 있는것이고, a그룹과 b그룹이 다르고, a그룹과 c그룹이 같다면
b그룹에, a그룹과 b그룹도 다르고, a그룹과 c그룹도 다르다면 바로 a그룹
에 무게가 다른 공이 있는거죠. (또 이 비교를 통해서 무게가 다른 공이, 타
공들에 비해 가벼운지 무거운지 알 수 있죠)

만일 세 그룹의 무게가 모두 같다면, d그룹에 다른 공이 있는 것이고,
d그룹은 단지 1개의 공으로 이루어 졌으니 2번의 저울질 만에 정답이군요.
(이 경우 무게를 구하기 위해서 정상적인(?) 공들과 11로 무게를 한번 더 재
보아야 겠지만....)

암튼 2번만에 찾아진 경우가 아니라면, a,b,c 그룹중 다른공이 섞여있는 것으로
판명된 그룹의 공 두개를 임의로 선택해, 11로 저울질 해보면 정답이 나오네요.

저울이 기울지 않는다면, 남은 공이 정답일 것이며...

저울이 기운다면 위의 과정에서 얻어진 결과, 즉 무게가 다른 공이 타 공들에
비해 가벼운가, 무거운가를 이용해 추출할 수 있겠군요.

이게 제 풀이입니다. -_-;

설마 스레드를 잘못 다신 건 아니시겠죠? -_-?

3개 3개 3개 1개 로 나누었을때

맨 마지막에 1개에 다른게 있을때는 문제가 안되겠고..

나머지 9개중에 다른동전이 있다고 했을때

3개의 묶음중 앞의 두묶음을 비교했을때 두묶음을 같은 경우

나머지 한묶음에 다른 동전이 있다는 것이 확실해지고,

두묶음중 하나와 나머지 한묶음을 비교하면, 나머지 한묶음이

무거우면 다른 동전의 무게는 무거운 것이고, 만약 다른 묶음이 가볍다면

당연히 동전의 무게는 가벼운 것이겠죠..나머지 동전의 무게는 같다고

했으니까요..

3개의 묶음중 처음두개의 묶음을 비교했을때 같지 않을 경우에도 마찬가지입니다.

이렇게 되면..그 두개의 묶음중에 즉 앞의 6개에 다른동전이 있다는 것인데.

두묶음중 하나 선택합니다. 가벼운 것이든 무거운 것이든요..

일단 맨 앞의 것이 가볍다고 하고 맨 앞의 것을 선택합니다.

그러면 나머지 세번째 묶음에는 다른 동전이 없으므로 앞에

선택한 묶음 하나와 비교해서

만약 같으면 두번째 묶음에 다른 동전이 있는 것이고, 처음 시행한

저울질에서 두번째 묶음이 무겁게 나왔으므로

다른 동전이 무겁다는 것을 저울질 두번으로 알수 있습니다.

그리고 가벼웠던 첫번째 묶음과 세번째 묶음이 저울질에서 다르다면

그건 첫번째 묶음보다 가벼울수 없고, 무거울 것입니다.

만약 가볍게 되면, 3개의 묶음이 모두 다른 무게를 가진것이 되므로

다른 동전이 하나있다는 문제의 조건과 맞지 않겠죠..

결국 첫번째 묶음에 다른 동전이 있고, 가벼운 동전이겠죠..

이런식으로 어느경우에든지 적용하면 되죠..

다소 제말투에 기분이 얹짢으셨다면...죄송하구요...

이해가 정 안되시면..메일로 주세요..

그걸 답이라고 올린게 아니죠...
스크롤바 내리기를 참 두려워 하시는 분인가 봅니다. -_-

이 얘기는 않으려 했지만...
님 바보 만드는거 같아서...
그러나 다른 분들이 그거 틀린 답으로 아실까도 싶고...
(물론 님같은 머리를 가지고 계시진 않으리라 봅니다만...)

님이 문제 삼은 경우에서...
2,3,4는 가벼울 수 없습니다.
처음에 저울이 1,2,3,4쪽으로 먼저 기울었습니다.
그렇다면 즉 1,2,3,4중에 무언가가 잘못이라면
무거운 동전이어야 합니다.

그런데 두번째 저울질에서 2,3,4는 위로 올라갔죠.
즉 그게 무거운 동전이 아닙니다.
그러면 가벼운 동전이 되나요?
아니죠... 정상 동전입니다.

그러니 그건 틀린 답은 아니죠...
물론 동전의 상태(가볍다/무겁다)까지 다 알 필요는 없다는 제한조건이 성립할때 말이죠.

앞으로 답 모르는 문제 올리지 마세요 -_-

먼저 좌우에 세 개씩 올려 놓습니다.

1. 평형을 유지하였을 경우

2. 한 쪽으로 기울어질 경우

로 나뉘어 집니다.

1. 평형을 유지하였을 경우

가벼운 그룹 A(1,2,3)과 무거운 그룹 B(4,5,6)으로 나누어 집니다.

1번과 4번은 오른쪽에 2번과 5번을 왼쪽에 놓습니다.

1.1. 평행을 유지하였을 경우

1.2 한 쪽으로 기울어 질 경우

로 나누어 집니다.

1.1. 평행을 유지할 경우

1,2,4,5번 중에 무게가 다른 구슬이 없으므로 3,6번 중에 무게가 다른 구슬이 있습니다.

1번과 3번을 달아 봅니다.

평행을 유지한다면 6번이 무거운 구슬이고 3번쪽으로 기울어 진다면 3번 구슬이 무게가 다른 구슬입니다.

1.2. 한 쪽으로 기울어 질 경우.

어느 쪽으로 기울어 지든 같으니 (1,4)쪽으로 기울어 졌다고 합니다.

그럼 1번과 5번은 아닙니다.

그러므로 1번과 4번을 기울여 봐서 기울어지면 4번이고 안 기울어지면 2번입니다.

2. 한 쪽으로 기울어 질 경우

안 달아본 4구슬중 무게가 다른 구슬이 있습니다.

(1,2,3,4)라고 번호를 붙입니다.

1번과 2번을 달아봅니다.

2.1. 평형을 유지할 경우

2.2. 한 쪽으로 기울어 질 경우

로 나뉘어 집니다.

2.1. 평형을 유지할 경우

1번과 2번은 무게가 다른 구슬이 아닙니다.

1번과 3번을 달아보고 평형을 유지하면 4번이 무게가 다른 구슬이고 기울어지면 3번이 무게가 다른 구슬입니다.

2.2. 기울어지 경우

1번 아니면 2번이 무게가 다른 구슬입니다.

1번과 3번을 달아 보았을 때 평형을 유지하면 2번이 무게가 다른 구슬이고 기울어지면 1번이 무게가 다른 구슬입니다.

복잡하군요... -.-;;;;

제가 한 게 맞나요? ^^;;

10개라니깐 우선 5, 5개로 나눠서
그다음에 무거운쪽 5개중 2개 2개를 고르고
하나는 놔둔다.....
그 고른 2개2개를 양팔저울에 달아보구, 무거운쪽을
한번 더 달아본다..
만약에 둘이 같다면 아까 따로빼둔 하나가 답....
이거 아닌가요....?
근데 acm이 머죠??ㅡㅡa

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