계산속도에 관한 질문입니다. (MATLAB --> C, 미분방정식 풀이)

안녕하세요. 수치해석을 하기위해 프로그래밍을 하려고 하고 있는 공대대학원생입니다.

MATLAB으로 짜여져 있는 미분방정식을 푸는 프로그램을 C로 옮기고자 하는데요.
(c언어는 학부때 수업이후로 배운적이 없어서 아주 기본적인것만 그것도 부족하게 알고있는 상태입니다.)

미분방정식은 간단히 표현하자면 시간에 대하여 1계, 1-d공간에 대하여 2계인 미분방정식(dy/dt=d^2y/dx^2)인데,

1D 직선상에서의 해을 구하기 위해 vertorize되어 MATLAB 프로그래밍 되어있는 상태입니다.

제가 알기로는 c언어는 행렬 연산에 최적화되어 있는 언어가 아니라서

for 구문을 통하여 x=0 부터 x=L까지 순차적으로 구하는 방식을 취해야할것 같은데

1. (C언어가 MATLAB에 비해서 일반적인 경우에 빠르다지만) 이런 형태로 구현하더라도 계산속도가 MATLAB에 비해서 과연 빠른가요?

2. 1번이 틀리다면, 데이터 병렬성을 가진 1-D array 연산을 빠르게 C 에서 구현하려면 어떻게 해야할까요? (Eigen같은 오픈 소스 라이브러리를 이용하는건 어떤가요?)

조언 혹은 고견을 구하고 싶습니다.