bash 스크립트 cd 질문입니다.

변수로 디렉토리를 지정해놓고

b=~/test/test/test

cd $b나 cd ${b}등을 이용해도 No such file or directory 가 계속 뜨더군요.

막상 b=test
cd ~/test/test/${b}로 하면 이동이 되는데 말이죠..

위에껄 No such file or directory없이 이동하게 할려면 어떻게 해야할까요?