비전공자고 프로그래밍에 관심을 가지게 되었습니다.

안녕하세요. 이런 곳이 있다는 걸 최근에 알고, 막 가입했네요..

현재 군복무중입니다. 여건이 편한 곳에 있다보니 이런 저런 공부들을 하고 있는데,
최근에는 코딩, 특히 프로젝트 오일러(project euler)에 열중하고 있습니다.
매일마다 한문제씩 생각해서 틈틈이 아이디어를 노트에다가 정리하고, 외박때마다 정리해서
실행시켜서 결과값을 사이트에서 검증받는데, 답이 맞을 때 느끼는 희열과, 시간 가는 줄 모르고
고민할 수 있는 것 때문에 근 반년간 열중하고 있습니다. 어쩌다보니 100문제 가까이 풀었네요
(아 물론 군생활도 열심히 합니다..)
그래서 나중에 프로그래밍쪽으로 더 공부를 하고 때가 되면 나중에 무언가를 개발해 보고 싶은데
사실 제가 지금 할 수 있는 능력이 상당히 부족합니다.
대학교 1,2학년때 수치해석 수업을 수강하느라 급하게 배운 MATLAB이 제가 다룰 수 있는
전부이고, 자료구조니, 이산수학이니 기타 프로그래밍에 필요한 것들은 아예 모르는 상태입니다.
사실 프로젝트 오일러는 어느정도 수학적인 아이디를 강하게 요구하니까 풀수 있었습니다. 나름 수학은
자신있다 여겨서..

질문을 드리자면
1. 프로젝트 오일러를 하다보면 풀긴 푸는데 상당히 노가다스러운 방법으로 푼 것들도 꽤 됩니다. 간혹 코딩이라기보단
계산기스럽게 활용할 때도 있고.... 프로그래밍이나 알고리즘을 잡기 위해선 독학으로 어떤 식으로 쌓아올릴 수 있고
이런 건 어떠한 과목을 공부함으로써 해결할 수 있나요?

2. 실제로 앱 개발이나 프로그램 개발에서 프로젝트 오일러에서 쌓아올린 실력(알고리즘, 코딩)이 도움이 되는지 궁금합니다.

감사합니다.